Zaporedno vezje upora in tuljave - Zgodovina strani

Admin ob 19:29, 12. julij 2010

Admin — Mon, 12 Jul 2010 19:29:53 GMT

← Starejša redakcija		Redakcija: 19:29, 12. julij 2010
Vrstica 1:		Vrstica 1:
-	[[Slika:eele_slika_visji_030.svg‎\|thumb\|Zaporedno RL vezje.]]	+	[[Slika:eele_slika_visji_030.svg‎\|thumb\|Slika 30: Zaporedno RL vezje.]]
-	[[Slika:eele_slika_visji_031‎.svg\|thumb\|Kazalčni diagram toka in napetosti v zaporednem RL vezju.]]	+	[[Slika:eele_slika_visji_031‎.svg\|thumb\|Slika 31: Kazalčni diagram toka in napetosti v zaporednem RL vezju.]]
-	[[Slika:eele_slika_visji_032.svg‎\|thumb\|Diagram kazalcev zaporednega RL vezja ustrezajo v določenem merilu izračunanim kazalcem.]]	+	[[Slika:eele_slika_visji_032.svg‎\|thumb\|Slika 32: Diagram kazalcev zaporednega RL vezja ustrezajo v določenem merilu izračunanim kazalcem.]]
	Izrazimo impedanco vezave elementov pri krožni frekvenci <latex>\omega</latex> (slika 30). Ker je impedanca upora enaka upornosti <latex>R</latex>, impedanca tuljave pa enaka produktu <latex>{\rm{j}}\omega L</latex>, je		Izrazimo impedanco vezave elementov pri krožni frekvenci <latex>\omega</latex> (slika 30). Ker je impedanca upora enaka upornosti <latex>R</latex>, impedanca tuljave pa enaka produktu <latex>{\rm{j}}\omega L</latex>, je

Admin ob 17:16, 12. julij 2010

Admin — Mon, 12 Jul 2010 17:16:48 GMT

← Starejša redakcija		Redakcija: 17:16, 12. julij 2010
Vrstica 1:		Vrstica 1:
-	[[Slika:~~eele_slika_visji_030‎~~\|thumb\|Zaporedno RL vezje.]]	+	[[Slika:eele_slika_visji_030.svg‎\|thumb\|Zaporedno RL vezje.]]
-	[[Slika:eele_slika_visji_031‎\|thumb\|Kazalčni diagram toka in napetosti v zaporednem RL vezju.]]	+	[[Slika:eele_slika_visji_031‎.svg\|thumb\|Kazalčni diagram toka in napetosti v zaporednem RL vezju.]]
-	[[Slika:~~eele_slika_visji_032‎~~\|thumb\|Diagram kazalcev zaporednega RL vezja ustrezajo v določenem merilu izračunanim kazalcem.]]	+	[[Slika:eele_slika_visji_032.svg‎\|thumb\|Diagram kazalcev zaporednega RL vezja ustrezajo v določenem merilu izračunanim kazalcem.]]
	Izrazimo impedanco vezave elementov pri krožni frekvenci <latex>\omega</latex> (slika 30). Ker je impedanca upora enaka upornosti <latex>R</latex>, impedanca tuljave pa enaka produktu <latex>{\rm{j}}\omega L</latex>, je		Izrazimo impedanco vezave elementov pri krožni frekvenci <latex>\omega</latex> (slika 30). Ker je impedanca upora enaka upornosti <latex>R</latex>, impedanca tuljave pa enaka produktu <latex>{\rm{j}}\omega L</latex>, je

Admin ob 17:16, 12. julij 2010

Admin — Mon, 12 Jul 2010 17:16:32 GMT

← Starejša redakcija		Redakcija: 17:16, 12. julij 2010
Vrstica 1:		Vrstica 1:
-	[[Slika:~~OET2_a_poglavje_21_slika_08.svg‎~~\|thumb\|Zaporedno RL vezje.]]	+	[[Slika:eele_slika_visji_030‎\|thumb\|Zaporedno RL vezje.]]
-	[[Slika:~~OET2_a_poglavje_23_slika_09.svg‎~~\|thumb\|Kazalčni diagram toka in napetosti v zaporednem RL vezju.]]	+	[[Slika:eele_slika_visji_031‎\|thumb\|Kazalčni diagram toka in napetosti v zaporednem RL vezju.]]
-	[[Slika:~~OET2_a_poglavje_23_slika_10.svg‎~~\|thumb\|Diagram kazalcev zaporednega RL vezja ustrezajo v določenem merilu izračunanim kazalcem.]]	+	[[Slika:eele_slika_visji_032‎\|thumb\|Diagram kazalcev zaporednega RL vezja ustrezajo v določenem merilu izračunanim kazalcem.]]
-	Izrazimo impedanco vezave elementov pri krožni frekvenci <latex>\omega</latex> (slika 8). Ker je impedanca upora enaka upornosti <latex>R</latex>, impedanca tuljave pa enaka produktu <latex>{\rm{j}}\omega L</latex>, je	+	Izrazimo impedanco vezave elementov pri krožni frekvenci <latex>\omega</latex> (slika 30). Ker je impedanca upora enaka upornosti <latex>R</latex>, impedanca tuljave pa enaka produktu <latex>{\rm{j}}\omega L</latex>, je


Vrstica 21:		Vrstica 21:


-	Narišimo kazalčni diagram, v katerem si kazalec toka izberemo (slika 9).<ref>Če bi za kazalec toka izbrali nekega drugega, npr. zavrtenega za kot <latex>\beta</latex> glede na izbranega, bi bili tudi vsi drugi kazalci zavrteni glede na narisane za kot <latex>\beta</latex>; to je vse! V diagramu kazalcev štejejo le absolutne vrednosti kazalcev in koti med kazalci.</ref> Kazalec napetosti vzdolž upora je sofazen kazalcu toka, kazalec napetosti na tuljavi pa ga prehiteva za 90 °. Vsota delnih napetosti ustreza kazalcu <u>''U''</u><sub>RL</sub>; ta prehiteva kazalec toka ravno za kot <latex>\phi</latex>. Absolutna vrednost kazalca napetosti dvopola je očitno manjša od vsote absolutnih vrednosti kazalcev napetosti na elementih. Če bi med sponki upora priključili prvi, med sponki tuljave drugi in med sponki sestavljenega dvopola tretji voltmeter, in bi ti merili efektivno ali temensko vrednost napetosti, bi bila vsota odčitkov s prvih dveh večja od odčitka tretjega voltmetra. Velja namreč trikotniška neenačba: vsaka stranica trikotnika je krajša od vsote ostalih dveh,	+	Narišimo kazalčni diagram, v katerem si kazalec toka izberemo (slika 31).<ref>Če bi za kazalec toka izbrali nekega drugega, npr. zavrtenega za kot <latex>\beta</latex> glede na izbranega, bi bili tudi vsi drugi kazalci zavrteni glede na narisane za kot <latex>\beta</latex>; to je vse! V diagramu kazalcev štejejo le absolutne vrednosti kazalcev in koti med kazalci.</ref> Kazalec napetosti vzdolž upora je sofazen kazalcu toka, kazalec napetosti na tuljavi pa ga prehiteva za 90 °. Vsota delnih napetosti ustreza kazalcu <u>''U''</u><sub>RL</sub>; ta prehiteva kazalec toka ravno za kot <latex>\phi</latex>. Absolutna vrednost kazalca napetosti dvopola je očitno manjša od vsote absolutnih vrednosti kazalcev napetosti na elementih. Če bi med sponki upora priključili prvi, med sponki tuljave drugi in med sponki sestavljenega dvopola tretji voltmeter, in bi ti merili efektivno ali temensko vrednost napetosti, bi bila vsota odčitkov s prvih dveh večja od odčitka tretjega voltmetra. Velja namreč trikotniška neenačba: vsaka stranica trikotnika je krajša od vsote ostalih dveh,


Vrstica 62:		Vrstica 62:


-	Izračunano povzema kazalčni diagram (slika 10).	+	Izračunano povzema kazalčni diagram (slika 32).

Andrej ob 21:45, 7. junij 2010

Andrej — Mon, 07 Jun 2010 21:45:11 GMT

← Starejša redakcija		Redakcija: 21:45, 7. junij 2010
Vrstica 2:		Vrstica 2:
	[[Slika:OET2_a_poglavje_23_slika_09.svg‎\|thumb\|Kazalčni diagram toka in napetosti v zaporednem RL vezju.]]		[[Slika:OET2_a_poglavje_23_slika_09.svg‎\|thumb\|Kazalčni diagram toka in napetosti v zaporednem RL vezju.]]
	[[Slika:OET2_a_poglavje_23_slika_10.svg‎\|thumb\|Diagram kazalcev zaporednega RL vezja ustrezajo v določenem merilu izračunanim kazalcem.]]		[[Slika:OET2_a_poglavje_23_slika_10.svg‎\|thumb\|Diagram kazalcev zaporednega RL vezja ustrezajo v določenem merilu izračunanim kazalcem.]]
-	Izrazimo impedanco vezave elementov pri krožni frekvenci <latex>\omega</latex> (slika 8)! Ker je impedanca upora enaka upornosti <latex>R</latex>, impedanca tuljave pa enaka produktu <latex>{\rm{j}}\omega L</latex>, je	+	Izrazimo impedanco vezave elementov pri krožni frekvenci <latex>\omega</latex> (slika 8). Ker je impedanca upora enaka upornosti <latex>R</latex>, impedanca tuljave pa enaka produktu <latex>{\rm{j}}\omega L</latex>, je


Vrstica 36:		Vrstica 36:


-	'''Zgled 1. '''	+	'''Zgled 1 '''

-	Na harmonični vir napetosti <latex>u = \cos (400\,{\rm{rad}} \cdot {{\rm{s}}^{ - 1}}\,t)\,{\rm{V}}</latex> priključimo zaporedno upor upornosti <latex>R=3 \,\Omega</latex> in tuljavo induktivnosti <latex>$$L = 10\,{\rm{mH}}$$</latex>. Izračunajmo potrebne kazalce v vezju! ⇒ Najprej določimo kazalec napetosti vira in impedanco sestavljenega dvopola, nato pa nadaljujemo:	+	Na harmonični vir napetosti <latex>u = \cos (400\,{\rm{rad}} \cdot {{\rm{s}}^{ - 1}}\,t)\,{\rm{V}}</latex> priključimo zaporedno upor upornosti <latex>R=3 \,\Omega</latex> in tuljavo induktivnosti <latex>$$L = 10\,{\rm{mH}}$$</latex>. Izračunajmo potrebne kazalce v vezju. ⇒ Najprej določimo kazalec napetosti vira in impedanco sestavljenega dvopola, nato pa nadaljujemo:

Admin: 1 revision

Admin — Fri, 14 May 2010 16:09:28 GMT

1 revision

← Starejša redakcija

Redakcija: 16:09, 14. maj 2010

Admin ob 21:50, 5. april 2010

Admin — Mon, 05 Apr 2010 21:50:58 GMT

Nova stran

[[Slika:OET2_a_poglavje_21_slika_08.svg‎|thumb|Zaporedno RL vezje.]]
[[Slika:OET2_a_poglavje_23_slika_09.svg‎|thumb|Kazalčni diagram toka in napetosti v zaporednem RL vezju.]]
[[Slika:OET2_a_poglavje_23_slika_10.svg‎|thumb|Diagram kazalcev zaporednega RL vezja ustrezajo v določenem merilu izračunanim kazalcem.]]
Izrazimo impedanco vezave elementov pri krožni frekvenci <latex>\omega</latex> (slika 8)! Ker je impedanca upora enaka upornosti <latex>R</latex>, impedanca tuljave pa enaka produktu <latex>{\rm{j}}\omega L</latex>, je

<latex>\underline Z _{ {\mathrm{nad} }{\mathrm{.} } } = \underline Z _R + \underline Z _L = R + {\mathrm{j} }\omega L = \underline Z _{RL} .</latex>

Upodablja jo kazalec v prvem kvadrantu. Absolutna vrednost impedance in fazni kot sta:

<latex>\left| {\underline Z _{ {\mathrm{nad} }{\mathrm{.} } } } \right| = Z_{ {\mathrm{nad} }{\mathrm{.} } } = \sqrt {R^2 + (\omega L)^2 } </latex> in <latex>\phi = \arctan (\omega L/R).</latex>

Bistveno je spoznanje, da so impedanca, njena absolutna vrednost in fazni kot funkcije upornosti, induktivnosti in krožne frekvence. Pomenljiv je kot <latex>\phi</latex>: če je ta blizu vrednosti <latex>\pi/2</latex>, prednjači oziroma daje vezju značaj tuljava, če pa je majhen, prednjači upor.
Bodi <latex>\underline I</latex> kazalec toka skozi elementa; kazalci napetosti so:

<latex>\underline U _R = \underline Z _R \underline I = R\underline I </latex> in <latex>\underline U _L = \underline Z _L \underline I = {\mathrm{j} }\omega L\underline I </latex> ter <latex>\underline U _{RL} = \underline U _R + \underline U _L = (R + {\mathrm{j} }\omega L)\underline I</latex>.

Narišimo kazalčni diagram, v katerem si kazalec toka izberemo (slika 9).<ref>Če bi za kazalec toka izbrali nekega drugega, npr. zavrtenega za kot <latex>\beta</latex> glede na izbranega, bi bili tudi vsi drugi kazalci zavrteni glede na narisane za kot <latex>\beta</latex>; to je vse! V diagramu kazalcev štejejo le absolutne vrednosti kazalcev in koti med kazalci.</ref> Kazalec napetosti vzdolž upora je sofazen kazalcu toka, kazalec napetosti na tuljavi pa ga prehiteva za 90 °. Vsota delnih napetosti ustreza kazalcu <u>''U''</u><sub>RL</sub>; ta prehiteva kazalec toka ravno za kot <latex>\phi</latex>. Absolutna vrednost kazalca napetosti dvopola je očitno manjša od vsote absolutnih vrednosti kazalcev napetosti na elementih. Če bi med sponki upora priključili prvi, med sponki tuljave drugi in med sponki sestavljenega dvopola tretji voltmeter, in bi ti merili efektivno ali temensko vrednost napetosti, bi bila vsota odčitkov s prvih dveh večja od odčitka tretjega voltmetra. Velja namreč trikotniška neenačba: vsaka stranica trikotnika je krajša od vsote ostalih dveh,

<latex>\left| {\underline U _{RL} } \right| = \left| {\underline U _R + \underline U _L } \right| \le \left| {\underline U _R } \right| + \left| {\underline U _L } \right|.</latex>

Srečujemo se z očitno drugačnostjo glede na enosmerna vezja. Kar naenkrat postane seštevanje odčitkov instrumentov brez prave vsebine, če se pri tem ne zavedamo, kaj ti v resnici merijo. Izrazimo še admitanco vezja:

<latex>\underline Y _{ {\mathrm{nad} }{\mathrm{.} } } = \frac{1}{ {\underline Z _{ {\mathrm{nad} }{\mathrm{.} } } } } = \frac{1}{ {R + {\mathrm{j} }\omega L} }\left( {\frac{ {R - {\mathrm{j} }\omega L} }{ {R - {\mathrm{j} }\omega L} } } \right) = \frac{ {R - {\mathrm{j} }\omega L} }{ {R^2 + (\omega L)^2 } } = \underline Y _{RL} .</latex>

Impedanca vezja leži torej v I., admitanca pa v IV. kvadrantu.

'''Zgled 1. '''

Na harmonični vir napetosti <latex>u = \cos (400\,{\rm{rad}} \cdot {{\rm{s}}^{ - 1}}\,t)\,{\rm{V}}</latex> priključimo zaporedno upor upornosti <latex>R=3 \,\Omega</latex> in tuljavo induktivnosti <latex>$$L = 10\,{\rm{mH}}$$</latex>. Izračunajmo potrebne kazalce v vezju! ⇒ Najprej določimo kazalec napetosti vira in impedanco sestavljenega dvopola, nato pa nadaljujemo:

<latex>\underline U = 20(1 + {\mathrm{j} }0){\mathrm{ V} } = 20{\mathrm{ V} }</latex>, <latex>\underline Z _{ {\mathrm{nad} }{\mathrm{.} } } = R + {\mathrm{j} }\omega L = (3 + {\mathrm{j4) } }\Omega {\mathrm{ } } \Rightarrow </latex>

<latex>\underline Y _{ {\mathrm{nad} }{\mathrm{.} } } = \frac{1}{ {\underline Z _{ {\mathrm{nad} }{\mathrm{.} } } } } = \frac{1}{ {(3 + {\mathrm{j4) } }\Omega } } = ({\mathrm{0,6} } + {\mathrm{j0,8) S } } \Rightarrow {\mathrm{ } }</latex>

<latex>\left| {\underline Z _{ {\mathrm{nad} }{\mathrm{.} } } } \right| = \sqrt {3^2 + 4^2 } = 5{\mathrm{ } }\Omega </latex> in <latex>\phi = \arctan (4/3) \cong {\mathrm{53,1} }^\circ .</latex>

<latex>\underline I = \frac{ {\underline U } }{ {\underline Z _{ {\mathrm{nad} }{\mathrm{.} } } } } = \frac{ {20{\mathrm{ V} } } }{ {(3 + {\mathrm{j4) } }\Omega } } = \frac{ {20{\mathrm{ V} } } }{ {(3 + {\mathrm{j4) } }\Omega } } \cdot \frac{ {3 - {\mathrm{j4} } } }{ {3 - {\mathrm{j4} } } } = \frac{ {(60 - {\mathrm{j80) V} } } }{ { {\mathrm{25 } }\Omega } } = ({\mathrm{2,4} } - {\mathrm{j3,2) A} }{\mathrm{. } }</latex>

<latex>\underline U _R = R\underline I = 3{\mathrm{ } }\Omega \cdot ({\mathrm{2,4} } - {\mathrm{j3,2) A} } = ({\mathrm{7,2} } - {\mathrm{j9,6) V } } \Rightarrow {\mathrm{ } }\left| {\underline U _R } \right| = 12{\mathrm{ V} }</latex> in

<latex>\underline U _L = {\mathrm{j} }\omega L\underline I = {\mathrm{j4 } }\Omega \cdot ({\mathrm{2,4} } - {\mathrm{j3,2) A} } = ({\mathrm{9,6} } - {\mathrm{j12,8) V } } \Rightarrow {\mathrm{ } }\left| {\underline U _L } \right| = 16{\mathrm{ V } } \Rightarrow </latex>

<latex>{\mathrm{20 V} } < 12{\mathrm{ V} } + 16{\mathrm{ V} }{\mathrm{.} }</latex>

Izračunano povzema kazalčni diagram (slika 10).

<references />

{{Hierarchy footer}}