Trikotnik napetosti in upornosti. - Zgodovina strani

Admin ob 15:47, 4. september 2010

2010-09-04T15:47:30Z

← Starejša redakcija		Redakcija: 15:47, 4. september 2010
Vrstica 1:		Vrstica 1:
-	<animacija>eele_animacija_006_RLC_vezje_zaporedno_impedance.swf\|Upornosti v zaporednem RLC krogu </animacija>	+	<animacija>eele_animacija_006_RLC_vezje_zaporedno_impedance.swf\|Upornosti v zaporednem RLC krogu</animacija>
	[[Image:eele_slika_3_2_9.svg\|thumb\|right\|Slika 3.2.9: Trikotnik napetosti in upornosti zaporednega kroga z uporom, tuljavo in kondenzatorjem]]		[[Image:eele_slika_3_2_9.svg\|thumb\|right\|Slika 3.2.9: Trikotnik napetosti in upornosti zaporednega kroga z uporom, tuljavo in kondenzatorjem]]
	[[Image:eele_foto_181.jpg\|thumb\|right\|Fotografija 181]]		[[Image:eele_foto_181.jpg\|thumb\|right\|Fotografija 181]]

Admin ob 15:43, 4. september 2010

2010-09-04T15:43:17Z

← Starejša redakcija		Redakcija: 15:43, 4. september 2010
Vrstica 1:		Vrstica 1:
-	<animacija>eele_animacija_006_RLC_vezje_zaporedno_impedance.swf\|Upornosti ~~in impedanca vezja~~ v zaporednem RLC krogu </animacija>	+	<animacija>eele_animacija_006_RLC_vezje_zaporedno_impedance.swf\|Upornosti v zaporednem RLC krogu </animacija>
	[[Image:eele_slika_3_2_9.svg\|thumb\|right\|Slika 3.2.9: Trikotnik napetosti in upornosti zaporednega kroga z uporom, tuljavo in kondenzatorjem]]		[[Image:eele_slika_3_2_9.svg\|thumb\|right\|Slika 3.2.9: Trikotnik napetosti in upornosti zaporednega kroga z uporom, tuljavo in kondenzatorjem]]
	[[Image:eele_foto_181.jpg\|thumb\|right\|Fotografija 181]]		[[Image:eele_foto_181.jpg\|thumb\|right\|Fotografija 181]]

Admin ob 15:43, 4. september 2010

2010-09-04T15:43:02Z

← Starejša redakcija		Redakcija: 15:43, 4. september 2010
Vrstica 1:		Vrstica 1:
-	<animacija>eele_animacija_006_RLC_vezje_zaporedno_impedance.swf~~</animacija>~~	+	<animacija>eele_animacija_006_RLC_vezje_zaporedno_impedance.swf\|Upornosti in impedanca vezja v zaporednem RLC krogu </animacija>
-	~~<animacija>eele_animacija_029_RC_vezje_zaporedno_impedance.swf~~</animacija>	+
	[[Image:eele_slika_3_2_9.svg\|thumb\|right\|Slika 3.2.9: Trikotnik napetosti in upornosti zaporednega kroga z uporom, tuljavo in kondenzatorjem]]		[[Image:eele_slika_3_2_9.svg\|thumb\|right\|Slika 3.2.9: Trikotnik napetosti in upornosti zaporednega kroga z uporom, tuljavo in kondenzatorjem]]
	[[Image:eele_foto_181.jpg\|thumb\|right\|Fotografija 181]]		[[Image:eele_foto_181.jpg\|thumb\|right\|Fotografija 181]]

Admin ob 11:26, 4. september 2010

2010-09-04T11:26:14Z

← Starejša redakcija		Redakcija: 11:26, 4. september 2010
Vrstica 25:		Vrstica 25:

	Zaradi enostavnosti bomo pri obravnavi napetostnih trikotnikov sicer operirali z efektivnimi vrednostmi napetosti. Vemo pa, da napetostni trikotnik velja tudi za '''maksimalne''' vrednosti sinusne napetosti.		Zaradi enostavnosti bomo pri obravnavi napetostnih trikotnikov sicer operirali z efektivnimi vrednostmi napetosti. Vemo pa, da napetostni trikotnik velja tudi za '''maksimalne''' vrednosti sinusne napetosti.
		+

	Računanje količin v zaporednem krogu z uporom, tuljavo in kondenzatorjem temelji torej na enakih pravilih kot v zaporednem krogu z upornostjo in tuljavo ali kondenzatorjem. Dodatno dejstvo je v '''nasprotni kateti''' trikotnika, ki je v tem primeru '''razlika''' dveh jalovih '''napetosti''' ali '''upornosti'''. Tudi v tem primeru lahko po '''Pitagorovem''' izreku zapišemo npr.:		Računanje količin v zaporednem krogu z uporom, tuljavo in kondenzatorjem temelji torej na enakih pravilih kot v zaporednem krogu z upornostjo in tuljavo ali kondenzatorjem. Dodatno dejstvo je v '''nasprotni kateti''' trikotnika, ki je v tem primeru '''razlika''' dveh jalovih '''napetosti''' ali '''upornosti'''. Tudi v tem primeru lahko po '''Pitagorovem''' izreku zapišemo npr.:
Vrstica 30:		Vrstica 31:

	<latex>U\, = \,\sqrt {{U_R}^2 \,+ \,{{\left( {{U_L}\, -\, {U_C}} \right)}^2}}\,;\,\,\,\,Z \,=\, \sqrt {{R^2} \,+\, {{\left( {{X_L}\, -\, {X_C}} \right)}^2}} \,</latex>		<latex>U\, = \,\sqrt {{U_R}^2 \,+ \,{{\left( {{U_L}\, -\, {U_C}} \right)}^2}}\,;\,\,\,\,Z \,=\, \sqrt {{R^2} \,+\, {{\left( {{X_L}\, -\, {X_C}} \right)}^2}} \,</latex>
		+

	in '''kotne''' funkcije, npr.:		in '''kotne''' funkcije, npr.:
		+

	<latex>\csc \varphi \, =\, \frac{{{U_R}}}{U}\,;\,\,\,\,\tan \varphi \, = \,\frac{{{X_L}\, -\, {X_C}}}{R}\,\,...</latex>		<latex>\csc \varphi \, =\, \frac{{{U_R}}}{U}\,;\,\,\,\,\tan \varphi \, = \,\frac{{{X_L}\, -\, {X_C}}}{R}\,\,...</latex>
Vrstica 53:		Vrstica 56:
	še druge zanimive lastnosti, ki pa jih bomo obravnavali v okviru poglavja o resonančnih<ref>OE2, str. xx</ref> pojavih.		še druge zanimive lastnosti, ki pa jih bomo obravnavali v okviru poglavja o resonančnih<ref>OE2, str. xx</ref> pojavih.

-
-	~~'''Primera:'''~~

	<primer>		<primer>

Admin ob 16:38, 2. september 2010

2010-09-02T16:38:01Z

← Starejša redakcija		Redakcija: 16:38, 2. september 2010
Vrstica 1:		Vrstica 1:
		+	<animacija>eele_animacija_006_RLC_vezje_zaporedno_impedance.swf</animacija>
	<animacija>eele_animacija_029_RC_vezje_zaporedno_impedance.swf</animacija>		<animacija>eele_animacija_029_RC_vezje_zaporedno_impedance.swf</animacija>
	[[Image:eele_slika_3_2_9.svg\|thumb\|right\|Slika 3.2.9: Trikotnik napetosti in upornosti zaporednega kroga z uporom, tuljavo in kondenzatorjem]]		[[Image:eele_slika_3_2_9.svg\|thumb\|right\|Slika 3.2.9: Trikotnik napetosti in upornosti zaporednega kroga z uporom, tuljavo in kondenzatorjem]]

Admin ob 11:50, 1. september 2010

2010-09-01T11:50:28Z

← Starejša redakcija		Redakcija: 11:50, 1. september 2010
Vrstica 1:		Vrstica 1:
-	<animacija>~~eele_animacija_028_RL_vezje_zaporedno_impedance~~.swf</animacija>	+	<animacija>eele_animacija_029_RC_vezje_zaporedno_impedance.swf</animacija>
	[[Image:eele_slika_3_2_9.svg\|thumb\|right\|Slika 3.2.9: Trikotnik napetosti in upornosti zaporednega kroga z uporom, tuljavo in kondenzatorjem]]		[[Image:eele_slika_3_2_9.svg\|thumb\|right\|Slika 3.2.9: Trikotnik napetosti in upornosti zaporednega kroga z uporom, tuljavo in kondenzatorjem]]
	[[Image:eele_foto_181.jpg\|thumb\|right\|Fotografija 181]]		[[Image:eele_foto_181.jpg\|thumb\|right\|Fotografija 181]]

Admin ob 11:50, 1. september 2010

2010-09-01T11:50:13Z

← Starejša redakcija		Redakcija: 11:50, 1. september 2010
Vrstica 1:		Vrstica 1:
		+	<animacija>eele_animacija_028_RL_vezje_zaporedno_impedance.swf</animacija>
	[[Image:eele_slika_3_2_9.svg\|thumb\|right\|Slika 3.2.9: Trikotnik napetosti in upornosti zaporednega kroga z uporom, tuljavo in kondenzatorjem]]		[[Image:eele_slika_3_2_9.svg\|thumb\|right\|Slika 3.2.9: Trikotnik napetosti in upornosti zaporednega kroga z uporom, tuljavo in kondenzatorjem]]
	[[Image:eele_foto_181.jpg\|thumb\|right\|Fotografija 181]]		[[Image:eele_foto_181.jpg\|thumb\|right\|Fotografija 181]]

Admin ob 15:32, 24. avgust 2010

2010-08-24T15:32:15Z

← Starejša redakcija		Redakcija: 15:32, 24. avgust 2010
Vrstica 1:		Vrstica 1:
	[[Image:eele_slika_3_2_9.svg\|thumb\|right\|Slika 3.2.9: Trikotnik napetosti in upornosti zaporednega kroga z uporom, tuljavo in kondenzatorjem]]		[[Image:eele_slika_3_2_9.svg\|thumb\|right\|Slika 3.2.9: Trikotnik napetosti in upornosti zaporednega kroga z uporom, tuljavo in kondenzatorjem]]
-		+	[[Image:eele_foto_181.jpg\|thumb\|right\|Fotografija 181]]
		+	[[Image:eele_foto_182.jpg\|thumb\|right\|Fotografija 182]]
		+	[[Image:eele_foto_183.jpg\|thumb\|right\|Fotografija 183]]
		+	[[Image:eele_foto_184.jpg\|thumb\|right\|Fotografija 184]]
		+	[[Image:eele_foto_185.jpg\|thumb\|right\|Fotografija 185]]
	Iz sl. 3.2.8 so razvidni trije možni splošni primeri značaja izmeničnega kroga z zaporedno vezavo upora, tuljave in kondenzatorja. Iz praktičnih razlogov se za nadaljnjo obravnavo odločimo za vezavo z induktivnim značajem (sl. 3.2.9).		Iz sl. 3.2.8 so razvidni trije možni splošni primeri značaja izmeničnega kroga z zaporedno vezavo upora, tuljave in kondenzatorja. Iz praktičnih razlogov se za nadaljnjo obravnavo odločimo za vezavo z induktivnim značajem (sl. 3.2.9).

Andrej: Nova stran z vsebino: Slika 3.2.9: Trikotnik napetosti in upornosti zaporednega kroga z uporom, tuljavo in kondenzatorjem Iz sl. 3.2.8 so razvidni trije m…

2010-05-12T15:44:42Z

Nova stran z vsebino: Slika 3.2.9: Trikotnik napetosti in upornosti zaporednega kroga z uporom, tuljavo in kondenzatorjem Iz sl. 3.2.8 so razvidni trije m…

Nova stran

[[Image:eele_slika_3_2_9.svg|thumb|right|Slika 3.2.9: Trikotnik napetosti in upornosti zaporednega kroga z uporom, tuljavo in kondenzatorjem]]

Iz sl. 3.2.8 so razvidni trije možni splošni primeri značaja izmeničnega kroga z zaporedno vezavo upora, tuljave in kondenzatorja. Iz praktičnih razlogov se za nadaljnjo obravnavo odločimo za vezavo z induktivnim značajem (sl. 3.2.9).

Iz kazalčnega diagrama lahko izrišemo '''pravokotni trikotnik napetosti''' s stranicami '''''U''''', '''''UR''''' in '''''UL''''' – '''''UC''''' (sl. 3.2.9 a). Če stranice '''napetostnega''' trikotnika delimo še s skupno količino zaporednega kroga s '''tokom ''I'''''

<latex>\frac{U_R}{I} \,=\, R\,; \,\,\,\, \frac{{U_L} \,- \,{U_C}}{I}\, =\, {X_L}\, - \,{X_C}\,;\,\,\,in\,\,\,\, \frac{U}{I} = Z,</latex>

dobimo trikotnik upornosti (sl. 3.2.9 b).

<pomembno>
*Napetosti in upornosti zaporednega kroga z uporom, tuljavo in kondenzatorjem tvorijo '''pravokotna trikotnika'''. Seštevamo jih '''geometrično'''.
</pomembno>

Zaradi enostavnosti bomo pri obravnavi napetostnih trikotnikov sicer operirali z efektivnimi vrednostmi napetosti. Vemo pa, da napetostni trikotnik velja tudi za '''maksimalne''' vrednosti sinusne napetosti.

Računanje količin v zaporednem krogu z uporom, tuljavo in kondenzatorjem temelji torej na enakih pravilih kot v zaporednem krogu z upornostjo in tuljavo ali kondenzatorjem. Dodatno dejstvo je v '''nasprotni kateti''' trikotnika, ki je v tem primeru '''razlika''' dveh jalovih '''napetosti''' ali '''upornosti'''. Tudi v tem primeru lahko po '''Pitagorovem''' izreku zapišemo npr.:

<latex>U\, = \,\sqrt {{U_R}^2 \,+ \,{{\left( {{U_L}\, -\, {U_C}} \right)}^2}}\,;\,\,\,\,Z \,=\, \sqrt {{R^2} \,+\, {{\left( {{X_L}\, -\, {X_C}} \right)}^2}} \,</latex>

in '''kotne''' funkcije, npr.:

<latex>\csc \varphi \, =\, \frac{{{U_R}}}{U}\,;\,\,\,\,\tan \varphi \, = \,\frac{{{X_L}\, -\, {X_C}}}{R}\,\,...</latex>

Navedene in druge enačbe reševanja pravokotnega trikotnika omogočajo pri dveh znanih količinah trikotnika računanje tretje količine.

Preskusimo prvo od dobljenih enačb na rezultatih meritev poskusa 3.2.2:

<latex>U\, =\, \sqrt {{U_R}^2 \,+\, {{\left( {{U_L}\, - \,{U_C}} \right)}^2}} \, = \,\sqrt {{3^2}\, +\, {{\left( {{\rm{7,3}} \,- \,{\rm{3,3}}} \right)}^2}} \, = \,\sqrt {25} \, = \,5{\rm{\,V}}</latex>

V primeru '''enakosti induktivne''' in '''kapacitivne''' upornosti ima obravnavani krog poleg lastnosti

<latex>Z \,= \,R\,\,\,\,\,in\,\,\,\,\,\varphi \, = \,0^{\circ}</latex>

še druge zanimive lastnosti, ki pa jih bomo obravnavali v okviru poglavja o resonančnih<ref>OE2, str. xx</ref> pojavih.

'''Primera:'''

<primer>
1. Zaporedna vezava upora z upornostjo 30 Ω, tuljave z induktivnostjo 2 H in kondenzatorja s kapacitivnostjo 6 μF je priključena na izmenično napetost 230 V/50 Hz. Izračunaj tok in padce napetosti v električnem krogu. Kolikšen bi bil tok, če bi frekvenco spremenili tako, da bi se kapacitivna in induktivna upornost izenačili?|||
<latex>{X_L}\, =\, 2\pi fL\, = \,2\pi \,\cdot \,50\, \cdot \,2 = 628\,{\rm{\Omega }}</latex>

<latex>{X_C}\, =\, \frac{1}{{2\pi \, \cdot \,50\, \cdot\, 6 \,\cdot\, {{10}^{-6}}}} \,= \,530\,{\rm{\Omega }}</latex>

<latex>Z\, =\, \sqrt {{R^2} \,+ \,{{\left( {{X_L}\, -\, {X_C}} \right)}^2}} \, =\, \sqrt {{{30}^2} \,+\, {{\left( {628\, - \,530} \right)}^2}} \, = 102\,{\rm{\Omega }}</latex>

<latex>I\, =\, \frac{U}{Z}\, =\, \frac{230}{102} \,= \,{\rm{2,25\,A}}</latex>

<latex>{U_R}\, =\, I \,\cdot \,R\, = \,{\rm{2,25}} \,\cdot\, 30\, = \,{\rm{67,5\,V}}</latex>

<latex>{U_L}\, =\, I\, \cdot \,{X_L}\, =\,{\rm{2,25}} \,\cdot\, 628\, = \,1413{\rm{\,V}}</latex>

<latex>{U_C}\, =\, I\, \cdot \,{X_C}\, =\, {\rm{2,25}} \,\cdot\, 530 \,= \,1192{\rm{\,V}}</latex>

<latex>{X_L}\, =\, {X_C}\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\,{X_L}\, -\, {X_C}\, =\, 0 \,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\, Z \,= \,R \,= \,30\,{\rm{\Omega }}</latex>

<latex>I\, =\, \frac{U}{Z}\, = \,\frac{230}{30}\, = \,{\rm{7,66\,A}}</latex>
</primer>

<primer>
2. Kolikšna mora biti kapacitivnost kondenzatorja, ki ga vežemo zaporedno z uporom z upornostjo 82 Ω in tuljavo z induktivnostjo 0,1 H, če želimo, da bo pri krožni frekvenci 10 4 s-1 vezava elementov povzročala fazni kot 25 º?|||
<latex>{X_L}\, = \,\omega L \,=\, {10^4} \,\cdot\, {\rm{0,1}}\, =\, 1{\rm{\,k\Omega }}</latex>

<latex>\tan \varphi \, =\, \frac{{{X_L} \,- \,{X_C}}}{R}\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\,{X_L} \,-\, {X_C}\, =\, R \,\cdot\, \tan \varphi \, =\, 82 \,\cdot \,\tan 25^\circ \, =\, {\rm{38,2\,\Omega }}</latex>

<latex>{X_C}\, =\, {X_L}\, - \,{\rm{38,2}} \,= \,1000\, - \,{\rm{38,2}}\, = \,962\,{\rm{\Omega }}</latex>

<latex>{X_C}\, =\, \frac{1}{\omega C}\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\, C \,= \,\frac{1}{\omega \, \cdot \,{X_C}}\, =\, \frac{1}{{{10}^4}\, \cdot\, 962}\, =\, {\rm{0,1}}\,{\rm{\mu F}}</latex>
</primer>

<references />

{{Hierarchy footer}}