Računanje na osnovi pravil reševanja trikotnikov - Zgodovina strani

Admin ob 18:14, 4. september 2010

2010-09-04T18:14:49Z

← Starejša redakcija		Redakcija: 18:14, 4. september 2010
Vrstica 3:		Vrstica 3:

	<primer>		<primer>
-	~~'''Primer:'''~~
-
	Izračunaj toke, impedanco in fazni kot ''φ'' v izmeničnem krogu, ki ga prikazuje slika 3.4.2. Napetost izvora ''U'' = 230 V / 50 Hz, ''R'' = 20 Ω, ''L'' = 1 H in ''C'' = 4 μF.\|\|\|		Izračunaj toke, impedanco in fazni kot ''φ'' v izmeničnem krogu, ki ga prikazuje slika 3.4.2. Napetost izvora ''U'' = 230 V / 50 Hz, ''R'' = 20 Ω, ''L'' = 1 H in ''C'' = 4 μF.\|\|\|
	V izmeničnih krogih s sestavljenimi vezavami upornosti '''nimamo''' skupne količine '''vseh elementov''', zato pri risanju kazalčnih diagramov izberemo najprej za izhodiščno količino skupno količino določenega '''dela''' vezave. V našem primeru je to tok ''I<sub>RL</sub>'' (sl. 3.4.2 in 3.4.3). Napetost na ohmski upornosti je s tokom ''I<sub>RL</sub>'' v fazi, napetost na induktivni upornosti pa prehiteva tok ''I<sub>RL</sub>'' za 90 º. Geometrična vsota napetosti na ohmski in induktivni upornosti je enaka napetosti izvora ''U'', kapacitivni tok ''I<sub>C</sub>'' pa prehiteva napetost izvora za 90 º. Tok izvora je enak geometrični vsoti tokov ''I<sub>R</sub>'' in ''I<sub>C</sub>''.		V izmeničnih krogih s sestavljenimi vezavami upornosti '''nimamo''' skupne količine '''vseh elementov''', zato pri risanju kazalčnih diagramov izberemo najprej za izhodiščno količino skupno količino določenega '''dela''' vezave. V našem primeru je to tok ''I<sub>RL</sub>'' (sl. 3.4.2 in 3.4.3). Napetost na ohmski upornosti je s tokom ''I<sub>RL</sub>'' v fazi, napetost na induktivni upornosti pa prehiteva tok ''I<sub>RL</sub>'' za 90 º. Geometrična vsota napetosti na ohmski in induktivni upornosti je enaka napetosti izvora ''U'', kapacitivni tok ''I<sub>C</sub>'' pa prehiteva napetost izvora za 90 º. Tok izvora je enak geometrični vsoti tokov ''I<sub>R</sub>'' in ''I<sub>C</sub>''.

Admin ob 11:13, 11. maj 2010

2010-05-11T11:13:24Z

← Starejša redakcija		Redakcija: 11:13, 11. maj 2010
Vrstica 1:		Vrstica 1:
	[[Image:eele_slika_3_4_2.svg\|thumb\|right\|Slika 3.4.2]]		[[Image:eele_slika_3_4_2.svg\|thumb\|right\|Slika 3.4.2]]
-		+	[[Image:eele_slika_3_4_3.svg\|thumb\|right\|Slika 3.4.3]]

	<primer>		<primer>
	'''Primer:'''		'''Primer:'''

-	Izračunaj toke, impedanco in fazni kot ''φ'' v izmeničnem krogu, ki ga prikazuje slika 3.4.2. Napetost izvora ''U'' = 230 V / 50 Hz, ''R'' = 20 Ω, ''L'' = 1 H in ''C'' = 4 μF.~~[[Image:eele_slika_3_4_3.svg~~\|~~right~~\|~~Slika 3.4.3]]~~\|\|\|	+	Izračunaj toke, impedanco in fazni kot ''φ'' v izmeničnem krogu, ki ga prikazuje slika 3.4.2. Napetost izvora ''U'' = 230 V / 50 Hz, ''R'' = 20 Ω, ''L'' = 1 H in ''C'' = 4 μF.\|\|\|
-		+
-		+
-	~~'''Slika 3.4.2'''~~	+
-		+
-		+
	V izmeničnih krogih s sestavljenimi vezavami upornosti '''nimamo''' skupne količine '''vseh elementov''', zato pri risanju kazalčnih diagramov izberemo najprej za izhodiščno količino skupno količino določenega '''dela''' vezave. V našem primeru je to tok ''I<sub>RL</sub>'' (sl. 3.4.2 in 3.4.3). Napetost na ohmski upornosti je s tokom ''I<sub>RL</sub>'' v fazi, napetost na induktivni upornosti pa prehiteva tok ''I<sub>RL</sub>'' za 90 º. Geometrična vsota napetosti na ohmski in induktivni upornosti je enaka napetosti izvora ''U'', kapacitivni tok ''I<sub>C</sub>'' pa prehiteva napetost izvora za 90 º. Tok izvora je enak geometrični vsoti tokov ''I<sub>R</sub>'' in ''I<sub>C</sub>''.		V izmeničnih krogih s sestavljenimi vezavami upornosti '''nimamo''' skupne količine '''vseh elementov''', zato pri risanju kazalčnih diagramov izberemo najprej za izhodiščno količino skupno količino določenega '''dela''' vezave. V našem primeru je to tok ''I<sub>RL</sub>'' (sl. 3.4.2 in 3.4.3). Napetost na ohmski upornosti je s tokom ''I<sub>RL</sub>'' v fazi, napetost na induktivni upornosti pa prehiteva tok ''I<sub>RL</sub>'' za 90 º. Geometrična vsota napetosti na ohmski in induktivni upornosti je enaka napetosti izvora ''U'', kapacitivni tok ''I<sub>C</sub>'' pa prehiteva napetost izvora za 90 º. Tok izvora je enak geometrični vsoti tokov ''I<sub>R</sub>'' in ''I<sub>C</sub>''.
-
-
-	~~'''Slika 3.4.3'''~~
-

	Impedanca veje z uporom in tuljavo:		Impedanca veje z uporom in tuljavo:

Admin ob 11:12, 11. maj 2010

2010-05-11T11:12:35Z

← Starejša redakcija		Redakcija: 11:12, 11. maj 2010
Vrstica 5:		Vrstica 5:
	'''Primer:'''		'''Primer:'''

-	Izračunaj toke, impedanco in fazni kot ''φ'' v izmeničnem krogu, ki ga prikazuje slika 3.4.2. Napetost izvora ''U'' = 230 V / 50 Hz, ''R'' = 20 Ω, ''L'' = 1 H in ''C'' = 4 μF.[[Image:eele_slika_3_4_3.svg~~\|thumb~~\|right\|Slika 3.4.3]]\|\|\|	+	Izračunaj toke, impedanco in fazni kot ''φ'' v izmeničnem krogu, ki ga prikazuje slika 3.4.2. Napetost izvora ''U'' = 230 V / 50 Hz, ''R'' = 20 Ω, ''L'' = 1 H in ''C'' = 4 μF.[[Image:eele_slika_3_4_3.svg\|right\|Slika 3.4.3]]\|\|\|

Admin ob 11:10, 11. maj 2010

2010-05-11T11:10:34Z

← Starejša redakcija		Redakcija: 11:10, 11. maj 2010
Vrstica 1:		Vrstica 1:
	[[Image:eele_slika_3_4_2.svg\|thumb\|right\|Slika 3.4.2]]		[[Image:eele_slika_3_4_2.svg\|thumb\|right\|Slika 3.4.2]]
-	~~[[Image:eele_slika_3_4_3.svg\|thumb\|right\|Slika 3.4.3]]~~	+

	<primer>		<primer>
	'''Primer:'''		'''Primer:'''

-	Izračunaj toke, impedanco in fazni kot ''φ'' v izmeničnem krogu, ki ga prikazuje slika 3.4.2. Napetost izvora ''U'' = 230 V / 50 Hz, ''R'' = 20 Ω, ''L'' = 1 H in ''C'' = 4 μF.\|\|\|	+	Izračunaj toke, impedanco in fazni kot ''φ'' v izmeničnem krogu, ki ga prikazuje slika 3.4.2. Napetost izvora ''U'' = 230 V / 50 Hz, ''R'' = 20 Ω, ''L'' = 1 H in ''C'' = 4 μF.[[Image:eele_slika_3_4_3.svg\|thumb\|right\|Slika 3.4.3]]\|\|\|

Andrej ob 12:42, 8. maj 2010

2010-05-08T12:42:14Z

← Starejša redakcija		Redakcija: 12:42, 8. maj 2010
Vrstica 11:		Vrstica 11:


-	V izmeničnih krogih s sestavljenimi vezavami upornosti '''nimamo''' skupne količine '''vseh elementov''', zato pri risanju kazalčnih diagramov izberemo najprej za izhodiščno količino skupno količino določenega '''dela''' vezave. V našem primeru je to tok ''I<sub>RL</sub>'' (sl. 3.4.2 in 3.4.3). Napetost na ohmski upornosti je s tokom ''I<sub>RL</sub>'' v fazi napetost na induktivni upornosti pa prehiteva tok ''I<sub>RL</sub>'' za 90 º. Geometrična vsota napetosti na ohmski in induktivni upornosti je enaka napetosti izvora ''U'', kapacitivni tok ''I<sub>C</sub>'' pa prehiteva napetost izvora za 90 º. Tok izvora je enak geometrični vsoti tokov ''I<sub>R</sub>'' in ''I<sub>C</sub>''.	+	V izmeničnih krogih s sestavljenimi vezavami upornosti '''nimamo''' skupne količine '''vseh elementov''', zato pri risanju kazalčnih diagramov izberemo najprej za izhodiščno količino skupno količino določenega '''dela''' vezave. V našem primeru je to tok ''I<sub>RL</sub>'' (sl. 3.4.2 in 3.4.3). Napetost na ohmski upornosti je s tokom ''I<sub>RL</sub>'' v fazi, napetost na induktivni upornosti pa prehiteva tok ''I<sub>RL</sub>'' za 90 º. Geometrična vsota napetosti na ohmski in induktivni upornosti je enaka napetosti izvora ''U'', kapacitivni tok ''I<sub>C</sub>'' pa prehiteva napetost izvora za 90 º. Tok izvora je enak geometrični vsoti tokov ''I<sub>R</sub>'' in ''I<sub>C</sub>''.


Vrstica 77:		Vrstica 77:


-	Računanje v nepravokotnih trikotnikih je, še posebej pri zahtevnejših sestavljenih vezavah, nepregledno, dolgotrajno in naporno. Obstaja sicer še način, pri katerem najprej pretvorimo '''sestavljeno vezavo''' v enakovredno čisto '''zaporedno''' ali '''vzporedno''' vezavo, toda na ta način izgubimo fizikalno sliko vezave, ki je v čistih vezavah ~~bila~~ dokaj jasna in je prispevala k razumljivosti poteka računa in samega rezultata.	+	Računanje v nepravokotnih trikotnikih je, še posebej pri zahtevnejših sestavljenih vezavah, nepregledno, dolgotrajno in naporno. Obstaja sicer še način, pri katerem najprej pretvorimo '''sestavljeno vezavo''' v enakovredno čisto '''zaporedno''' ali '''vzporedno''' vezavo, toda na ta način izgubimo fizikalno sliko vezave, ki je bila v čistih vezavah dokaj jasna in je prispevala k razumljivosti poteka računa in samega rezultata.


	Zato se, še posebej v zahtevnejših primerih, obema načinoma izogibamo in na pomoč pokličemo elegantnejšo in preglednejšo pot računanja v '''kompleksni ravnini'''.		Zato se, še posebej v zahtevnejših primerih, obema načinoma izogibamo in na pomoč pokličemo elegantnejšo in preglednejšo pot računanja v '''kompleksni ravnini'''.
		+
		+
	{{Hierarchy footer}}		{{Hierarchy footer}}

Latac ob 07:37, 3. maj 2010

2010-05-03T07:37:16Z

← Starejša redakcija		Redakcija: 07:37, 3. maj 2010
Vrstica 1:		Vrstica 1:
		+	[[Image:eele_slika_3_4_2.svg\|thumb\|right\|Slika 3.4.2]]
		+	[[Image:eele_slika_3_4_3.svg\|thumb\|right\|Slika 3.4.3]]
		+
	<primer>		<primer>
	'''Primer:'''		'''Primer:'''

Admin: 1 revision

2010-03-28T22:13:40Z

1 revision

← Starejša redakcija

Redakcija: 22:13, 28. marec 2010

Acafuta ob 11:09, 20. januar 2010

2010-01-20T11:09:06Z

Nova stran

<primer>
'''Primer:'''

Izračunaj toke, impedanco in fazni kot ''φ'' v izmeničnem krogu, ki ga prikazuje slika 3.4.2. Napetost izvora ''U'' = 230 V / 50 Hz, ''R'' = 20 Ω, ''L'' = 1 H in ''C'' = 4 μF.|||

'''Slika 3.4.2'''

V izmeničnih krogih s sestavljenimi vezavami upornosti '''nimamo''' skupne količine '''vseh elementov''', zato pri risanju kazalčnih diagramov izberemo najprej za izhodiščno količino skupno količino določenega '''dela''' vezave. V našem primeru je to tok ''IRL'' (sl. 3.4.2 in 3.4.3). Napetost na ohmski upornosti je s tokom ''IRL'' v fazi napetost na induktivni upornosti pa prehiteva tok ''IRL'' za 90 º. Geometrična vsota napetosti na ohmski in induktivni upornosti je enaka napetosti izvora ''U'', kapacitivni tok ''IC'' pa prehiteva napetost izvora za 90 º. Tok izvora je enak geometrični vsoti tokov ''IR'' in ''IC''.

'''Slika 3.4.3'''

Impedanca veje z uporom in tuljavo:

<latex>{Z_{RL}} \,= \,\sqrt {{R^2}\, +\, X_L^2} \, =\, \sqrt {{{20}^2} \,+\, {{(2\pi \, \cdot \,50\, \cdot\, 1)}^2}} \, =\, 315\,{\rm{\Omega }}</latex>

<latex>{I_{RL}}\, =\, \frac{U}{Z_{RL}} \,= \,\frac{230}{315} \,= \,{\rm{0,73\,A}}</latex>

Upornost in tok kapacitivne veje:

<latex>{X_C}\, = \,\frac{1}{2\pi f C} \,= \,\frac{1}{2\pi\, \cdot \,50\, \cdot\, 4\, \cdot\, {{10}^{ - 6}}}\, = \,796\,{\rm{\Omega }}</latex>

<latex>{I_C}\, =\, \frac{U}{X_C}\, = \,\frac{230}{796}\, = \,{\rm{0,29\,A}}</latex>

Ker kazalca tokov ''IRL'' in ''IC'' '''nista''' med seboj '''pravokotna''', '''ne tvorita''' s svojo geometrično vsoto '''pravokotnega''' trikotnika. V trikotniku, ki ni pravokotnem, pa si moramo namesto s Pitagorovim pomagati s '''kosinusovim''' izrekom, kar za hitrejše računanje ni najbolj simpatično:

<latex>I\, =\, \sqrt {I_{RL}^2\, +\, I_C^2 \,-\, 2{I_{RL}}{I_C}\,\cos \alpha } </latex>

Za določitev kota α potrebujemo kot ''φ''1:

<latex>\cos {\varphi _1} \,=\, \frac{U_R}{U}\, =\, \frac{R}{Z_{RL}} \,= \,\frac{20}{315}\, = \,{\rm{0,0635}} \,\,\,\,\, \to \,\,\,\,\,{\varphi _1}\, =\, {\rm{86,4}}^{\,\circ} \,\,\,\,\, \to \,\,\,\,\,\alpha \, =\, 90^{\,\circ} \, - \,{\varphi _1} = {\rm{3,6}}^{\,\circ} </latex>

<latex>I\, =\, \sqrt {{{\rm{0,73}}^2} \,+ \,{{\rm{0,29}}^2} \,- \,2 \,\cdot \,{\rm{0,73}} \,\cdot\, {\rm{0,29}}\, \cdot\, \cos {\rm{3,6}}} \, =\, {\rm{0,44\,A}}</latex>

Impedanca vezave:

<latex>Z\, =\, \frac{U}{I}\, =\, \frac{230}{\rm{0,44}} \,= \,523\,\Omega </latex>

In končno še fazni kot med napetostjo in tokom izvora:

<latex>{I_{RL}} \,\cdot\, \cos {\varphi _1}\, =\, I\, \cdot \,\cos \varphi </latex>

<latex>\cos \varphi \, =\, \frac{{I_{RL}} \,\cdot\, \cos {\varphi _1}}{I} \,= \,\frac{{\rm{0,73}}\, \cdot\, \cos {\rm{86,4}}}{\rm{0,44}}\, =\, {\rm{0,104}}</latex>

<latex>\varphi \, = \,84^{\,\circ} </latex>

</primer>

Na osnovi kazalčnega diagrama (slika 3.4.3) in računa lahko ugotovimo:

<pomembno>
*Količine izmeničnih krogov s sestavljenimi vezavami uporov, tuljav in kondenzatorjev tvorijo tudi '''nepravokotne''' trikotnike.</pomembno>

Računanje v nepravokotnih trikotnikih je, še posebej pri zahtevnejših sestavljenih vezavah, nepregledno, dolgotrajno in naporno. Obstaja sicer še način, pri katerem najprej pretvorimo '''sestavljeno vezavo''' v enakovredno čisto '''zaporedno''' ali '''vzporedno''' vezavo, toda na ta način izgubimo fizikalno sliko vezave, ki je v čistih vezavah bila dokaj jasna in je prispevala k razumljivosti poteka računa in samega rezultata.

Zato se, še posebej v zahtevnejših primerih, obema načinoma izogibamo in na pomoč pokličemo elegantnejšo in preglednejšo pot računanja v '''kompleksni ravnini'''.
{{Hierarchy footer}}