5.4.2 Odvod funkcije zgornje meje določenega integrala

Iz e-ELEKTROTEHNIKA plus

Ali znamo reči kaj o odvodu funkcije G v točki t^* oziroma o limiti naslednjega kvocienta:

Iz lastnosti integrala izhaja, da je števec v resnici določen integral funkcije f od t^* do t^* + Δt, saj je

in da je iskan odvod možno izraziti takole:

Preostali določen integral se naslavlja na kar najkrajši interval Δt; če je tako, ustreza približni vrednosti integrala morda že kar produkt f(t^* + Δt) Δt, če je le Δt dovolj majhen. Sledi odgovor:

Odvod funkcije G v t^* je enak funkcijski vrednosti funkcije f v t^*, pri tem pa je t^* ∈ [t₀, t₁]. Izkoristimo priliko in izpostavimo glavne lastnosti določnega integrala kot funkcije zgornje meje:

5.4.1 Določen integral kot funkcija zgornje meje

5.5 Nedoločen integral funkcije