Poprečna vrednost periodične funkcije - Zgodovina strani

Admin ob 15:54, 12. julij 2010

Admin — Mon, 12 Jul 2010 15:54:50 GMT

← Starejša redakcija		Redakcija: 15:54, 12. julij 2010
Vrstica 1:		Vrstica 1:
-	[[Image:eele_slika_visji_004.svg\|thumb\|Vlak ponavljajočih tokovnih impulzov.]]	+	[[Image:eele_slika_visji_004.svg\|thumb\|Slika 4: Vlak ponavljajočih tokovnih impulzov.]]
	Značilnica periodične funkcije je tudi njena poprečna ali ''srednja vrednost''. Periodo <latex>T</latex> razdelimo na <latex>n</latex> intervalov s trajanji <latex>\Delta t_k</latex>; <latex>k = 1,\,2,\,\,...\,\,n</latex>. V sredini <latex>k</latex>-tega intervala ima napetost določeno vrednost <latex>U_k</latex>. Srednjo vrednost <latex>U_{sr}.</latex> napetosti <latex>u</latex> (označujemo jo tudi s črto nad simbolom) določa izraz:		Značilnica periodične funkcije je tudi njena poprečna ali ''srednja vrednost''. Periodo <latex>T</latex> razdelimo na <latex>n</latex> intervalov s trajanji <latex>\Delta t_k</latex>; <latex>k = 1,\,2,\,\,...\,\,n</latex>. V sredini <latex>k</latex>-tega intervala ima napetost določeno vrednost <latex>U_k</latex>. Srednjo vrednost <latex>U_{sr}.</latex> napetosti <latex>u</latex> (označujemo jo tudi s črto nad simbolom) določa izraz:

Admin ob 15:52, 12. julij 2010

Admin — Mon, 12 Jul 2010 15:52:00 GMT

← Starejša redakcija		Redakcija: 15:52, 12. julij 2010
Vrstica 1:		Vrstica 1:
-	[[Image:OET2 a poglavje 03 slika 03.svg\|thumb\|Amplituda napetosti je približno 325 V, začetni kot okoli -45 °, perioda okoli 20 ms in frekvenca okoli 50 Hz. Po podatkih sodeč pripada časovni diagram harmonični omrežni napetosti.]] [[Image:OET2 a poglavje 03 slika 04.svg\|thumb\|Vlak ponavljajočih tokovnih impulzov.]]	+	[[Image:eele_slika_visji_004.svg\|thumb\|Vlak ponavljajočih tokovnih impulzov.]]
	Značilnica periodične funkcije je tudi njena poprečna ali ''srednja vrednost''. Periodo <latex>T</latex> razdelimo na <latex>n</latex> intervalov s trajanji <latex>\Delta t_k</latex>; <latex>k = 1,\,2,\,\,...\,\,n</latex>. V sredini <latex>k</latex>-tega intervala ima napetost določeno vrednost <latex>U_k</latex>. Srednjo vrednost <latex>U_{sr}.</latex> napetosti <latex>u</latex> (označujemo jo tudi s črto nad simbolom) določa izraz:		Značilnica periodične funkcije je tudi njena poprečna ali ''srednja vrednost''. Periodo <latex>T</latex> razdelimo na <latex>n</latex> intervalov s trajanji <latex>\Delta t_k</latex>; <latex>k = 1,\,2,\,\,...\,\,n</latex>. V sredini <latex>k</latex>-tega intervala ima napetost določeno vrednost <latex>U_k</latex>. Srednjo vrednost <latex>U_{sr}.</latex> napetosti <latex>u</latex> (označujemo jo tudi s črto nad simbolom) določa izraz:

Admin: vrnitev sprememb uporabnika »Admin« (pogovor) na zadnje urejanje uporabnika »Andrej«

Admin — Mon, 12 Jul 2010 15:50:57 GMT

vrnitev sprememb uporabnika »Admin« (pogovor) na zadnje urejanje uporabnika »Andrej«

← Starejša redakcija		Redakcija: 15:50, 12. julij 2010
Vrstica 1:		Vrstica 1:
-	[[Image:~~eele_slika_visji_004~~.svg\|thumb\|~~Slika 4~~: Vlak ponavljajočih tokovnih impulzov.]]	+	[[Image:OET2 a poglavje 03 slika 03.svg\|thumb\|Amplituda napetosti je približno 325 V, začetni kot okoli -45 °, perioda okoli 20 ms in frekvenca okoli 50 Hz. Po podatkih sodeč pripada časovni diagram harmonični omrežni napetosti.]] [[Image:OET2 a poglavje 03 slika 04.svg\|thumb\|Vlak ponavljajočih tokovnih impulzov.]]
	Značilnica periodične funkcije je tudi njena poprečna ali ''srednja vrednost''. Periodo <latex>T</latex> razdelimo na <latex>n</latex> intervalov s trajanji <latex>\Delta t_k</latex>; <latex>k = 1,\,2,\,\,...\,\,n</latex>. V sredini <latex>k</latex>-tega intervala ima napetost določeno vrednost <latex>U_k</latex>. Srednjo vrednost <latex>U_{sr}.</latex> napetosti <latex>u</latex> (označujemo jo tudi s črto nad simbolom) določa izraz:		Značilnica periodične funkcije je tudi njena poprečna ali ''srednja vrednost''. Periodo <latex>T</latex> razdelimo na <latex>n</latex> intervalov s trajanji <latex>\Delta t_k</latex>; <latex>k = 1,\,2,\,\,...\,\,n</latex>. V sredini <latex>k</latex>-tega intervala ima napetost določeno vrednost <latex>U_k</latex>. Srednjo vrednost <latex>U_{sr}.</latex> napetosti <latex>u</latex> (označujemo jo tudi s črto nad simbolom) določa izraz:

Admin ob 15:46, 12. julij 2010

Admin — Mon, 12 Jul 2010 15:46:14 GMT

← Starejša redakcija		Redakcija: 15:46, 12. julij 2010
Vrstica 1:		Vrstica 1:
-	[[Image:~~OET2 a poglavje 03 slika 03~~.svg\|thumb\|~~Amplituda napetosti je približno 325 V, začetni kot okoli -45 °, perioda okoli 20 ms in frekvenca okoli 50 Hz. Po podatkih sodeč pripada časovni diagram harmonični omrežni napetosti.]] [[Image~~:~~OET2 a poglavje 03 slika 04.svg\|thumb\|~~Vlak ponavljajočih tokovnih impulzov.]]	+	[[Image:eele_slika_visji_004.svg\|thumb\|Slika 4: Vlak ponavljajočih tokovnih impulzov.]]
	Značilnica periodične funkcije je tudi njena poprečna ali ''srednja vrednost''. Periodo <latex>T</latex> razdelimo na <latex>n</latex> intervalov s trajanji <latex>\Delta t_k</latex>; <latex>k = 1,\,2,\,\,...\,\,n</latex>. V sredini <latex>k</latex>-tega intervala ima napetost določeno vrednost <latex>U_k</latex>. Srednjo vrednost <latex>U_{sr}.</latex> napetosti <latex>u</latex> (označujemo jo tudi s črto nad simbolom) določa izraz:		Značilnica periodične funkcije je tudi njena poprečna ali ''srednja vrednost''. Periodo <latex>T</latex> razdelimo na <latex>n</latex> intervalov s trajanji <latex>\Delta t_k</latex>; <latex>k = 1,\,2,\,\,...\,\,n</latex>. V sredini <latex>k</latex>-tega intervala ima napetost določeno vrednost <latex>U_k</latex>. Srednjo vrednost <latex>U_{sr}.</latex> napetosti <latex>u</latex> (označujemo jo tudi s črto nad simbolom) določa izraz:

Andrej ob 12:49, 27. junij 2010

Andrej — Sun, 27 Jun 2010 12:49:38 GMT

← Starejša redakcija		Redakcija: 12:49, 27. junij 2010
Vrstica 18:		Vrstica 18:

	Primer: V času impulza (trajanja 1 ms) naj ima napetost vrednost 10 V; čas pavze naj bo 3 ms. Iz formule sledi srednja vrednost 2,5 V.<ref>In kako bi komentirali <latex>I_{sr.}</latex>; impulznega toka <latex>i</latex> v primeru instrumenta z vrtljivo tuljavico? Ker okorna tuljavica ne more slediti pogostim impulzom toka, se ustali v legi, ki je sorazmerna <latex>I_{sr.}</latex></ref> Srednjo vrednost periodične funkcije geometrijsko interpretira oddaljenost črte od abscise, ki z obeh strani črte izenačuje površine likov med funkcijo in črto.		Primer: V času impulza (trajanja 1 ms) naj ima napetost vrednost 10 V; čas pavze naj bo 3 ms. Iz formule sledi srednja vrednost 2,5 V.<ref>In kako bi komentirali <latex>I_{sr.}</latex>; impulznega toka <latex>i</latex> v primeru instrumenta z vrtljivo tuljavico? Ker okorna tuljavica ne more slediti pogostim impulzom toka, se ustali v legi, ki je sorazmerna <latex>I_{sr.}</latex></ref> Srednjo vrednost periodične funkcije geometrijsko interpretira oddaljenost črte od abscise, ki z obeh strani črte izenačuje površine likov med funkcijo in črto.
-

-	~~== Srednja vrednost harmonične funkcije ==~~

-	~~Tokrat imejmo harmonični tok <latex>i~~</~~latex~~>:	+	<references />

-
-
-	~~<latex>i = i(t) = I_{\mathrm{m} } \cos (\omega t + \alpha _i ).</latex>~~
-
-
-	Če bi periodo <latex>T</latex> harmonične funkcije razdelili na <latex>n=2m</latex> enakih intervalov <latex>\Delta t</latex>, potem bi se v oklepaju za <latex>U_{sr}</latex> nahajali sumandi, ki se paroma razlikujejo le za predznak, saj se za toliko razlikujeta tudi vrednosti harmonične funkcije pri <latex>T_k</latex> in <latex>T_k + T/2</latex>. Od tod sledi: srednja vrednost harmonične funkcije je enaka nič:
-
-
-	<latex>I_{ {\mathrm{sr} }{\mathrm{.} } } = \overline i = \overline {i(t)} = \overline {I_{\mathrm{m} } \cos (\omega t + \alpha _i )} = I_{\mathrm{m} } \overline {\cos (\omega t + \alpha _i )} = 0.</latex>
-
-	~~<references />~~

	{{Hierarchy footer}}		{{Hierarchy footer}}

Andrej ob 23:31, 19. maj 2010

Andrej — Wed, 19 May 2010 23:31:33 GMT

← Starejša redakcija		Redakcija: 23:31, 19. maj 2010
Vrstica 1:		Vrstica 1:
-	[[Image:OET2 a poglavje 03 slika 03.svg\|thumb\|Amplituda napetosti je približno 325 V, začetni kot okoli -~~45°~~, perioda okoli 20 ms in frekvenca okoli 50 Hz. Po podatkih sodeč pripada časovni diagram harmonični omrežni napetosti.]] [[Image:OET2 a poglavje 03 slika 04.svg\|thumb\|Vlak ponavljajočih tokovnih impulzov.]]	+	[[Image:OET2 a poglavje 03 slika 03.svg\|thumb\|Amplituda napetosti je približno 325 V, začetni kot okoli -45 °, perioda okoli 20 ms in frekvenca okoli 50 Hz. Po podatkih sodeč pripada časovni diagram harmonični omrežni napetosti.]] [[Image:OET2 a poglavje 03 slika 04.svg\|thumb\|Vlak ponavljajočih tokovnih impulzov.]]
-	Značilnica periodične funkcije je tudi njena poprečna ali ''srednja vrednost''. Periodo <latex>T</latex> razdelimo na <latex>n</latex> intervalov s trajanji <latex>\Delta t_k</latex>; <latex>k = 1,\,2,\,\,...\,\,n</latex>. V sredini <latex>k</latex>-tega intervala ima napetost določeno vrednost <latex>U_k</latex>. Srednjo vrednost <latex>U_{sr}.</latex> napetosti <latex>u</latex> (označujemo jo tudi s črto nad simbolom) določa izraz	+	Značilnica periodične funkcije je tudi njena poprečna ali ''srednja vrednost''. Periodo <latex>T</latex> razdelimo na <latex>n</latex> intervalov s trajanji <latex>\Delta t_k</latex>; <latex>k = 1,\,2,\,\,...\,\,n</latex>. V sredini <latex>k</latex>-tega intervala ima napetost določeno vrednost <latex>U_k</latex>. Srednjo vrednost <latex>U_{sr}.</latex> napetosti <latex>u</latex> (označujemo jo tudi s črto nad simbolom) določa izraz:


Vrstica 6:		Vrstica 6:


-	Če je periodična funkcija zelo razgibana (spremenljiva), morajo biti intervali <latex>\Delta t_k</latex> ;»kar najkrajši«, v nasprotnem so lahko tudi daljši.<ref>O vsoti sumandov, ko je ~~njih~~ veliko in imajo neznatne vrednosti, bomo govorili v zadnjem poglavju, v okviru določenega integrala.</ref>	+	Če je periodična funkcija zelo razgibana (spremenljiva), morajo biti intervali <latex>\Delta t_k</latex> ;»kar najkrajši«, v nasprotnem so lahko tudi daljši.<ref>O vsoti sumandov, ki jih je veliko in imajo neznatne vrednosti, bomo govorili v zadnjem poglavju, v okviru določenega integrala.</ref>


-	'''Zgled 2. '''	+	'''Zgled 2 '''

-	Multivibrator generira pulzirajočo napetost. V času impulza (<latex>T_1</latex>) ima napetost <latex>u</latex> vrednost <latex>U_0</latex>, v času pavze (<latex>T_2</latex>) pa vrednost 0 V (slika 4).<ref>Multivibrator je posebno elektronsko vezje, ki generira pulzirajočo napetost.</ref> Izrazimo srednjo vrednost napetosti! ⇒ Periodo določa vsota dveh časov: <latex>T = T_1 + T_2</latex>. Ker je napetost pulzirajoča, razdelimo periodo <latex>T</latex> na intervala trajanj <latex>T_1</latex> in <latex>T_2</latex>. Po zgornji formuli sledi srednja vrednost napetosti,	+	Multivibrator generira pulzirajočo napetost. V času impulza (<latex>T_1</latex>) ima napetost <latex>u</latex> vrednost <latex>U_0</latex>, v času pavze (<latex>T_2</latex>) pa vrednost 0 V (slika 4).<ref>Multivibrator je posebno elektronsko vezje, ki generira pulzirajočo napetost.</ref> Izrazimo srednjo vrednost napetosti. ⇒ Periodo določa vsota dveh časov: <latex>T = T_1 + T_2</latex>. Ker je napetost pulzirajoča, razdelimo periodo <latex>T</latex> na intervala trajanj <latex>T_1</latex> in <latex>T_2</latex>. Po zgornji formuli sledi srednja vrednost napetosti:


Vrstica 17:		Vrstica 17:


-	Primer! V času impulza (trajanja 1 ms) naj ima napetost vrednost 10 V; čas pavze ~~bodi~~ 3 ms. Iz formule ~~izide~~ srednja vrednost 2,5 V.<ref>In kako bi komentirali <latex>I_{sr.}</latex>; impulznega toka <latex>i</latex> v primeru instrumenta z vrtljivo tuljavico? Ker okorna tuljavica ne more slediti pogostim impulzom toka, se ustali v legi, ki je sorazmerna <latex>I_{sr.}</latex></ref> Srednjo vrednost periodične funkcije geometrijsko interpretira oddaljenost črte od abscise, ki z obeh strani črte izenačuje površine likov med funkcijo in črto.	+	Primer: V času impulza (trajanja 1 ms) naj ima napetost vrednost 10 V; čas pavze naj bo 3 ms. Iz formule sledi srednja vrednost 2,5 V.<ref>In kako bi komentirali <latex>I_{sr.}</latex>; impulznega toka <latex>i</latex> v primeru instrumenta z vrtljivo tuljavico? Ker okorna tuljavica ne more slediti pogostim impulzom toka, se ustali v legi, ki je sorazmerna <latex>I_{sr.}</latex></ref> Srednjo vrednost periodične funkcije geometrijsko interpretira oddaljenost črte od abscise, ki z obeh strani črte izenačuje površine likov med funkcijo in črto.


Vrstica 29:		Vrstica 29:


-	Če bi periodo <latex>T</latex> harmonične funkcije razdelili na <latex>n=2m</latex> enakih intervalov <latex>\Delta t</latex>, potem bi se v oklepaju za <latex>U_{sr}</latex> nahajali sumandi, ki se paroma razlikujejo le za predznak, saj se za toliko razlikujeta tudi vrednosti harmonične funkcije pri <latex>T_k</latex> in <latex>T_k + T/2</latex>. Od tod sledi: srednja vrednost harmonične funkcije je enaka nič,	+	Če bi periodo <latex>T</latex> harmonične funkcije razdelili na <latex>n=2m</latex> enakih intervalov <latex>\Delta t</latex>, potem bi se v oklepaju za <latex>U_{sr}</latex> nahajali sumandi, ki se paroma razlikujejo le za predznak, saj se za toliko razlikujeta tudi vrednosti harmonične funkcije pri <latex>T_k</latex> in <latex>T_k + T/2</latex>. Od tod sledi: srednja vrednost harmonične funkcije je enaka nič:

Admin: 1 revision

Admin — Fri, 14 May 2010 16:09:24 GMT

1 revision

← Starejša redakcija

Redakcija: 16:09, 14. maj 2010

Admin ob 15:21, 30. marec 2010

Admin — Tue, 30 Mar 2010 15:21:31 GMT

Nova stran

[[Image:OET2 a poglavje 03 slika 03.svg|thumb|Amplituda napetosti je približno 325 V, začetni kot okoli -45°, perioda okoli 20 ms in frekvenca okoli 50 Hz. Po podatkih sodeč pripada časovni diagram harmonični omrežni napetosti.]] [[Image:OET2 a poglavje 03 slika 04.svg|thumb|Vlak ponavljajočih tokovnih impulzov.]]
Značilnica periodične funkcije je tudi njena poprečna ali ''srednja vrednost''. Periodo <latex>T</latex> razdelimo na <latex>n</latex> intervalov s trajanji <latex>\Delta t_k</latex>; <latex>k = 1,\,2,\,\,...\,\,n</latex>. V sredini <latex>k</latex>-tega intervala ima napetost določeno vrednost <latex>U_k</latex>. Srednjo vrednost <latex>U_{sr}.</latex> napetosti <latex>u</latex> (označujemo jo tudi s črto nad simbolom) določa izraz

<latex>{U_{ {\rm{sr} }{\rm{.} } } = \overline u = \overline {u(t)} = \left( {u_1 \Delta t_1 + u_2 \Delta t_2 + u_3 \Delta t_3 + \cdot \cdot \cdot + u_n \Delta t_n } \right)/T.}</latex>

Če je periodična funkcija zelo razgibana (spremenljiva), morajo biti intervali <latex>\Delta t_k</latex> ;»kar najkrajši«, v nasprotnem so lahko tudi daljši.<ref>O vsoti sumandov, ko je njih veliko in imajo neznatne vrednosti, bomo govorili v zadnjem poglavju, v okviru določenega integrala.</ref>

'''Zgled 2. '''

Multivibrator generira pulzirajočo napetost. V času impulza (<latex>T_1</latex>) ima napetost <latex>u</latex> vrednost <latex>U_0</latex>, v času pavze (<latex>T_2</latex>) pa vrednost 0 V (slika 4).<ref>Multivibrator je posebno elektronsko vezje, ki generira pulzirajočo napetost.</ref> Izrazimo srednjo vrednost napetosti! ⇒ Periodo določa vsota dveh časov: <latex>T = T_1 + T_2</latex>. Ker je napetost pulzirajoča, razdelimo periodo <latex>T</latex> na intervala trajanj <latex>T_1</latex> in <latex>T_2</latex>. Po zgornji formuli sledi srednja vrednost napetosti,

<latex>U_{ {\mathrm{sr} }{\mathrm{.} } } = \overline u = \frac{ {U_0 \cdot T_1 + 0 \cdot T_2 } }{T} = \frac{ {T_1 } }{ {T_1 + T_2 } }U_0 .</latex>

Primer! V času impulza (trajanja 1 ms) naj ima napetost vrednost 10 V; čas pavze bodi 3 ms. Iz formule izide srednja vrednost 2,5 V.<ref>In kako bi komentirali <latex>I_{sr.}</latex>; impulznega toka <latex>i</latex> v primeru instrumenta z vrtljivo tuljavico? Ker okorna tuljavica ne more slediti pogostim impulzom toka, se ustali v legi, ki je sorazmerna <latex>I_{sr.}</latex></ref> Srednjo vrednost periodične funkcije geometrijsko interpretira oddaljenost črte od abscise, ki z obeh strani črte izenačuje površine likov med funkcijo in črto.

== Srednja vrednost harmonične funkcije ==

Tokrat imejmo harmonični tok <latex>i</latex>:

<latex>i = i(t) = I_{\mathrm{m} } \cos (\omega t + \alpha _i ).</latex>

Če bi periodo <latex>T</latex> harmonične funkcije razdelili na <latex>n=2m</latex> enakih intervalov <latex>\Delta t</latex>, potem bi se v oklepaju za <latex>U_{sr}</latex> nahajali sumandi, ki se paroma razlikujejo le za predznak, saj se za toliko razlikujeta tudi vrednosti harmonične funkcije pri <latex>T_k</latex> in <latex>T_k + T/2</latex>. Od tod sledi: srednja vrednost harmonične funkcije je enaka nič,

<latex>I_{ {\mathrm{sr} }{\mathrm{.} } } = \overline i = \overline {i(t)} = \overline {I_{\mathrm{m} } \cos (\omega t + \alpha _i )} = I_{\mathrm{m} } \overline {\cos (\omega t + \alpha _i )} = 0.</latex>

<references />

{{Hierarchy footer}}