Kirchhoffova zakona v kompleksni obliki - Zgodovina strani

Admin ob 16:47, 12. julij 2010

Admin — Mon, 12 Jul 2010 16:47:40 GMT

← Starejša redakcija		Redakcija: 16:47, 12. julij 2010
Vrstica 1:		Vrstica 1:
-	[[Slika:~~OET2_a_poglavje_14_slika_14~~.~~svg‎~~\|thumb\|Spojišče in kazalčni diagram kazalcev treh vejnih tokov v duhu I. Kirchhoffovega zakona v kompleksni obliki.]]	+	[[Slika:eele_slika_visji_022.svg\|thumb\|Slika 22: Spojišče in kazalčni diagram kazalcev treh vejnih tokov v duhu I. Kirchhoffovega zakona v kompleksni obliki.]]
	Da bi mogli pristopiti k analizi izmeničnih vezij strnjenih elementov s kazalci, potrebujemo tudi kompleksni obliki Kirchhoffovih zakonov. Ker pa v strnjenem vezju območje spojišča ni prostor, kjer bi se kopičil naboj, in tudi zanka ni rob ploskve, ki bi jo prečkalo magnetno polje, veljata za splošno spojišče ali splošno zanko enačbi, ki ju že poznamo:		Da bi mogli pristopiti k analizi izmeničnih vezij strnjenih elementov s kazalci, potrebujemo tudi kompleksni obliki Kirchhoffovih zakonov. Ker pa v strnjenem vezju območje spojišča ni prostor, kjer bi se kopičil naboj, in tudi zanka ni rob ploskve, ki bi jo prečkalo magnetno polje, veljata za splošno spojišče ali splošno zanko enačbi, ki ju že poznamo:

Vrstica 27:		Vrstica 27:


-	ki predstavljata ''Kirchhoffova zakona v kompleksni obliki'' (slika 14).	+	ki predstavljata ''Kirchhoffova zakona v kompleksni obliki'' (slika 22).


	{{Hierarchy footer}}		{{Hierarchy footer}}

Andrej ob 21:40, 7. junij 2010

Andrej — Mon, 07 Jun 2010 21:40:36 GMT

← Starejša redakcija		Redakcija: 21:40, 7. junij 2010
Vrstica 6:		Vrstica 6:


-	Izvajanje nadaljujmo s tokovno enačbo (v mislih pa imejmo tudi napetostno)! Če so toki v vezju harmonični, je	+	Izvajanje nadaljujmo s tokovno enačbo (v mislih pa imejmo tudi napetostno). Če so toki v vezju harmonični, je


Vrstica 28:		Vrstica 28:

	ki predstavljata ''Kirchhoffova zakona v kompleksni obliki'' (slika 14).		ki predstavljata ''Kirchhoffova zakona v kompleksni obliki'' (slika 14).
		+

	{{Hierarchy footer}}		{{Hierarchy footer}}

Admin: 1 revision

Admin — Fri, 14 May 2010 16:09:26 GMT

1 revision

← Starejša redakcija

Redakcija: 16:09, 14. maj 2010

Admin ob 18:05, 5. april 2010

Admin — Mon, 05 Apr 2010 18:05:47 GMT

Nova stran

[[Slika:OET2_a_poglavje_14_slika_14.svg‎|thumb|Spojišče in kazalčni diagram kazalcev treh vejnih tokov v duhu I. Kirchhoffovega zakona v kompleksni obliki.]]
Da bi mogli pristopiti k analizi izmeničnih vezij strnjenih elementov s kazalci, potrebujemo tudi kompleksni obliki Kirchhoffovih zakonov. Ker pa v strnjenem vezju območje spojišča ni prostor, kjer bi se kopičil naboj, in tudi zanka ni rob ploskve, ki bi jo prečkalo magnetno polje, veljata za splošno spojišče ali splošno zanko enačbi, ki ju že poznamo:

<latex>{\sum\limits_{k = 1}^n {( \pm } ){i_k} = 0}</latex> in <latex>{\sum\limits_{s = 1}^m {( \pm )} {u_s} = 0}</latex>.

Izvajanje nadaljujmo s tokovno enačbo (v mislih pa imejmo tudi napetostno)! Če so toki v vezju harmonični, je

<latex>\sum\limits_{k = 1}^n {( \pm } ){i_k} = \sum\limits_{k = 1}^n {( \pm } ){I_{{\rm{m}}k}}\cos (\omega t + {\alpha _{ik}}) = \sum\limits_{k = 1}^n {( \pm } ){\mathop{\rm Re}\nolimits} \left( {{{\underline I }_k}\left( {\cos \omega t + {\rm{j}}\sin \omega t} \right)} \right) = </latex>

<latex>{\mathop{\rm Re}\nolimits} \left( {\sum\limits_{k = 1}^n {( \pm ){{\underline I }_k}\left( {\cos \omega t + {\rm{j}}\sin \omega t} \right)} } \right) = {\mathop{\rm Re}\nolimits} \left( {\left( {\cos \omega t + {\rm{j}}\sin \omega t} \right)\sum\limits_{k = 1}^n {( \pm ){{\underline I }_k}} } \right) = 0</latex>.

Vsota kazalcev tokov je kazalec. Ker je množen s časovno funkcijo, je izraz v zunanjem oklepaju kazalec, ki se vrti, njegov realni del pa bo vsak trenutek <latex>t</latex> enak nič le in samo, če bo ničelna njegova absolutna vrednost:

<latex>\left| {\sum\limits_{k = 1}^n {( \pm ){{\underline I }_k}} } \right| = 0{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}{\mathop{\rm Re}\nolimits} \left( {\sum\limits_{k = 1}^n {( \pm ){{\underline I }_k}} = 0} \right)</latex> in <latex>{\rm{Im}}\left( {\sum\limits_{k = 1}^n {( \pm ){{\underline I }_k}} = 0} \right)</latex>.

Absolutna vrednost kazalca je enaka nič le in samo, če to velja tudi za njegov realni in njegov imaginarni del oziroma za vsoto kazalcev kot celoto. Iz tega sledi sklep: za kazalce tokov v spojišču in za kazalce napetosti v zanki veljata enačbi

<latex>{\sum\limits_{k = 1}^n {( \pm ){{\underline I }_k}} = 0}</latex> in <latex>{\sum\limits_{s = 1}^m {( \pm ){{\underline U }_s}} = 0}</latex>,

ki predstavljata ''Kirchhoffova zakona v kompleksni obliki'' (slika 14).

{{Hierarchy footer}}