Moč in delo v trifaznem sistemu - Zgodovina strani

Admin ob 15:58, 24. avgust 2010

2010-08-24T15:58:05Z

← Starejša redakcija		Redakcija: 15:58, 24. avgust 2010
Vrstica 1:		Vrstica 1:
	[[Image:eele_foto_037.jpg\|thumb\|right\|Fotografija 37]]		[[Image:eele_foto_037.jpg\|thumb\|right\|Fotografija 37]]
		+	[[Image:eele_foto_102.jpg\|thumb\|right\|Fotografija 102]]
		+	[[Image:eele_foto_103.jpg\|thumb\|right\|Fotografija 103]]
	Ne glede na način obremenitve je navidezna moč trifaznih tokov v kompleksni obliki enaka vsoti kompleksnih navideznih moči posameznih faz.		Ne glede na način obremenitve je navidezna moč trifaznih tokov v kompleksni obliki enaka vsoti kompleksnih navideznih moči posameznih faz.

Admin ob 10:22, 24. avgust 2010

2010-08-24T10:22:32Z

← Starejša redakcija		Redakcija: 10:22, 24. avgust 2010
Vrstica 1:		Vrstica 1:
		+	[[Image:eele_foto_037.jpg\|thumb\|right\|Fotografija 37]]
	Ne glede na način obremenitve je navidezna moč trifaznih tokov v kompleksni obliki enaka vsoti kompleksnih navideznih moči posameznih faz.		Ne glede na način obremenitve je navidezna moč trifaznih tokov v kompleksni obliki enaka vsoti kompleksnih navideznih moči posameznih faz.

Andrej ob 12:05, 14. maj 2010

2010-05-14T12:05:54Z

← Starejša redakcija		Redakcija: 12:05, 14. maj 2010
Vrstica 33:		Vrstica 33:

	<latex>{W\, =\, Pt}\|\|\|(Ws)</latex>		<latex>{W\, =\, Pt}\|\|\|(Ws)</latex>
-
-
-
-
-	~~== Moč trifaznega sistema s porabniki v zvezdi ==~~
-
-
-	~~V štirivodnem nesimetričnem sistemu se fazni toki generatorja (sistema) med seboj razlikujejo po velikosti in fazi. Navidezno moč sistema izračunamo kot geometrično vsoto navideznih faznih moči:~~
-
-
-	<latex>\underline S\, =\, {\underline S_1} \,+\, {\underline S_2}\, +\, {\underline S_3}\, =\, {\underline U_{1{\rm{N}}}} \,\cdot\, \underline I_1^\, +\, {\underline U_{2{\rm{N}}}}\, \cdot \,\underline I_2^ \,+\, {\underline U_{3{\rm{N}}}} \,\cdot\, \underline I_3^*</latex>
-
-
-	~~delovno kot aritmetično vsoto delovnih faznih moči~~
-
-
-	~~<latex>P\, = \,{P_1}\, + \,{P_2} \,+\, {P_3}\, = \,{U_{1{\rm{N}}}}{I_1}\,\cos {\varphi _1}\, +\, {U_{2{\rm{N}}}}{I_2}\,\cos {\varphi _2} \,+ {U_{3{\rm{N}}}}{I_3}\,\cos {\varphi _3},</latex>~~
-
-
-	~~jalovo moč pa pri pretežno induktivni obremenitvi kot aritmetično vsoto jalovih faznih moči:~~
-
-
-	~~<latex>P \,= \,{Q_1}\, + \,{Q_2}\, + \,{Q_3}\, = \,{U_{1{\rm{N}}}}{I_1}\,\sin {\varphi _1} \,+\, {U_{2{\rm{N}}}}{I_2}\,\sin {\varphi _2}\, + \,{U_{3{\rm{N}}}}{I_3}\,\sin {\varphi _3}.</latex>~~
-
-
-	V '''simetrično''' obremenjenem sistemu v zvezdi so impedance in fazni toki enaki po velikosti in fazi, zato se računanje moči poenostavi. Če fazno napetost na splošno označimo z ''U''<sub>f</sub>, lahko zapišemo:
-
-
-	~~<latex>\underline S \,= \,3{U_{\rm{f}}}I_{\rm{f}}^*,</latex>~~
-
-	~~njena absolutna vrednost pa je~~
-
-	~~<latex>{S \,= \,3{U_{\rm{f}}}{I_{\rm{f}}}}\|\|\|(VA).</latex>~~
-
-
-	~~<pomembno>~~
-	*Navidezna moč simetričnega sistema v zvezdi je enaka trikratni navidezni moči ene faze. </pomembno>
-
-
-	~~<latex>{P \,= \,3{P_{\rm{f}}} \,=\, 3{U_{\rm{f}}}{I_{\rm{f}}}\,\cos \varphi \, =\, S\,\cos \varphi }\|\|\|(W)</latex>~~
-
-
-	~~<pomembno>~~
-	*Delovna moč simetričnega sistema v zvezdi je enaka trikratni delovni moči ene faze.
-	~~</pomembno>~~
-
-
-	~~<latex>{Q \,= \,3{Q_{\rm{f}}} \,= \,3{U_{\rm{f}}}{I_{\rm{f}}}\,\sin \varphi \, = S\,\sin \varphi }\|\|\|(var)</latex>~~
-
-
-	~~<pomembno>~~
-	*Jalova moč uravnoteženega sistema v zvezdi je enaka '''trikratni''' jalovi moči ene faze.
-	~~</pomembno>~~
-
-
-	Če medfazno napetost simetričnega trifaznega sistema na splošno označimo z '''''U''''' in linijski tok z '''''I''''' ter upoštevamo, da je ''U'' = √3 ''U''<sub>f</sub>, fazni tok pa je enak linijskemu, ''I''<sub>f</sub> = ''I'', dobimo še enačbe:
-
-
-	~~<latex>{S \,= \,3\frac{U}{\sqrt 3 }I\, = \,\sqrt 3 \,UI}\|\|\|(VA),</latex>~~
-
-
-	~~<latex>{P \,= \,\sqrt 3 \,UI\,\cos \varphi }\|\|\|(W)</latex>~~
-
-	in
-
-	~~<latex>{Q\, =\, \sqrt 3 \,UI\,\sin \varphi }\|\|\|(var).</latex>~~
-
-
-	~~'''Primer:'''~~
-	~~<primer>~~
-	~~1. Trifazni izmenični motor s cos ''φ'' = 0,83 je v zvezdi priključen na trifazno napetost 400/230 V. Izračunaj moči motorja, če v priključnih vodnikih teče tok 7,9 A!~~
-	~~Trifazni motor obremenjuje trifazni sistem simetrično, zato je:\|\|\|~~
-
-	~~<latex>S\, = \,3{U_{\rm{f}}}{I_{\rm{f}}}\, =\, 3 \,\cdot \,230\, \cdot \,{\rm{7,9}}\, =\, 5450\,{\rm{VA}}</latex>~~
-
-	~~<latex>P\, =\, S\,\cos \varphi \, = \,5450 \,\cdot\, {\rm{0,83}}\, =\, 4520\,{\rm{W}}</latex>~~
-
-	~~<latex>Q\, =\, S\,\sin \varphi \, = \,5450 \,\cdot \,{\rm{0,56}}\, = \,3052\,{\rm{W}}</latex>~~
-	~~</primer>~~


	{{Hierarchy footer}}		{{Hierarchy footer}}

Andrej ob 23:06, 8. maj 2010

2010-05-08T23:06:11Z

Andrej ob 14:10, 8. maj 2010

2010-05-08T14:10:13Z

← Starejša redakcija		Redakcija: 14:10, 8. maj 2010
Vrstica 112:		Vrstica 112:
	<latex>Q\, =\, S\,\sin \varphi \, = \,5450 \,\cdot \,{\rm{0,56}}\, = \,3052\,{\rm{W}}</latex>		<latex>Q\, =\, S\,\sin \varphi \, = \,5450 \,\cdot \,{\rm{0,56}}\, = \,3052\,{\rm{W}}</latex>
	</primer>		</primer>
		+
		+
	{{Hierarchy footer}}		{{Hierarchy footer}}

Admin: 1 revision

2010-03-28T22:18:57Z

1 revision

← Starejša redakcija

Redakcija: 22:18, 28. marec 2010

Acafuta ob 10:40, 2. marec 2010

2010-03-02T10:40:15Z

Nova stran

Ne glede na način obremenitve je navidezna moč trifaznih tokov v kompleksni obliki enaka vsoti kompleksnih navideznih moči posameznih faz.

<latex>\underline S \,=\,{\underline S_1}\, + \,{\underline S_2}\, +\, {\underline S_3}</latex>

Pri pretežno induktivni simetrični obremenitvi navedeni izraz lahko preide v obliko:

<latex>\underline S\, =\, \left( {{P_1}\, +\, {\rm{j}}{Q_1}} \right)\, +\, \left( {{P_2}\, + \,{\rm{j}}{Q_2}} \right) \,+\, \left( {{P_3}\, + \,{\rm{j}}{Q_3}} \right) \,=\, P \,+\,{\rm{j}}Q</latex>

<pomembno>
*Delovna moč trifaznih tokov je enaka '''aritmetični''' vsoti delovnih moči posameznih faznih tokov.
*Jalova moč trifaznih tokov je enaka '''aritmetični''' vsoti jalovih moči posameznih faznih tokov.
*Navidezna moč trifaznih tokov je enaka '''geometrični''' vsoti delovne in jalove moči trifaznih tokov.
</pomembno>

Moč enofaznega izmeničnega toka je utripajoča. Poglejmo, kako je s časovnim potekom '''delovne moči''' v trifaznem simetrično obremenjenem sistemu (sl. a in b).

SLIKA Delovna moč dveh enakih, za 120 ° fazno premaknjenih tokov a) in treh enakih, za 120 ° fazno premaknjenih tokov b)

<pomembno>
*Delovna moč trifaznega porabnik v trifaznem sistemu je '''konstantna''', dotok energije porabniku pa '''enakomeren'''.
</pomembno>

Računanje dela je v takem primeru enostavno:

<latex>{W\, =\, Pt}|||(Ws)</latex>

== Moč trifaznega sistema s porabniki v zvezdi ==

V štirivodnem nesimetričnem sistemu se fazni toki generatorja (sistema) med seboj razlikujejo po velikosti in fazi. Navidezno moč sistema izračunamo kot geometrično vsoto navideznih faznih moči:

<latex>\underline S\, =\, {\underline S_1} \,+\, {\underline S_2}\, +\, {\underline S_3}\, =\, {\underline U_{1{\rm{N}}}} \,\cdot\, \underline I_1^*\, +\, {\underline U_{2{\rm{N}}}}\, \cdot \,\underline I_2^* \,+\, {\underline U_{3{\rm{N}}}} \,\cdot\, \underline I_3^*</latex>

delovno kot aritmetično vsoto delovnih faznih moči,

<latex>P\, = \,{P_1}\, + \,{P_2} \,+\, {P_3}\, = \,{U_{1{\rm{N}}}}{I_1}\,\cos {\varphi _1}\, +\, {U_{2{\rm{N}}}}{I_2}\,\cos {\varphi _2} \,+ {U_{3{\rm{N}}}}{I_3}\,\cos {\varphi _3}</latex>

jalovo moč pa pri pretežno induktivni obremenitvi kot aritmetično vsoto jalovih faznih moči:

<latex>P \,= \,{Q_1}\, + \,{Q_2}\, + \,{Q_3}\, = \,{U_{1{\rm{N}}}}{I_1}\,\sin {\varphi _1} \,+\, {U_{2{\rm{N}}}}{I_2}\,\sin {\varphi _2}\, + \,{U_{3{\rm{N}}}}{I_3}\,\sin {\varphi _3}</latex>

V '''simetrično''' obremenjenem sistemu v zvezdi so impedance in fazni toki enaki po velikosti in fazi, zato se računanje moči poenostavi. Če fazno napetost na splošno označimo z ''U''f, lahko zapišemo:

<latex>\underline S \,= \,3{U_{\rm{f}}}I_{\rm{f}}^*</latex>

njena absolutna vrednost pa je

<latex>{S \,= \,3{U_{\rm{f}}}{I_{\rm{f}}}}|||(VA)</latex>

<pomembno>
*Navidezna moč simetričnega sistema v zvezdi je enaka trikratni navidezni moči ene faze. </pomembno>

<latex>{P \,= \,3{P_{\rm{f}}} \,=\, 3{U_{\rm{f}}}{I_{\rm{f}}}\,\cos \varphi \, =\, S\,\cos \varphi }|||(W)</latex>

<pomembno>
*Delovna moč simetričnega sistema v zvezdi je enaka trikratni delovni moči ene faze.
</pomembno>

<latex>{Q \,= \,3{Q_{\rm{f}}} \,= \,3{U_{\rm{f}}}{I_{\rm{f}}}\,\sin \varphi \, = S\,\sin \varphi }|||(var)</latex>

<pomembno>
*Jalova moč uravnoteženega sistema v zvezdi je enaka '''trikratni''' jalovi moči ene faze.
</pomembno>

Če medfazno napetost simetričnega trifaznega sistema na splošno označimo z '''''U''''' in linijski tok z '''''I''''', ter upoštevamo, da je ''U'' = √3 ''U''f, fazni tok pa je enak linijskemu, ''I''f = ''I'', dobimo še enačbe:

<latex>{S \,= \,3\frac{U}{\sqrt 3 }I\, = \,\sqrt 3 \,UI}|||(VA);</latex>

<latex>{P \,= \,\sqrt 3 \,UI\,\cos \varphi }|||(W)</latex>

in

<latex>{Q\, =\, \sqrt 3 \,UI\,\sin \varphi }|||(var)</latex>

'''Primer:'''
<primer>
1. Trifazni izmenični motor s cos ''φ'' = 0,83 je v zvezdi priključen na trifazno napetost 400/230 V. Izračunaj moči motorja, če v priključnih vodnikih teče tok 7,9 A!
Trifazni motor obremenjuje trifazni sistem simetrično, zato je:|||

<latex>S\, = \,3{U_{\rm{f}}}{I_{\rm{f}}}\, =\, 3 \,\cdot \,230\, \cdot \,{\rm{7,9}}\, =\, 5450\,{\rm{VA}}</latex>

<latex>P\, =\, S\,\cos \varphi \, = \,5450 \,\cdot\, {\rm{0,83}}\, =\, 4520\,{\rm{W}}</latex>

<latex>Q\, =\, S\,\sin \varphi \, = \,5450 \,\cdot \,{\rm{0,56}}\, = \,3052\,{\rm{W}}</latex>
</primer>
{{Hierarchy footer}}

← Starejša redakcija		Redakcija: 23:06, 8. maj 2010
Vrstica 46:		Vrstica 46:


-	delovno kot aritmetično vsoto delovnih faznih moči,	+	delovno kot aritmetično vsoto delovnih faznih moči


-	<latex>P\, = \,{P_1}\, + \,{P_2} \,+\, {P_3}\, = \,{U_{1{\rm{N}}}}{I_1}\,\cos {\varphi _1}\, +\, {U_{2{\rm{N}}}}{I_2}\,\cos {\varphi _2} \,+ {U_{3{\rm{N}}}}{I_3}\,\cos {\varphi _3}</latex>	+	<latex>P\, = \,{P_1}\, + \,{P_2} \,+\, {P_3}\, = \,{U_{1{\rm{N}}}}{I_1}\,\cos {\varphi _1}\, +\, {U_{2{\rm{N}}}}{I_2}\,\cos {\varphi _2} \,+ {U_{3{\rm{N}}}}{I_3}\,\cos {\varphi _3},</latex>


Vrstica 55:		Vrstica 55:


-	<latex>P \,= \,{Q_1}\, + \,{Q_2}\, + \,{Q_3}\, = \,{U_{1{\rm{N}}}}{I_1}\,\sin {\varphi _1} \,+\, {U_{2{\rm{N}}}}{I_2}\,\sin {\varphi _2}\, + \,{U_{3{\rm{N}}}}{I_3}\,\sin {\varphi _3}</latex>	+	<latex>P \,= \,{Q_1}\, + \,{Q_2}\, + \,{Q_3}\, = \,{U_{1{\rm{N}}}}{I_1}\,\sin {\varphi _1} \,+\, {U_{2{\rm{N}}}}{I_2}\,\sin {\varphi _2}\, + \,{U_{3{\rm{N}}}}{I_3}\,\sin {\varphi _3}.</latex>


Vrstica 61:		Vrstica 61:


-	<latex>\underline S \,= \,3{U_{\rm{f}}}I_{\rm{f}}^*</latex>	+	<latex>\underline S \,= \,3{U_{\rm{f}}}I_{\rm{f}}^*,</latex>

	njena absolutna vrednost pa je		njena absolutna vrednost pa je

-	<latex>{S \,= \,3{U_{\rm{f}}}{I_{\rm{f}}}}\|\|\|(VA)</latex>	+	<latex>{S \,= \,3{U_{\rm{f}}}{I_{\rm{f}}}}\|\|\|(VA).</latex>


Vrstica 88:		Vrstica 88:


-	Če medfazno napetost simetričnega trifaznega sistema na splošno označimo z '''''U''''' in linijski tok z '''''I''''', ter upoštevamo, da je ''U'' = √3 ''U''<sub>f</sub>, fazni tok pa je enak linijskemu, ''I''<sub>f</sub> = ''I'', dobimo še enačbe:	+	Če medfazno napetost simetričnega trifaznega sistema na splošno označimo z '''''U''''' in linijski tok z '''''I''''' ter upoštevamo, da je ''U'' = √3 ''U''<sub>f</sub>, fazni tok pa je enak linijskemu, ''I''<sub>f</sub> = ''I'', dobimo še enačbe:


-	<latex>{S \,= \,3\frac{U}{\sqrt 3 }I\, = \,\sqrt 3 \,UI}\|\|\|(VA);</latex>	+	<latex>{S \,= \,3\frac{U}{\sqrt 3 }I\, = \,\sqrt 3 \,UI}\|\|\|(VA),</latex>


Vrstica 98:		Vrstica 98:
	in		in

-	<latex>{Q\, =\, \sqrt 3 \,UI\,\sin \varphi }\|\|\|(var)</latex>	+	<latex>{Q\, =\, \sqrt 3 \,UI\,\sin \varphi }\|\|\|(var).</latex>