Polnjenje kondenzatorja z začetno prednapetostjo - Zgodovina strani

Admin ob 14:01, 15. avgust 2010

2010-08-15T14:01:43Z

← Starejša redakcija		Redakcija: 14:01, 15. avgust 2010
Vrstica 2:		Vrstica 2:
	[[Slika:eele_slika_visji_098.svg‎\|thumb\|Slika 98: Diagram spreminjanja napetosti na kondenzatorju od začetne do končne vrednosti.]]		[[Slika:eele_slika_visji_098.svg‎\|thumb\|Slika 98: Diagram spreminjanja napetosti na kondenzatorju od začetne do končne vrednosti.]]
	Z omenjenim vezjem lahko polnimo tudi že predhodno delno naelektren kondenzator (slika 97), njegova prednapetost naj bo ''U''<sub>0</sub>. Ob vklopu, ''t''<sub>0</sub> = 0 s, bo vrednost toka največja (določata jo razlika napetosti vira ''U'' in prednapetosti ''U''<sub>0</sub> in upornost upora). V nadaljevanju bo tok plahnel po prej ugotovljeni eksponentni odvisnosti,		Z omenjenim vezjem lahko polnimo tudi že predhodno delno naelektren kondenzator (slika 97), njegova prednapetost naj bo ''U''<sub>0</sub>. Ob vklopu, ''t''<sub>0</sub> = 0 s, bo vrednost toka največja (določata jo razlika napetosti vira ''U'' in prednapetosti ''U''<sub>0</sub> in upornost upora). V nadaljevanju bo tok plahnel po prej ugotovljeni eksponentni odvisnosti,
		+

	<latex>{i\, =\, \frac{U \,-\, {U_0}}{R}{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }},}</latex>		<latex>{i\, =\, \frac{U \,-\, {U_0}}{R}{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }},}</latex>
		+

	napetost ''u<sub>C</sub>'' pa bo od začetne ''U''<sub>0</sub> rasla in se bližala vrednosti ''U'' (slika 98)<ref>Rešitev je takšna, kot da bi v prejšnjih časovnih diagramih ordinatno os premaknili za čas, kateremu ustreza začetna vrednost polnilnega toka.</ref>:		napetost ''u<sub>C</sub>'' pa bo od začetne ''U''<sub>0</sub> rasla in se bližala vrednosti ''U'' (slika 98)<ref>Rešitev je takšna, kot da bi v prejšnjih časovnih diagramih ordinatno os premaknili za čas, kateremu ustreza začetna vrednost polnilnega toka.</ref>:
		+

	<latex>{{u_C}\, =\, {U_0}\, +\, (U \,- \,{U_0})\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right).}</latex>		<latex>{{u_C}\, =\, {U_0}\, +\, (U \,- \,{U_0})\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right).}</latex>
Vrstica 12:		Vrstica 15:
	'''Zgled 2'''		'''Zgled 2'''
	Kondenzator najprej naelektrimo na polno napetost z virom napetosti ''U'' ter stikalo izključimo, nato kondenzator odklopimo in ga v obratni polariteti spet priklopimo v vezje. Njegova prednapetost ''U''<sub>0</sub> je tedaj ravno -''U''. Zatem stikalo spet vključimo. Določimo čas t, ob katerem bo napetost kondenzatorja enaka 0 V. ⇒ Prejšnjo enačbo zapišemo za trenutek ''t''<sup></sup> ter ga iz nje izračunamo:		Kondenzator najprej naelektrimo na polno napetost z virom napetosti ''U'' ter stikalo izključimo, nato kondenzator odklopimo in ga v obratni polariteti spet priklopimo v vezje. Njegova prednapetost ''U''<sub>0</sub> je tedaj ravno -''U''. Zatem stikalo spet vključimo. Določimo čas t, ob katerem bo napetost kondenzatorja enaka 0 V. ⇒ Prejšnjo enačbo zapišemo za trenutek ''t''<sup></sup> ter ga iz nje izračunamo:
		+

	<latex>{u_C}(t) \,=\, {U_0}\, +\, (U \,-\, {U_0})\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right){\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}{u_C}({t^})\, = \, -\, U\, +\, (U\, +\, U))\left( {1 - {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - {t^}/\tau }}} \right) = 0{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, </latex>		<latex>{u_C}(t) \,=\, {U_0}\, +\, (U \,-\, {U_0})\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right){\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}{u_C}({t^})\, = \, -\, U\, +\, (U\, +\, U))\left( {1 - {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - {t^}/\tau }}} \right) = 0{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, </latex>
		+

	<latex>1 \,- \,{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - {t^}/\tau }} \,=\, 1/2{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{{t^}/\tau }}\, = \,2{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}{t^}/\tau\, = \,\ln 2{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}{t^} \,= \,\tau \ln 2 \,\cong\, 0,693\, \cdot\, \tau .</latex>		<latex>1 \,- \,{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - {t^}/\tau }} \,=\, 1/2{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{{t^}/\tau }}\, = \,2{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}{t^}/\tau\, = \,\ln 2{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}{t^} \,= \,\tau \ln 2 \,\cong\, 0,693\, \cdot\, \tau .</latex>
		+

	V času 69 % časovne konstante bo napetost na kondenzatorju ravno nič voltov, takoj zatem pa se bo pričela vzpenjati k vrednosti ''U''.		V času 69 % časovne konstante bo napetost na kondenzatorju ravno nič voltov, takoj zatem pa se bo pričela vzpenjati k vrednosti ''U''.
		+

	V preteklih primerih smo napetostni vir smatrali za idealen, da ima notranjo upornost enako nič. Brž ko bi ne bil takšen, bi se njegova notranja upornost ''R''<sub>not</sub>. pridružila upornosti polnilnega predupora. Časovna konstanta ''τ'' bi bila takrat nekoliko daljša, ''τ'' = (''R''<sub>not</sub> + ''R'')''C'', enako tudi proces polnjenja, končna napetost kondenzatorja pa bi bila enaka napetosti odprtih sponk vira.		V preteklih primerih smo napetostni vir smatrali za idealen, da ima notranjo upornost enako nič. Brž ko bi ne bil takšen, bi se njegova notranja upornost ''R''<sub>not</sub>. pridružila upornosti polnilnega predupora. Časovna konstanta ''τ'' bi bila takrat nekoliko daljša, ''τ'' = (''R''<sub>not</sub> + ''R'')''C'', enako tudi proces polnjenja, končna napetost kondenzatorja pa bi bila enaka napetosti odprtih sponk vira.

Admin ob 14:00, 15. avgust 2010

2010-08-15T14:00:03Z

← Starejša redakcija		Redakcija: 14:00, 15. avgust 2010
Vrstica 1:		Vrstica 1:
-	Z omenjenim vezjem lahko polnimo tudi že predhodno delno naelektren kondenzator (slika 3), njegova prednapetost naj bo ''U''<sub>0</sub>. Ob vklopu, ''t''<sub>0</sub> = 0 s, bo vrednost toka največja (določata jo razlika napetosti vira ''U'' in prednapetosti ''U''<sub>0</sub> in upornost upora). V nadaljevanju bo tok plahnel po prej ugotovljeni eksponentni odvisnosti,	+	[[Slika:eele_slika_visji_097.svg‎\|thumb\|Slika 97: Polnilno vezje že delno naelektrenega kondenzatorja.]]
		+	[[Slika:eele_slika_visji_098.svg‎\|thumb\|Slika 98: Diagram spreminjanja napetosti na kondenzatorju od začetne do končne vrednosti.]]
		+	Z omenjenim vezjem lahko polnimo tudi že predhodno delno naelektren kondenzator (slika 97), njegova prednapetost naj bo ''U''<sub>0</sub>. Ob vklopu, ''t''<sub>0</sub> = 0 s, bo vrednost toka največja (določata jo razlika napetosti vira ''U'' in prednapetosti ''U''<sub>0</sub> in upornost upora). V nadaljevanju bo tok plahnel po prej ugotovljeni eksponentni odvisnosti,

	<latex>{i\, =\, \frac{U \,-\, {U_0}}{R}{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }},}</latex>		<latex>{i\, =\, \frac{U \,-\, {U_0}}{R}{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }},}</latex>

-	napetost ''u<sub>C</sub>'' pa bo od začetne ''U''<sub>0</sub> rasla in se bližala vrednosti ''U'' (slika ~~52-4~~)<ref>Rešitev je takšna, kot da bi v prejšnjih časovnih diagramih ordinatno os premaknili za čas, kateremu ustreza začetna vrednost polnilnega toka.</ref>:	+	napetost ''u<sub>C</sub>'' pa bo od začetne ''U''<sub>0</sub> rasla in se bližala vrednosti ''U'' (slika 98)<ref>Rešitev je takšna, kot da bi v prejšnjih časovnih diagramih ordinatno os premaknili za čas, kateremu ustreza začetna vrednost polnilnega toka.</ref>:

	<latex>{{u_C}\, =\, {U_0}\, +\, (U \,- \,{U_0})\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right).}</latex>		<latex>{{u_C}\, =\, {U_0}\, +\, (U \,- \,{U_0})\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right).}</latex>

Andrej ob 09:46, 8. junij 2010

2010-06-08T09:46:32Z

← Starejša redakcija		Redakcija: 09:46, 8. junij 2010
Vrstica 1:		Vrstica 1:
-	Z omenjenim vezjem ~~moremo polniti~~ tudi že predhodno delno naelektren kondenzator (slika 3); njegova prednapetost ~~bodi~~ ''U''<sub>0</sub>. Ob vklopu, ''t''<sub>0</sub> = 0 s, bo vrednost toka največja (določata jo razlika napetosti vira ''U'' in prednapetosti ''U''<sub>0</sub> in upornost upora). V nadaljevanju bo tok plahnel po prej ugotovljeni eksponentni odvisnosti,	+	Z omenjenim vezjem lahko polnimo tudi že predhodno delno naelektren kondenzator (slika 3), njegova prednapetost naj bo ''U''<sub>0</sub>. Ob vklopu, ''t''<sub>0</sub> = 0 s, bo vrednost toka največja (določata jo razlika napetosti vira ''U'' in prednapetosti ''U''<sub>0</sub> in upornost upora). V nadaljevanju bo tok plahnel po prej ugotovljeni eksponentni odvisnosti,

	<latex>{i\, =\, \frac{U \,-\, {U_0}}{R}{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }},}</latex>		<latex>{i\, =\, \frac{U \,-\, {U_0}}{R}{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }},}</latex>
Vrstica 7:		Vrstica 7:
	<latex>{{u_C}\, =\, {U_0}\, +\, (U \,- \,{U_0})\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right).}</latex>		<latex>{{u_C}\, =\, {U_0}\, +\, (U \,- \,{U_0})\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right).}</latex>

-	'''Zgled 2.'''	+
-	Kondenzator najprej naelektrimo na polno napetost z virom napetosti ''U'' ter stikalo izključimo; nato kondenzator odklopimo in ga v obratni polariteti spet priklopimo v vezje. Njegova prednapetost ''U''<sub>0</sub> je tedaj ravno -''U''. Zatem stikalo spet vključimo. Določimo čas t, ob katerem bo napetost kondenzatorja enaka 0 V? ⇒ Prejšnjo enačbo zapišemo za trenutek ''t''<sup></sup> ter ga iz nje izračunamo:	+	'''Zgled 2'''
		+	Kondenzator najprej naelektrimo na polno napetost z virom napetosti ''U'' ter stikalo izključimo, nato kondenzator odklopimo in ga v obratni polariteti spet priklopimo v vezje. Njegova prednapetost ''U''<sub>0</sub> je tedaj ravno -''U''. Zatem stikalo spet vključimo. Določimo čas t, ob katerem bo napetost kondenzatorja enaka 0 V. ⇒ Prejšnjo enačbo zapišemo za trenutek ''t''<sup></sup> ter ga iz nje izračunamo:

	<latex>{u_C}(t) \,=\, {U_0}\, +\, (U \,-\, {U_0})\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right){\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}{u_C}({t^})\, = \, -\, U\, +\, (U\, +\, U))\left( {1 - {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - {t^}/\tau }}} \right) = 0{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, </latex>		<latex>{u_C}(t) \,=\, {U_0}\, +\, (U \,-\, {U_0})\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right){\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}{u_C}({t^})\, = \, -\, U\, +\, (U\, +\, U))\left( {1 - {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - {t^}/\tau }}} \right) = 0{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, </latex>
Vrstica 17:		Vrstica 18:

	V preteklih primerih smo napetostni vir smatrali za idealen, da ima notranjo upornost enako nič. Brž ko bi ne bil takšen, bi se njegova notranja upornost ''R''<sub>not</sub>. pridružila upornosti polnilnega predupora. Časovna konstanta ''τ'' bi bila takrat nekoliko daljša, ''τ'' = (''R''<sub>not</sub> + ''R'')''C'', enako tudi proces polnjenja, končna napetost kondenzatorja pa bi bila enaka napetosti odprtih sponk vira.		V preteklih primerih smo napetostni vir smatrali za idealen, da ima notranjo upornost enako nič. Brž ko bi ne bil takšen, bi se njegova notranja upornost ''R''<sub>not</sub>. pridružila upornosti polnilnega predupora. Časovna konstanta ''τ'' bi bila takrat nekoliko daljša, ''τ'' = (''R''<sub>not</sub> + ''R'')''C'', enako tudi proces polnjenja, končna napetost kondenzatorja pa bi bila enaka napetosti odprtih sponk vira.
-
-
-
-
-
-
-
-

Admin: 1 revision

2010-05-14T16:09:38Z

1 revision

← Starejša redakcija

Redakcija: 16:09, 14. maj 2010

Admin: 1 revision

2010-03-28T20:56:41Z

1 revision

Nova stran

Z omenjenim vezjem moremo polniti tudi že predhodno delno naelektren kondenzator (slika 3); njegova prednapetost bodi ''U''0. Ob vklopu, ''t''0 = 0 s, bo vrednost toka največja (določata jo razlika napetosti vira ''U'' in prednapetosti ''U''0 in upornost upora). V nadaljevanju bo tok plahnel po prej ugotovljeni eksponentni odvisnosti,

<latex>{i\, =\, \frac{U \,-\, {U_0}}{R}{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }},}</latex>

napetost ''uC'' pa bo od začetne ''U''0 rasla in se bližala vrednosti ''U'' (slika 52-4)<ref>Rešitev je takšna, kot da bi v prejšnjih časovnih diagramih ordinatno os premaknili za čas, kateremu ustreza začetna vrednost polnilnega toka.</ref>:

<latex>{{u_C}\, =\, {U_0}\, +\, (U \,- \,{U_0})\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right).}</latex>

'''Zgled 2.'''
Kondenzator najprej naelektrimo na polno napetost z virom napetosti ''U'' ter stikalo izključimo; nato kondenzator odklopimo in ga v obratni polariteti spet priklopimo v vezje. Njegova prednapetost ''U''0 je tedaj ravno -''U''. Zatem stikalo spet vključimo. Določimo čas t*, ob katerem bo napetost kondenzatorja enaka 0 V? ⇒ Prejšnjo enačbo zapišemo za trenutek ''t''* ter ga iz nje izračunamo:

<latex>{u_C}(t) \,=\, {U_0}\, +\, (U \,-\, {U_0})\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right){\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}{u_C}({t^*})\, = \, -\, U\, +\, (U\, +\, U))\left( {1 - {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - {t^*}/\tau }}} \right) = 0{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, </latex>

<latex>1 \,- \,{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - {t^*}/\tau }} \,=\, 1/2{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{{t^*}/\tau }}\, = \,2{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}{t^*}/\tau\, = \,\ln 2{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}{t^*} \,= \,\tau \ln 2 \,\cong\, 0,693\, \cdot\, \tau .</latex>

V času 69 % časovne konstante bo napetost na kondenzatorju ravno nič voltov, takoj zatem pa se bo pričela vzpenjati k vrednosti ''U''.

V preteklih primerih smo napetostni vir smatrali za idealen, da ima notranjo upornost enako nič. Brž ko bi ne bil takšen, bi se njegova notranja upornost ''R''not. pridružila upornosti polnilnega predupora. Časovna konstanta ''τ'' bi bila takrat nekoliko daljša, ''τ'' = (''R''not + ''R'')''C'', enako tudi proces polnjenja, končna napetost kondenzatorja pa bi bila enaka napetosti odprtih sponk vira.

<references />

{{Hierarchy footer}}