Polnjenje tuljave - Zgodovina strani

Admin ob 15:54, 15. avgust 2010

2010-08-15T15:54:30Z

← Starejša redakcija		Redakcija: 15:54, 15. avgust 2010
Vrstica 1:		Vrstica 1:
-	Polnilno vezje sestavljajo napetostni vir, stikalo, upor in tuljava (slika 8). Trenutek vklopa naj bo ''t''<sub>0</sub> = 0 s. Pred tem je vezje »mrtvo«, toka ni in tuljava je brez energije. Tik po vklopu je tok v zanki še vedno enak nič (saj se v tuljavi, v kateri ga prej ni bilo, ne more kar pojaviti). To pomeni, da je prvi hip tudi napetost na uporu enaka nič in da je napetost vira v celotni na tuljavi. Če pa je, potem ima odvod toka v začetku vrednost d''i'' / d''t'' = ''u<sub>L</sub>'' / ''L'', zaradi katere začneta tok in napetost na uporu naraščati, napetost na tuljavi pa upadati. Ker je ta vse manjša, se upočasnjuje tudi naraščanje toka. Po daljšem času doseže največjo vrednost, določata pa jo napetost vira in upornost upora. Tok se ne spreminja več, napetost na tuljavi je enaka nič in napetost na uporu je enaka napetosti vira.	+	[[Slika:eele_slika_visji_102.svg‎\|thumb\|Slika 102: Tuljavino polnilno vezje.]]
		+	[[Slika:eele_slika_visji_103.svg‎\|thumb\|Slika 103: Časovni diagrami toka in obeh napetosti.]]
		+	Polnilno vezje sestavljajo napetostni vir, stikalo, upor in tuljava (slika 102). Trenutek vklopa naj bo ''t''<sub>0</sub> = 0 s. Pred tem je vezje »mrtvo«, toka ni in tuljava je brez energije. Tik po vklopu je tok v zanki še vedno enak nič (saj se v tuljavi, v kateri ga prej ni bilo, ne more kar pojaviti). To pomeni, da je prvi hip tudi napetost na uporu enaka nič in da je napetost vira v celotni na tuljavi. Če pa je, potem ima odvod toka v začetku vrednost d''i'' / d''t'' = ''u<sub>L</sub>'' / ''L'', zaradi katere začneta tok in napetost na uporu naraščati, napetost na tuljavi pa upadati. Ker je ta vse manjša, se upočasnjuje tudi naraščanje toka. Po daljšem času doseže največjo vrednost, določata pa jo napetost vira in upornost upora. Tok se ne spreminja več, napetost na tuljavi je enaka nič in napetost na uporu je enaka napetosti vira.


Vrstica 37:		Vrstica 39:


-	Iz nje sledita še napetost na uporu in tok v zanki (slika 9):	+	Iz nje sledita še napetost na uporu in tok v zanki (slika 103):

Admin ob 14:12, 15. avgust 2010

2010-08-15T14:12:50Z

Andrej ob 09:50, 8. junij 2010

2010-06-08T09:50:17Z

← Starejša redakcija		Redakcija: 09:50, 8. junij 2010
Vrstica 1:		Vrstica 1:
-	Polnilno vezje sestavljajo napetostni vir, stikalo, upor in tuljava (slika 8). Trenutek vklopa ~~bodi~~ ''t''<sub>0</sub> = 0 s. Pred tem je vezje »mrtvo«; toka ni in tuljava je brez energije. Tik po vklopu je tok v zanki še vedno enak nič (saj se v tuljavi, v kateri ga prej ni bilo, ne more kar pojaviti). To pomeni, da je prvi hip tudi napetost na uporu enaka nič in da je napetost vira v celotni na tuljavi. Če pa je, potem ima odvod toka v začetku vrednost d''i'' / d''t'' = ''u<sub>L</sub>'' / ''L'', zaradi katere začneta tok in napetost na uporu naraščati, napetost na tuljavi pa upadati. Ker je ta vse manjša, se upočasnjuje tudi naraščanje toka. Po daljšem času doseže največjo vrednost, določata pa jo napetost vira in upornost upora. Tok se ne spreminja več, napetost na tuljavi je enaka nič in napetost na uporu je enaka napetosti vira.	+	Polnilno vezje sestavljajo napetostni vir, stikalo, upor in tuljava (slika 8). Trenutek vklopa naj bo ''t''<sub>0</sub> = 0 s. Pred tem je vezje »mrtvo«, toka ni in tuljava je brez energije. Tik po vklopu je tok v zanki še vedno enak nič (saj se v tuljavi, v kateri ga prej ni bilo, ne more kar pojaviti). To pomeni, da je prvi hip tudi napetost na uporu enaka nič in da je napetost vira v celotni na tuljavi. Če pa je, potem ima odvod toka v začetku vrednost d''i'' / d''t'' = ''u<sub>L</sub>'' / ''L'', zaradi katere začneta tok in napetost na uporu naraščati, napetost na tuljavi pa upadati. Ker je ta vse manjša, se upočasnjuje tudi naraščanje toka. Po daljšem času doseže največjo vrednost, določata pa jo napetost vira in upornost upora. Tok se ne spreminja več, napetost na tuljavi je enaka nič in napetost na uporu je enaka napetosti vira.

-	Povedano pretvorimo v izraze! Napišimo zančno enačbo za poljuben trenutek ''t'' po vklopu stikala in izrazimo napetosti na uporu in tuljavi:	+	Povedano pretvorimo v izraze. Napišimo zančno enačbo za poljuben trenutek ''t'' po vklopu stikala in izrazimo napetosti na uporu in tuljavi:

	<latex>t\,\, \textgreater\,\, {t_0}\,:\,\,\,{\rm{ }} - \,U \,+ \,{u_R} \,+\, {u_L}\, =\, 0{\rm{ \,\,\,\,\, in\,\,\,\,\, }}{u_R}\, =\, Ri{\rm{ \,\,\,\,\,ter\,\,\,\,\, }}{u_L}\, =\,L\frac{{\rm{d}}i}{{\rm{d}}t}{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }} \,-\, U\, +\, Ri\, +\, {u_L} \,=\, 0.</latex>		<latex>t\,\, \textgreater\,\, {t_0}\,:\,\,\,{\rm{ }} - \,U \,+ \,{u_R} \,+\, {u_L}\, =\, 0{\rm{ \,\,\,\,\, in\,\,\,\,\, }}{u_R}\, =\, Ri{\rm{ \,\,\,\,\,ter\,\,\,\,\, }}{u_L}\, =\,L\frac{{\rm{d}}i}{{\rm{d}}t}{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }} \,-\, U\, +\, Ri\, +\, {u_L} \,=\, 0.</latex>

Admin: 1 revision

2010-05-14T16:09:38Z

1 revision

← Starejša redakcija

Redakcija: 16:09, 14. maj 2010

Admin: 1 revision

2010-03-28T20:57:48Z

1 revision

Nova stran

Polnilno vezje sestavljajo napetostni vir, stikalo, upor in tuljava (slika 8). Trenutek vklopa bodi ''t''0 = 0 s. Pred tem je vezje »mrtvo«; toka ni in tuljava je brez energije. Tik po vklopu je tok v zanki še vedno enak nič (saj se v tuljavi, v kateri ga prej ni bilo, ne more kar pojaviti). To pomeni, da je prvi hip tudi napetost na uporu enaka nič in da je napetost vira v celotni na tuljavi. Če pa je, potem ima odvod toka v začetku vrednost d''i'' / d''t'' = ''uL'' / ''L'', zaradi katere začneta tok in napetost na uporu naraščati, napetost na tuljavi pa upadati. Ker je ta vse manjša, se upočasnjuje tudi naraščanje toka. Po daljšem času doseže največjo vrednost, določata pa jo napetost vira in upornost upora. Tok se ne spreminja več, napetost na tuljavi je enaka nič in napetost na uporu je enaka napetosti vira.

Povedano pretvorimo v izraze! Napišimo zančno enačbo za poljuben trenutek ''t'' po vklopu stikala in izrazimo napetosti na uporu in tuljavi:

<latex>t\,\, \textgreater\,\, {t_0}\,:\,\,\,{\rm{ }} - \,U \,+ \,{u_R} \,+\, {u_L}\, =\, 0{\rm{ \,\,\,\,\, in\,\,\,\,\, }}{u_R}\, =\, Ri{\rm{ \,\,\,\,\,ter\,\,\,\,\, }}{u_L}\, =\,L\frac{{\rm{d}}i}{{\rm{d}}t}{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }} \,-\, U\, +\, Ri\, +\, {u_L} \,=\, 0.</latex>

Nadaljujemo z odvajajem zadnje enačbe:

<latex>R\,\frac{{\rm{d}}i}{{\rm{d}}t}\, +\, \frac{{\rm{d}}{u_L}}{{\rm{d}}t}\, =\, 0{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}\frac{L}{R}\frac{{\rm{d}}{u_L}}{{\rm{d}}t}\, +\, {u_L} \,=\, 0{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}\tau\, =\,\frac{L}{R} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}\tau \,\frac{{\rm{d}}{u_L}}{{\rm{d}}t}\, +\, {u_L} \,=\, 0{\rm{ }}{\rm{. }}</latex>

Časovni konstanti ''τ'' ustreza tokrat kvocient ''L'' / ''R''. Možno rešitev za napetost na tuljavi iščemo spet v obliki produkta konstante in eksponentne funkcije:

<latex>{u_L}\, =\, A{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}.</latex>

Rekli smo, da je tok tik po vklopu še vedno enak nič:

<latex>t \,=\, {t_0}\, +\, 0\, =\, + 0{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }} - \,U\, +\, \underbrace {Ri( + 0)}_0 \,+\, {u_L}( + 0)\, =\,0{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}{u_L}( + 0)\, =\, U.</latex>

Tik po vklopu stikala je napetost tuljave enaka napetosti vira. Sledi:

<latex>{u_L}\, =\, A{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}{u_L}( + 0) \,=\, U\, =\,A{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - 0/\tau }} \,=\, A{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}A \,=\, U.</latex>

Napetost tuljave določa funkcija

<latex>{{u_L} \,=\, U{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}.}</latex>

Iz nje sledita še napetost na uporu in tok v zanki (slika 9):

<latex>{{u_R}\, =\, U\, -\, {u_L} \,= \,U\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right){\rm{ }}\,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}i \,=\, {u_R}/R \,=\, (U/R)\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}}\right).}</latex>

Ob polnjenju se v tuljavi kopiči magnetna energija,

<latex>{W_{\rm{m}}}(t)\, =\, {\textstyle{1 \over 2}}L{i^2}\, =\, {\textstyle{1 \over 2}}L{(U/R)^2}{\left( {1 \,-\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}{W_{\rm{m}}}(5\tau )\, \cong \,{\textstyle{1 \over 2}}L{(U/R)^2}.</latex>

Po petih časovnih konstantah se bo v magnetnem polju tuljave akumulirala praktično že vsa možna energija. V uporu se sprošča joulska toplota z močjo ''Ri''2 še tudi kasneje, ko prehodni pojav že v celoti izzveni.

{{Hierarchy footer}}

← Starejša redakcija		Redakcija: 14:12, 15. avgust 2010
Vrstica 1:		Vrstica 1:
	Polnilno vezje sestavljajo napetostni vir, stikalo, upor in tuljava (slika 8). Trenutek vklopa naj bo ''t''<sub>0</sub> = 0 s. Pred tem je vezje »mrtvo«, toka ni in tuljava je brez energije. Tik po vklopu je tok v zanki še vedno enak nič (saj se v tuljavi, v kateri ga prej ni bilo, ne more kar pojaviti). To pomeni, da je prvi hip tudi napetost na uporu enaka nič in da je napetost vira v celotni na tuljavi. Če pa je, potem ima odvod toka v začetku vrednost d''i'' / d''t'' = ''u<sub>L</sub>'' / ''L'', zaradi katere začneta tok in napetost na uporu naraščati, napetost na tuljavi pa upadati. Ker je ta vse manjša, se upočasnjuje tudi naraščanje toka. Po daljšem času doseže največjo vrednost, določata pa jo napetost vira in upornost upora. Tok se ne spreminja več, napetost na tuljavi je enaka nič in napetost na uporu je enaka napetosti vira.		Polnilno vezje sestavljajo napetostni vir, stikalo, upor in tuljava (slika 8). Trenutek vklopa naj bo ''t''<sub>0</sub> = 0 s. Pred tem je vezje »mrtvo«, toka ni in tuljava je brez energije. Tik po vklopu je tok v zanki še vedno enak nič (saj se v tuljavi, v kateri ga prej ni bilo, ne more kar pojaviti). To pomeni, da je prvi hip tudi napetost na uporu enaka nič in da je napetost vira v celotni na tuljavi. Če pa je, potem ima odvod toka v začetku vrednost d''i'' / d''t'' = ''u<sub>L</sub>'' / ''L'', zaradi katere začneta tok in napetost na uporu naraščati, napetost na tuljavi pa upadati. Ker je ta vse manjša, se upočasnjuje tudi naraščanje toka. Po daljšem času doseže največjo vrednost, določata pa jo napetost vira in upornost upora. Tok se ne spreminja več, napetost na tuljavi je enaka nič in napetost na uporu je enaka napetosti vira.
		+

	Povedano pretvorimo v izraze. Napišimo zančno enačbo za poljuben trenutek ''t'' po vklopu stikala in izrazimo napetosti na uporu in tuljavi:		Povedano pretvorimo v izraze. Napišimo zančno enačbo za poljuben trenutek ''t'' po vklopu stikala in izrazimo napetosti na uporu in tuljavi:
		+

	<latex>t\,\, \textgreater\,\, {t_0}\,:\,\,\,{\rm{ }} - \,U \,+ \,{u_R} \,+\, {u_L}\, =\, 0{\rm{ \,\,\,\,\, in\,\,\,\,\, }}{u_R}\, =\, Ri{\rm{ \,\,\,\,\,ter\,\,\,\,\, }}{u_L}\, =\,L\frac{{\rm{d}}i}{{\rm{d}}t}{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }} \,-\, U\, +\, Ri\, +\, {u_L} \,=\, 0.</latex>		<latex>t\,\, \textgreater\,\, {t_0}\,:\,\,\,{\rm{ }} - \,U \,+ \,{u_R} \,+\, {u_L}\, =\, 0{\rm{ \,\,\,\,\, in\,\,\,\,\, }}{u_R}\, =\, Ri{\rm{ \,\,\,\,\,ter\,\,\,\,\, }}{u_L}\, =\,L\frac{{\rm{d}}i}{{\rm{d}}t}{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }} \,-\, U\, +\, Ri\, +\, {u_L} \,=\, 0.</latex>
		+

	Nadaljujemo z odvajajem zadnje enačbe:		Nadaljujemo z odvajajem zadnje enačbe:
		+

	<latex>R\,\frac{{\rm{d}}i}{{\rm{d}}t}\, +\, \frac{{\rm{d}}{u_L}}{{\rm{d}}t}\, =\, 0{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}\frac{L}{R}\frac{{\rm{d}}{u_L}}{{\rm{d}}t}\, +\, {u_L} \,=\, 0{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}\tau\, =\,\frac{L}{R} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}\tau \,\frac{{\rm{d}}{u_L}}{{\rm{d}}t}\, +\, {u_L} \,=\, 0{\rm{ }}{\rm{. }}</latex>		<latex>R\,\frac{{\rm{d}}i}{{\rm{d}}t}\, +\, \frac{{\rm{d}}{u_L}}{{\rm{d}}t}\, =\, 0{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}\frac{L}{R}\frac{{\rm{d}}{u_L}}{{\rm{d}}t}\, +\, {u_L} \,=\, 0{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}\tau\, =\,\frac{L}{R} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}\tau \,\frac{{\rm{d}}{u_L}}{{\rm{d}}t}\, +\, {u_L} \,=\, 0{\rm{ }}{\rm{. }}</latex>
		+

	Časovni konstanti ''τ'' ustreza tokrat kvocient ''L'' / ''R''. Možno rešitev za napetost na tuljavi iščemo spet v obliki produkta konstante in eksponentne funkcije:		Časovni konstanti ''τ'' ustreza tokrat kvocient ''L'' / ''R''. Možno rešitev za napetost na tuljavi iščemo spet v obliki produkta konstante in eksponentne funkcije:
		+

	<latex>{u_L}\, =\, A{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}.</latex>		<latex>{u_L}\, =\, A{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}.</latex>
		+

	Rekli smo, da je tok tik po vklopu še vedno enak nič:		Rekli smo, da je tok tik po vklopu še vedno enak nič:
		+

	<latex>t \,=\, {t_0}\, +\, 0\, =\, + 0{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }} - \,U\, +\, \underbrace {Ri( + 0)}_0 \,+\, {u_L}( + 0)\, =\,0{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}{u_L}( + 0)\, =\, U.</latex>		<latex>t \,=\, {t_0}\, +\, 0\, =\, + 0{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }} - \,U\, +\, \underbrace {Ri( + 0)}_0 \,+\, {u_L}( + 0)\, =\,0{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}{u_L}( + 0)\, =\, U.</latex>
		+

	Tik po vklopu stikala je napetost tuljave enaka napetosti vira. Sledi:		Tik po vklopu stikala je napetost tuljave enaka napetosti vira. Sledi:
		+

	<latex>{u_L}\, =\, A{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}{u_L}( + 0) \,=\, U\, =\,A{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - 0/\tau }} \,=\, A{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}A \,=\, U.</latex>		<latex>{u_L}\, =\, A{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}{u_L}( + 0) \,=\, U\, =\,A{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - 0/\tau }} \,=\, A{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}A \,=\, U.</latex>
		+

	Napetost tuljave določa funkcija		Napetost tuljave določa funkcija

	<latex>{{u_L} \,=\, U{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}.}</latex>		<latex>{{u_L} \,=\, U{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}.}</latex>
		+

	Iz nje sledita še napetost na uporu in tok v zanki (slika 9):		Iz nje sledita še napetost na uporu in tok v zanki (slika 9):
		+

	<latex>{{u_R}\, =\, U\, -\, {u_L} \,= \,U\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right){\rm{ }}\,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}i \,=\, {u_R}/R \,=\, (U/R)\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}}\right).}</latex>		<latex>{{u_R}\, =\, U\, -\, {u_L} \,= \,U\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right){\rm{ }}\,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}i \,=\, {u_R}/R \,=\, (U/R)\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}}\right).}</latex>
		+

	Ob polnjenju se v tuljavi kopiči magnetna energija,		Ob polnjenju se v tuljavi kopiči magnetna energija,
		+

	<latex>{W_{\rm{m}}}(t)\, =\, {\textstyle{1 \over 2}}L{i^2}\, =\, {\textstyle{1 \over 2}}L{(U/R)^2}{\left( {1 \,-\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}{W_{\rm{m}}}(5\tau )\, \cong \,{\textstyle{1 \over 2}}L{(U/R)^2}.</latex>		<latex>{W_{\rm{m}}}(t)\, =\, {\textstyle{1 \over 2}}L{i^2}\, =\, {\textstyle{1 \over 2}}L{(U/R)^2}{\left( {1 \,-\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ }} \,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, {\rm{ }}{W_{\rm{m}}}(5\tau )\, \cong \,{\textstyle{1 \over 2}}L{(U/R)^2}.</latex>
		+

	Po petih časovnih konstantah se bo v magnetnem polju tuljave akumulirala praktično že vsa možna energija. V uporu se sprošča joulska toplota z močjo ''Ri''<sup>2</sup> še tudi kasneje, ko prehodni pojav že v celoti izzveni.		Po petih časovnih konstantah se bo v magnetnem polju tuljave akumulirala praktično že vsa možna energija. V uporu se sprošča joulska toplota z močjo ''Ri''<sup>2</sup> še tudi kasneje, ko prehodni pojav že v celoti izzveni.

	{{Hierarchy footer}}		{{Hierarchy footer}}