Polnjenje kondenzatorja s tokovnim virom - Zgodovina strani

Admin ob 14:06, 15. avgust 2010

2010-08-15T14:06:28Z

← Starejša redakcija		Redakcija: 14:06, 15. avgust 2010
Vrstica 1:		Vrstica 1:
-	Spremenjeno polnilno vezje vzbuja realen tokovni vir (slika 7). Pred vklopom stikala ob ''t''<sub>0</sub> = 0 s naj bo kondenzator prazen. Nadaljujemo takole. Zunanji in notranji upor združimo v nadomestnega z upornostjo	+	[[Slika:eele_slika_visji_101.svg‎\|thumb\|Slika 101: Polnitev kondenzatorja s tokovnim virom; vrednost končne napetosti kondenzatorja določa vzporeden upor upornosti <latex>R</latex>.]]
		+
		+	Spremenjeno polnilno vezje vzbuja realen tokovni vir (slika 101). Pred vklopom stikala ob ''t''<sub>0</sub> = 0 s naj bo kondenzator prazen. Nadaljujemo takole. Zunanji in notranji upor združimo v nadomestnega z upornostjo

Admin ob 14:04, 15. avgust 2010

2010-08-15T14:04:52Z

← Starejša redakcija		Redakcija: 14:04, 15. avgust 2010
Vrstica 1:		Vrstica 1:
	Spremenjeno polnilno vezje vzbuja realen tokovni vir (slika 7). Pred vklopom stikala ob ''t''<sub>0</sub> = 0 s naj bo kondenzator prazen. Nadaljujemo takole. Zunanji in notranji upor združimo v nadomestnega z upornostjo		Spremenjeno polnilno vezje vzbuja realen tokovni vir (slika 7). Pred vklopom stikala ob ''t''<sub>0</sub> = 0 s naj bo kondenzator prazen. Nadaljujemo takole. Zunanji in notranji upor združimo v nadomestnega z upornostjo
		+

	<latex>{R_1}\, =\, R{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}/(R \,+\, {R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}).</latex>		<latex>{R_1}\, =\, R{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}/(R \,+\, {R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}).</latex>
		+

	Tokovnemu viru s tokom ''I''<sub>g</sub> in vzporednemu uporu z upornostjo ''R''<sub>1</sub> priredimo realen napetostni vir, tvorita ga idealni vir z napetostjo ''R''<sub>1</sub>''I''<sub>g</sub> in zaporedni upor z upornostjo ''R''<sub>1</sub>, torej vezje, ki je (skupaj s kondenzatorjem) enako prvotnemu polnilnemu vezju. Če je pa tako, smemo od tam prepisati tudi rešitev:		Tokovnemu viru s tokom ''I''<sub>g</sub> in vzporednemu uporu z upornostjo ''R''<sub>1</sub> priredimo realen napetostni vir, tvorita ga idealni vir z napetostjo ''R''<sub>1</sub>''I''<sub>g</sub> in zaporedni upor z upornostjo ''R''<sub>1</sub>, torej vezje, ki je (skupaj s kondenzatorjem) enako prvotnemu polnilnemu vezju. Če je pa tako, smemo od tam prepisati tudi rešitev:
		+

	<latex>{u_C} \,= \,{R_1}{I_{\rm{g}}}\left( {1 \,-\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right)\, = \,\frac{R{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}{R + {R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}{I_{\rm{g}}}\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right){\rm{ \,\,\,\,\,in \,\,\,\,\, }}\tau \, =\, {R_1}C.</latex>		<latex>{u_C} \,= \,{R_1}{I_{\rm{g}}}\left( {1 \,-\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right)\, = \,\frac{R{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}{R + {R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}{I_{\rm{g}}}\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right){\rm{ \,\,\,\,\,in \,\,\,\,\, }}\tau \, =\, {R_1}C.</latex>
		+

	Iz nje prepoznavamo vlogo upornosti ''R'' oziroma upora, ki je v izhodiščnem vezju vzporeden h kondenzatorju (da določa končno napetost kondenzatorja, h kateri se eksponentno približuje), pridobimo pa lahko tudi rešitve za druge količine v prvotnem polnilnem vezju, in sicer:		Iz nje prepoznavamo vlogo upornosti ''R'' oziroma upora, ki je v izhodiščnem vezju vzporeden h kondenzatorju (da določa končno napetost kondenzatorja, h kateri se eksponentno približuje), pridobimo pa lahko tudi rešitve za druge količine v prvotnem polnilnem vezju, in sicer:
		+

	<latex>{u_R}\, =\, {u_C},\,\,\,{\rm{ }}{i_C}\, = \,C\frac{{\rm{d}}{u_C}}{{\rm{d}}t}\, =\, C{R_1}{I_{\rm{g}}}\frac{1}{\tau }{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }} \,=\, {I_{\rm{g}}}{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}{\rm{,\,\,\,\, }}{i_R}\, =\, \frac{u_R}{R}\, =\,\frac{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}{R\, +\, {R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}{I_{\rm{g}}}\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right),</latex>		<latex>{u_R}\, =\, {u_C},\,\,\,{\rm{ }}{i_C}\, = \,C\frac{{\rm{d}}{u_C}}{{\rm{d}}t}\, =\, C{R_1}{I_{\rm{g}}}\frac{1}{\tau }{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }} \,=\, {I_{\rm{g}}}{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}{\rm{,\,\,\,\, }}{i_R}\, =\, \frac{u_R}{R}\, =\,\frac{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}{R\, +\, {R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}{I_{\rm{g}}}\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right),</latex>
		+

	<latex>i\, =\, {i_C} \,+ \,{i_R} \,=\, {I_{\rm{g}}}{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}\, + \,\frac{{{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}}{{R \,+ \,{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}}{I_{\rm{g}}}\left( {1 \,- \,{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right)\, =\, \frac{{{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}}{{R\, +\, {R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}}{I_{\rm{g}}}\, + \,\frac{R}{{R \,+ \,{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}}{I_{\rm{g}}}{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}.</latex>		<latex>i\, =\, {i_C} \,+ \,{i_R} \,=\, {I_{\rm{g}}}{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}\, + \,\frac{{{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}}{{R \,+ \,{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}}{I_{\rm{g}}}\left( {1 \,- \,{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right)\, =\, \frac{{{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}}{{R\, +\, {R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}}{I_{\rm{g}}}\, + \,\frac{R}{{R \,+ \,{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}}{I_{\rm{g}}}{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}.</latex>
		+

	Tik po vklopu je tok skozi stikalo enak ''I''<sub>g</sub>, po nekaj časovnih konstantah pa se ustali na vrednosti, ki jo določa delilnik uporov upornosti ''R'' in ''R''<sub>not</sub>. Brž, ko bi stikalo ob nekem poznejšem času izklopili, bi se kondenzator izpraznil skozi njemu vzporeden upor.		Tik po vklopu je tok skozi stikalo enak ''I''<sub>g</sub>, po nekaj časovnih konstantah pa se ustali na vrednosti, ki jo določa delilnik uporov upornosti ''R'' in ''R''<sub>not</sub>. Brž, ko bi stikalo ob nekem poznejšem času izklopili, bi se kondenzator izpraznil skozi njemu vzporeden upor.

	{{Hierarchy footer}}		{{Hierarchy footer}}

Andrej ob 09:49, 8. junij 2010

2010-06-08T09:49:17Z

← Starejša redakcija		Redakcija: 09:49, 8. junij 2010
Vrstica 1:		Vrstica 1:
-	Spremenjeno polnilno vezje vzbuja realen tokovni vir (slika 7)~~; pred~~ vklopom stikala ob ''t''<sub>0</sub> = 0 s naj je kondenzator prazen. Nadaljujemo takole! Zunanji in notranji upor združimo v nadomestnega z upornostjo	+	Spremenjeno polnilno vezje vzbuja realen tokovni vir (slika 7). Pred vklopom stikala ob ''t''<sub>0</sub> = 0 s naj bo kondenzator prazen. Nadaljujemo takole. Zunanji in notranji upor združimo v nadomestnega z upornostjo

	<latex>{R_1}\, =\, R{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}/(R \,+\, {R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}).</latex>		<latex>{R_1}\, =\, R{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}/(R \,+\, {R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}).</latex>

-	Tokovnemu viru s tokom ''I''<sub>g</sub> in vzporednemu uporu z upornostjo ''R''<sub>1</sub> priredimo realen napetostni vir: tvorita ga idealni vir z napetostjo ''R''<sub>1</sub>''I''<sub>g</sub> in zaporedni upor z upornostjo ''R''<sub>1</sub>, torej vezje, ki je (skupaj s kondenzatorjem) enako prvotnemu polnilnemu vezju. Če je pa tako, smemo od tam prepisati tudi rešitev:	+	Tokovnemu viru s tokom ''I''<sub>g</sub> in vzporednemu uporu z upornostjo ''R''<sub>1</sub> priredimo realen napetostni vir, tvorita ga idealni vir z napetostjo ''R''<sub>1</sub>''I''<sub>g</sub> in zaporedni upor z upornostjo ''R''<sub>1</sub>, torej vezje, ki je (skupaj s kondenzatorjem) enako prvotnemu polnilnemu vezju. Če je pa tako, smemo od tam prepisati tudi rešitev:

	<latex>{u_C} \,= \,{R_1}{I_{\rm{g}}}\left( {1 \,-\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right)\, = \,\frac{R{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}{R + {R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}{I_{\rm{g}}}\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right){\rm{ \,\,\,\,\,in \,\,\,\,\, }}\tau \, =\, {R_1}C.</latex>		<latex>{u_C} \,= \,{R_1}{I_{\rm{g}}}\left( {1 \,-\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right)\, = \,\frac{R{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}{R + {R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}{I_{\rm{g}}}\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right){\rm{ \,\,\,\,\,in \,\,\,\,\, }}\tau \, =\, {R_1}C.</latex>

-	Iz nje prepoznavamo vlogo upornosti ''R'' oziroma upora, ki je v izhodiščnem vezju vzporeden h kondenzatorju (da določa končno napetost kondenzatorja, h kateri se eksponentno približuje), ~~pridobiti~~ pa ~~moremo~~ tudi rešitve za druge količine v prvotnem polnilnem vezju, in sicer:	+	Iz nje prepoznavamo vlogo upornosti ''R'' oziroma upora, ki je v izhodiščnem vezju vzporeden h kondenzatorju (da določa končno napetost kondenzatorja, h kateri se eksponentno približuje), pridobimo pa lahko tudi rešitve za druge količine v prvotnem polnilnem vezju, in sicer:

	<latex>{u_R}\, =\, {u_C},\,\,\,{\rm{ }}{i_C}\, = \,C\frac{{\rm{d}}{u_C}}{{\rm{d}}t}\, =\, C{R_1}{I_{\rm{g}}}\frac{1}{\tau }{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }} \,=\, {I_{\rm{g}}}{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}{\rm{,\,\,\,\, }}{i_R}\, =\, \frac{u_R}{R}\, =\,\frac{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}{R\, +\, {R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}{I_{\rm{g}}}\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right),</latex>		<latex>{u_R}\, =\, {u_C},\,\,\,{\rm{ }}{i_C}\, = \,C\frac{{\rm{d}}{u_C}}{{\rm{d}}t}\, =\, C{R_1}{I_{\rm{g}}}\frac{1}{\tau }{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }} \,=\, {I_{\rm{g}}}{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}{\rm{,\,\,\,\, }}{i_R}\, =\, \frac{u_R}{R}\, =\,\frac{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}{R\, +\, {R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}{I_{\rm{g}}}\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right),</latex>

Admin: 1 revision

2010-05-14T16:09:38Z

1 revision

← Starejša redakcija

Redakcija: 16:09, 14. maj 2010

Admin: 1 revision

2010-03-28T20:57:28Z

1 revision

Nova stran

Spremenjeno polnilno vezje vzbuja realen tokovni vir (slika 7); pred vklopom stikala ob ''t''0 = 0 s naj je kondenzator prazen. Nadaljujemo takole! Zunanji in notranji upor združimo v nadomestnega z upornostjo

<latex>{R_1}\, =\, R{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}/(R \,+\, {R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}).</latex>

Tokovnemu viru s tokom ''I''g in vzporednemu uporu z upornostjo ''R''1 priredimo realen napetostni vir: tvorita ga idealni vir z napetostjo ''R''1''I''g in zaporedni upor z upornostjo ''R''1, torej vezje, ki je (skupaj s kondenzatorjem) enako prvotnemu polnilnemu vezju. Če je pa tako, smemo od tam prepisati tudi rešitev:

<latex>{u_C} \,= \,{R_1}{I_{\rm{g}}}\left( {1 \,-\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right)\, = \,\frac{R{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}{R + {R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}{I_{\rm{g}}}\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right){\rm{ \,\,\,\,\,in \,\,\,\,\, }}\tau \, =\, {R_1}C.</latex>

Iz nje prepoznavamo vlogo upornosti ''R'' oziroma upora, ki je v izhodiščnem vezju vzporeden h kondenzatorju (da določa končno napetost kondenzatorja, h kateri se eksponentno približuje), pridobiti pa moremo tudi rešitve za druge količine v prvotnem polnilnem vezju, in sicer:

<latex>{u_R}\, =\, {u_C},\,\,\,{\rm{ }}{i_C}\, = \,C\frac{{\rm{d}}{u_C}}{{\rm{d}}t}\, =\, C{R_1}{I_{\rm{g}}}\frac{1}{\tau }{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }} \,=\, {I_{\rm{g}}}{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}{\rm{,\,\,\,\, }}{i_R}\, =\, \frac{u_R}{R}\, =\,\frac{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}{R\, +\, {R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}{I_{\rm{g}}}\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right),</latex>

<latex>i\, =\, {i_C} \,+ \,{i_R} \,=\, {I_{\rm{g}}}{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}\, + \,\frac{{{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}}{{R \,+ \,{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}}{I_{\rm{g}}}\left( {1 \,- \,{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right)\, =\, \frac{{{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}}{{R\, +\, {R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}}{I_{\rm{g}}}\, + \,\frac{R}{{R \,+ \,{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}}{I_{\rm{g}}}{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}.</latex>

Tik po vklopu je tok skozi stikalo enak ''I''g, po nekaj časovnih konstantah pa se ustali na vrednosti, ki jo določa delilnik uporov upornosti ''R'' in ''R''not. Brž, ko bi stikalo ob nekem poznejšem času izklopili, bi se kondenzator izpraznil skozi njemu vzporeden upor.

{{Hierarchy footer}}