6.3 Vzporedni nihajni krog in napetostna resonanca

Iz e-ELEKTROTEHNIKA plus

Tokratno nihajno vezje oblikujejo upor, kondenzator in tuljava v vzporedni vezavi ter harmonični vir toka konstantne amplitude in nastavljive frekvence (slika 6); opravila bodo tokrat podobna tistim pri zaporednem nihajnem vezju, zato bo komentar temu ustrezno krajši. Zanimive so frekvenčne odvisnosti absolutne vrednosti admitance, faznega kota in napetosti:

in

Amplituda napetosti ima največjo vrednost pri frekvenci , pri kateri je vsota susceptanc reaktivnih elementov enaka nič,

kar rezultira v enako enačbo kot pri zaporednem nihajnem krogu. Ko je vezje vzbujano s prav to frekvenco, je vzporedni nihajni krog v resonanci in v njem se zgodi napetostna resonanca. Admitanca, fazni kot in maksimalna vrednost amplitude napetosti so v resonanci sledeči:

kazalce ostalih količin pa določajo takrat izrazi:

in

ter

Kazalec toka skozi upor je enak kazalcu toka vira; kazalca tokov v reaktivnih elementih sta si protifazna; njuna vsota je enaka nič; vzporedno nihajno vezje se v resonanci vede kot upor; med reaktivnima elementoma se neprenehoma izmenjuje energija. Poprečji ene in druge energije sta si enaki,

in

oba elementa skupaj pa imata vseskozi akumulirano energijo

Širino resonančne krivulje in kvaliteto določata enaka dogovora kot pred tem pri zaporednem nihajnem vezju. Bočni frekvenci tokovne resonančne krivulje izhajata iz enačb

Amplituda napetosti doseže 70,7 % maksimalne vrednost pri frekvencah, pri katerih je absolutna vrednost vsote susceptanc kondenzatorja in tuljave enaka prevodnosti upora (slika 7):

in

Od tu dalje je izpeljava povsem enaka tisti pri zaporednem nihajnem krogu; resonančna frekvenca je ponovno enaka geometrijski sredini bočnih frekvenc, pri kvaliteti pa se smiselno zamenjajo le podatki elementov nihajnega vezja,

in ; pri sta .

Kvaliteta je tokrat enaka tudi kvocientu amplitud toka v reaktivnih elementih in toka skozi upor (vir) v resonanci. Očitna je tudi vloga upornosti upora: čim večja je (čim manjši je ), tem večja je kvaliteta nihajnega vezja. Pri visoki kvaliteti leži resonančna frekvenca skoraj na sredi obeh bočnih.

Zgled 2.

Vzporedni nihajni krog, , in , vzbuja harmonični tokovni vir amplitude 12 mA in nastavljive frekvence. Izračunajmo resonančno frekvenco, kvaliteto, pasovno širino in energijo, ki se pri resonančni frekvenci »preliva« med reaktivnima elementoma!

V resonanci je amplituda napetosti na vzporednih elementih 12 V, amplituda tokov v reaktivnih elementih pa je 2,4 A.

6.2.2 Pasovna širina in kvaliteta zaporednega nihajnega kroga

6.4 Uporaba tokovne resonance