6.3 Vzporedni nihajni krog in napetostna resonanca

Iz e-ELEKTROTEHNIKA plus

Tokratno nihajno vezje oblikujejo upor, kondenzator in tuljava v vzporedni vezavi ter harmonični vir toka konstantne amplitude in nastavljive frekvence (slika 53); opravila bodo tokrat podobna tistim pri zaporednem nihajnem vezju, zato bo komentar temu ustrezno krajši. Zanimive so frekvenčne odvisnosti absolutne vrednosti admitance, faznega kota in napetosti:

in

Amplituda napetosti ima največjo vrednost pri frekvenci , pri kateri je vsota susceptanc reaktivnih elementov enaka nič:

kar rezultira v enako enačbo kot pri zaporednem nihajnem krogu. Ko je vezje vzbujano s prav to frekvenco, je vzporedni nihajni krog v resonanci in v njem se zgodi napetostna resonanca. Admitanca, fazni kot in maksimalna vrednost amplitude napetosti so v resonanci sledeči:

Kazalce ostalih količin pa določajo takrat izrazi:

in

ter

Kazalec toka skozi upor je enak kazalcu toka vira; kazalca tokov v reaktivnih elementih sta si protifazna. Njuna vsota je enaka nič, vzporedno nihajno vezje se v resonanci vede kot upor. Med reaktivnima elementoma se neprenehoma izmenjuje energija. Poprečji ene in druge energije sta si enaki:

in

Oba elementa skupaj pa imata vseskozi akumulirano energijo:

Širino resonančne krivulje in kvaliteto določata enaka dogovora kot pred tem pri zaporednem nihajnem vezju. Bočni frekvenci tokovne resonančne krivulje izhajata iz enačb:

Amplituda napetosti doseže 70,7 % maksimalne vrednost pri frekvencah, pri katerih je absolutna vrednost vsote susceptanc kondenzatorja in tuljave enaka prevodnosti upora (slika 7):

in

Od tu dalje je izpeljava povsem enaka tisti pri zaporednem nihajnem krogu; resonančna frekvenca je ponovno enaka geometrijski sredini bočnih frekvenc, pri kvaliteti pa se smiselno zamenjajo le podatki elementov nihajnega vezja:

in ; pri sta .

Kvaliteta je tokrat enaka tudi kvocientu amplitud toka v reaktivnih elementih in toka skozi upor (vir) v resonanci. Očitna je tudi vloga upornosti upora: čim večja je (čim manjši je ), tem večja je kvaliteta nihajnega vezja. Pri visoki kvaliteti leži resonančna frekvenca skoraj na sredi obeh bočnih.

Zgled 2

Vzporedni nihajni krog, , in , vzbuja harmonični tokovni vir amplitude 12 mA in nastavljive frekvence. Izračunajmo resonančno frekvenco, kvaliteto, pasovno širino in energijo, ki se pri resonančni frekvenci »preliva« med reaktivnima elementoma.

V resonanci je amplituda napetosti na vzporednih elementih 12 V, amplituda tokov v reaktivnih elementih pa je 2,4 A.

6.2.2 Pasovna širina in kvaliteta zaporednega nihajnega kroga

6.4 Uporaba tokovne resonance