5.7 Odvodi in integrali nekaterih elementarnih funkcij

Iz e-ELEKTROTEHNIKA plus

Iskanje nedoločenega integrala funkcije f ustreza poizvedovanju po tisti funkciji F, katere odvod je funkcija f:

Odvajanje in integriranje sta si inverzni operaciji, kot sta si inverzni naprimer potenciranje in korenjenje. Ko enkrat znamo katerokoli število (x) kvadrirati, se lotimo korenjenja: da iščemo tisto število X, katerega kvadrat je x. In nekaj podobnega je tudi z odvajanjem in integriranjem. Ko imamo na zalogi dovolj bogate izkušnje z odvodi, se lotimo tudi nedoločenih integralov funkcij^[1].

Opombe

1. ↑ Pri praktični uporabi infinitezimalnega računa se pokaže, da je funkcij, katerim lahko najdemo tiste, katerih odvodi so, neprimerno manj, kot tistih, katerim takšnih nikakor ne uspemo najti. V tem primeru določen in nedoločen integral nista povezana, saj nedoločenega kratkomalo ni. Ker pa je naša naloga ovrednotiti predvsem določen integral, nedoločen je temu le v pomoč, ostaja na voljo vrsta numeričnih poti oziroma približkov določenega integrala, ki se opirajo na vsoti S_n, Z_n ali katerokoli drugo, ki je njima blizu.

Podpoglavja:

• 5.7.1 Potenčna funkcija
• 5.7.2 Harmonična funkcija.
• 5.7.3 Eksponentna funkcija

5.6 Zveza med določenim in nedoločenim integralom

5.7.1 Potenčna funkcija