Zveza med določenim in nedoločenim integralom - Zgodovina strani

Andrej ob 09:30, 8. junij 2010

2010-06-08T09:30:47Z

← Starejša redakcija		Redakcija: 09:30, 8. junij 2010
Vrstica 1:		Vrstica 1:
-	Če smo našli funkcijo ''F'', katere odvod je ''f'', je z njo določena funkcija ''G''~~; določena~~ je vrednost ''G''(''t''<sub>1</sub>) in tudi vrednost določenega integrala ''I'', s katerim smo integriranje začeli:	+	Če smo našli funkcijo ''F'', katere odvod je ''f'', je z njo določena funkcija ''G''. Določena je vrednost ''G''(''t''<sub>1</sub>) in tudi vrednost določenega integrala ''I'', s katerim smo integriranje začeli:

	<latex>G(t)\, = \,F(t)\, -\, F({t_0}){\rm{ }}\,\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\,\,{\rm{ }}G({t_1})\, = \,F({t_1})\, -\, F({t_0})\, =\, \int\limits_{t_0}^{t_1} {f(t){\rm{d}}t} \, =\, I.</latex>		<latex>G(t)\, = \,F(t)\, -\, F({t_0}){\rm{ }}\,\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\,\,{\rm{ }}G({t_1})\, = \,F({t_1})\, -\, F({t_0})\, =\, \int\limits_{t_0}^{t_1} {f(t){\rm{d}}t} \, =\, I.</latex>

Admin: 1 revision

2010-05-14T16:09:37Z

1 revision

← Starejša redakcija

Redakcija: 16:09, 14. maj 2010

Admin: 1 revision

2010-03-28T20:54:10Z

1 revision

Nova stran

Če smo našli funkcijo ''F'', katere odvod je ''f'', je z njo določena funkcija ''G''; določena je vrednost ''G''(''t''1) in tudi vrednost določenega integrala ''I'', s katerim smo integriranje začeli:

<latex>G(t)\, = \,F(t)\, -\, F({t_0}){\rm{ }}\,\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\,\,{\rm{ }}G({t_1})\, = \,F({t_1})\, -\, F({t_0})\, =\, \int\limits_{t_0}^{t_1} {f(t){\rm{d}}t} \, =\, I.</latex>

Od funkcije ''G'', ki nam je veliko pomagala, se sedaj »poslovimo« in sklenimo:

<latex>{F^\prime (t)\, =\, f(t){\rm{ }}\,\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\,\,{\rm{ }}F(t)\, =\, \int {f(t){\rm{d}}t} \,\,\,\,\,{\rm{ }} \Rightarrow \,\,\,\,\,{\rm{ }}I\, =\, \int\limits_{t_0}^{t_1} {f(t){\rm{d}}t} \, =\, F({t_1}) \,-\, F({t_0}) \,=\, \left. {F(t)} \right|_{t_0}^{t_1}.}</latex>

Določen integral ''I'' funkcije ''f'' na intervalu [''t''0, ''t''1] izračunamo tako, da najdemo funkciji ''f'' njen nedoločen integral ''F'', zatem pa tvorimo še razliko funkcijskih vrednosti funkcije ''F'' na zgornji in na spodnji integracijski meji.

{{Hierarchy footer}}