Admin ob 17:52, 24. avgust 2010

2010-08-24T17:52:55Z

← Starejša redakcija		Redakcija: 17:52, 24. avgust 2010
Vrstica 5:		Vrstica 5:
	[[Image:eele_slika_3_1_12.svg\|thumb\|right\|Slika 3.1.12: Odvisnost induktivne upornosti od frekvence in induktivnosti]]		[[Image:eele_slika_3_1_12.svg\|thumb\|right\|Slika 3.1.12: Odvisnost induktivne upornosti od frekvence in induktivnosti]]
	[[Image:eele_slika_3_1_13.svg\|thumb\|right\|Slika 3.1.13]]		[[Image:eele_slika_3_1_13.svg\|thumb\|right\|Slika 3.1.13]]
		+	[[Image:eele_foto_015.jpg\|thumb\|right\|Fotografija 15]]
		+	[[Image:eele_foto_016.jpg\|thumb\|right\|Fotografija 16]]
		+	[[Image:eele_foto_017.jpg\|thumb\|right\|Fotografija 17]]

	Za ohmsko upornost vodnika vemo, da je odvisna od snovi in geometrije<ref>OE1, str. 57</ref>. Kaj pa induktivna upornost? Na poti do odgovora si pomagajmo najprej s poskusom:		Za ohmsko upornost vodnika vemo, da je odvisna od snovi in geometrije<ref>OE1, str. 57</ref>. Kaj pa induktivna upornost? Na poti do odgovora si pomagajmo najprej s poskusom:

Admin ob 19:55, 23. avgust 2010

2010-08-23T19:55:03Z

← Starejša redakcija		Redakcija: 19:55, 23. avgust 2010
Vrstica 41:		Vrstica 41:


-	<latex>X_L \, = \, \omega L \|\|\|(Ω) ''ω'' = 2 ''π~~'' ''~~f'' (s<sup>-1</sup>); ''L'' (H)</latex>	+	<latex>X_L \, = \, \omega L \|\|\|(Ω); ''ω = 2 π f'' (s<sup>-1</sup>) ''L'' (H)</latex>

Admin ob 18:53, 10. julij 2010

2010-07-10T18:53:15Z

← Starejša redakcija		Redakcija: 18:53, 10. julij 2010
Vrstica 82:		Vrstica 82:

	<latex>L \,\cdot\,(\frac{\Delta i}{\Delta t})_{\rm{m}}\,=\,L\,\cdot\,I_{\rm{m}}\,\cdot\,\omega</latex>		<latex>L \,\cdot\,(\frac{\Delta i}{\Delta t})_{\rm{m}}\,=\,L\,\cdot\,I_{\rm{m}}\,\cdot\,\omega</latex>
		+
		+
	ali		ali
		+
		+
	<latex>U_{\rm{m}}\,=\,L\,\cdot\,I_{\rm{m}}\,\cdot\,\omega</latex>		<latex>U_{\rm{m}}\,=\,L\,\cdot\,I_{\rm{m}}\,\cdot\,\omega</latex>
		+
		+
	in končno		in končno
		+
		+
	<latex>\frac{U_{\rm{m}}}{I_{\rm{m}}}\,=\,X_L\,=\,L\,\cdot\,\omega</latex>		<latex>\frac{U_{\rm{m}}}{I_{\rm{m}}}\,=\,X_L\,=\,L\,\cdot\,\omega</latex>

Admin ob 18:52, 10. julij 2010

2010-07-10T18:52:28Z

← Starejša redakcija		Redakcija: 18:52, 10. julij 2010
Vrstica 1:		Vrstica 1:
		+	<video>Eele_video_006_Vpliv_frekvence_na_tok_skozi_tuljavo.f4v</video>
		+
		+
	[[Image:eele_slika_3_1_11.svg\|thumb\|right\|Slika 3.1.11]]		[[Image:eele_slika_3_1_11.svg\|thumb\|right\|Slika 3.1.11]]
	[[Image:eele_slika_3_1_12.svg\|thumb\|right\|Slika 3.1.12: Odvisnost induktivne upornosti od frekvence in induktivnosti]]		[[Image:eele_slika_3_1_12.svg\|thumb\|right\|Slika 3.1.12: Odvisnost induktivne upornosti od frekvence in induktivnosti]]

Andrej: Nova stran z vsebino: Slika 3.1.11 Slika 3.1.12: Odvisnost induktivne upornosti od frekvence in induktivnosti …

2010-05-10T11:18:10Z

Nova stran z vsebino: Slika 3.1.11 Slika 3.1.12: Odvisnost induktivne upornosti od frekvence in induktivnosti …

Nova stran

[[Image:eele_slika_3_1_11.svg|thumb|right|Slika 3.1.11]]
[[Image:eele_slika_3_1_12.svg|thumb|right|Slika 3.1.12: Odvisnost induktivne upornosti od frekvence in induktivnosti]]
[[Image:eele_slika_3_1_13.svg|thumb|right|Slika 3.1.13]]

Za ohmsko upornost vodnika vemo, da je odvisna od snovi in geometrije<ref>OE1, str. 57</ref>. Kaj pa induktivna upornost? Na poti do odgovora si pomagajmo najprej s poskusom:

<poskus>
'''Poskus 3.1.8:'''

Na funkcijski generator priključimo prek A-metra na sinusno napetost npr. 6 V tuljavo iz poskusa 3.1.4 (slika 3.1.11).

a) Pri induktivnosti 100 mH spreminjajmo frekvenco od 200 Hz do 1000 Hz in opazujmo jakost toka na A-metru.

b) Pri frekvenci 200 Hz izmerimo tok pri 20, 50 in 100 mH.

*Pri konstantni induktivnosti tok z '''naraščajočo frekvenco pada'''.
*Pri konstantni frekvenci tok z '''naraščajočo induktivnostjo pada'''.

</poskus>

Na osnovi dobljene odvisnosti toka in Ohmovega zakona sklepamo o odvisnosti induktivne upornosti:

<pomembno>
*Induktivna upornost tuljave '''narašča''' premo sorazmerno s '''frekvenco''' toka v tuljavi in '''induktivnostjo''' tuljave in obratno.</pomembno>

Razlaga odvisnosti induktivne upornosti temelji na premo sorazmerni odvisnosti '''napetosti lastne indukcije''' v tuljavi od '''induktivnosti''' in '''hitrosti spreminjanja toka''' v tuljavi. Ugotovitev

<latex>X_L \,\, \propto \,\,f,L </latex><ref>v razmerju z ...</ref>

in matematična izpeljava (<informacije>, naslednja stran) vodita v zapis:

<latex>X_L \, = \, \omega L |||(Ω) ''ω'' = 2 ''π'' ''f'' (s-1); ''L'' (H)</latex>

<pomembno>
*Induktivna upornost je '''premo sorazmerna''' s '''frekvenco''' sinusnega toka in '''induktivnostjo''' tuljave.</pomembno>

Odvisnost induktivne upornosti od frekvence in induktivnosti v grafični obliki ponazarja slika 3.1.12:

'''Prevodnost''' tuljave v izmeničnem krogu imenujemo '''induktivna prevodnost'''<ref>pravimo ji tudi '''susceptanca'''</ref> ('''''BL'''''), določimo pa jo z obratno vrednostjo induktivne upornosti:

<latex>B_L\, = \,\frac{1}{X_L}\,=\,\frac{1}{\omega L}|||(S)</latex>

Na frekvenčni odvisnosti induktivne upornosti temelji delovanje frekvenčnih '''filtrov''', tonskih '''kretnic''', visokofrekvenčnih '''dušilk''' in podobno.

<informacije>
Enačbo induktivne upornosti praviloma izpeljemo z višjo matematiko, '''informativno''' pa jo lahko iz indukcijskega zakona izpeljemo tudi nekoliko '''poenostavljeno'''. Za maksimalno vrednost padca napetosti na tuljavi velja:

<latex> U_{\rm{m}}\, = \,L\,\cdot\,(\frac{\Delta i}{\Delta t})_{\rm{m}}</latex>

V kazalčnem diagramu lahko največjo hitrost spreminjanja toka (∆''i''⁄∆''t'')m določimo iz podobnosti spremembe trenutne vrednosti toka '''∆''i''''' v trenutku spremembe njegove smeri (ob prehodu kazalca toka skozi vodoravno lego, slika 3.1.13 a) in spremembe krožnega loka '''∆''l''''' (sl. 3.1.13 b). V zelo kratkem časovnem intervalu ∆''t'' (zelo majhni vrednosti kota ∆''α'') velja geometrična enakost: <latex>\Delta i \, \buildrel \wedge \over = \, \Delta l.</latex>

Na osnovi slike 3.1.13 a in b napišimo znano odvisnost dolžine krožnega loka<ref><latex>l \,=\,r\,\cdot\,\alpha_r \,=\,\omega\,\cdot\,t</latex></ref>:

<latex>\Delta i_{\rm{m}}\, = \, I_{\rm{m}}\,\cdot\,\Delta \alpha \, = \,I_{\rm{m}}\,\cdot\,\omega\,\cdot\,\Delta t</latex>
in od tod
<latex>(\frac{\Delta i}{\Delta t})_{\rm{m}}\, = \,I_{\rm{m}}\,\cdot\,\omega</latex>

Množenje obeh strani enačbe z ''L'' pa omogoča zapis:

<latex>L \,\cdot\,(\frac{\Delta i}{\Delta t})_{\rm{m}}\,=\,L\,\cdot\,I_{\rm{m}}\,\cdot\,\omega</latex>
ali
<latex>U_{\rm{m}}\,=\,L\,\cdot\,I_{\rm{m}}\,\cdot\,\omega</latex>
in končno
<latex>\frac{U_{\rm{m}}}{I_{\rm{m}}}\,=\,X_L\,=\,L\,\cdot\,\omega</latex>

<latex>X_L \, = \, \omega\,\cdot\,L|||(Ω) ''ω'' (s-1); ''L'' (H)</latex>

</informacije>

'''Primeri:'''

<primer>
1. Na generator z napetostjo 10V /1000 Hz in zanemarljivo notranjo upornostjo je priključena tuljava z induktivnostjo 0,5 H. Kolikšen je tok v električnem krogu, če je tudi ohmska upornost tuljave zanemarljiva?|||

<latex>X_L\,=\,2 \pi f L \,=\, 2 \pi \, \cdot\,1000\,\cdot\,{\rm{0,5}}\,=\,3140\,\Omega</latex>
<latex>I\,=\,\frac{U}{X_L}\,=\,\frac{10}{3140}\,=\,{\rm{3,18\,A}}</latex>
</primer>

<primer>
2. Kolikšna mora biti induktivnost tuljave, ki bo pri frekvenci 50 Hz imela induktivno upornost 157 Ω?|||

<latex>X_L\,=\,2 \pi f L </latex>
<latex>L\,=\,\frac{X_L}{2 \pi f}\,=\,\frac{157}{2 \pi \,\cdot 50}\,=\,{\rm{0,5\,H}}</latex>
</primer>

<primer>
3. Kolikšno induktivno upornost ima tuljava z induktivnostjo 10 mH pri frekvencah 50 Hz, 1 kHz in 100 kHz?|||

<latex>X_L\,=\,2 \pi f L </latex>

50 Hz: <latex>X_L\,=\,2 \pi \,\cdot\,50\,\cdot\,10\,\cdot\,10^{-3}\,=\,{\rm{3,14\,\Omega}} </latex>
1 kHz: <latex>X_L\,=\,2 \pi \,\cdot\,10^3\,\cdot\,10\,\cdot\,10^{-3}\,=\,{\rm{62,8\,\Omega}}</latex>
100 kHz: <latex>X_L\,=\,2 \pi \,\cdot\,100\,\cdot\,10^3\,\cdot\,10\,\cdot\,10^{-3}\,=\,{\rm{6,28\,k\Omega}}</latex>
</primer>

<references />

{{Hierarchy footer}}

Odvisnost induktivne upornosti - Zgodovina strani

Admin ob 17:52, 24. avgust 2010

Admin ob 19:55, 23. avgust 2010

Admin ob 18:53, 10. julij 2010

Admin ob 18:52, 10. julij 2010

Andrej: Nova stran z vsebino: Slika 3.1.11 Slika 3.1.12: Odvisnost induktivne upornosti od frekvence in induktivnosti …