1.2.2 Izvorno besedilo

[[Slika:eele_slika_visji_007.svg|thumb|Slika 7: Časovni diagrami napetosti, toka, energije in moči pri kondenzatorju.]]
Na koncu poglavja o električnem polju smo spoznali polnilni tok in zvezo med njim ter kapacitivnostjo in napetostjo: 


<latex>{i = C\frac{ {\Delta u} }{ {\Delta t} }.}</latex> 


Če je napetost med priključkoma kondenzatorja harmonična, je (upoštevajoč strmino harmonične funkcije, ki jo že poznamo) takšen tudi polnilni tok: 


<latex>u = u(t) = U_{\mathrm{m} } \cos (\omega t + \alpha _u ){\mathrm{ } } \Rightarrow {\mathrm{ } }i = C\frac{ {\Delta u} }{ {\Delta t} } = - \omega CU_{\mathrm{m} } \sin (\omega t + \alpha _u ){\mathrm{ } } \Rightarrow </latex> 


<latex>i = \omega CU_{\mathrm{m} } \cos (\omega t + \alpha _u + \pi /2){\mathrm{ } } \Rightarrow {\mathrm{ } }i = I_{\mathrm{m} } \cos (\omega t + \alpha _i ).</latex> 


Iz primerjave izrazov sledi: 


<latex>{I_{\mathrm{m} } = \omega CU_{\mathrm{m} }}</latex> in <latex>{\alpha _i = \alpha _u + \pi /2,}</latex> 


ali tudi: amplituda toka je enaka zmnožku krožne frekvence, kapacitivnosti in amplitude napetosti; fazni kot toka je za <latex>\pi/2</latex> večji od faznega kota napetosti. Kondenzator je akumulabilni element, zato zapišimo še električno energijo:


<latex>W_{\mathrm{e} } = {\textstyle{\frac{1}{2} } }Cu^2 = {\textstyle{\frac{1}{2} } }CU_{\mathrm{m} }^2 {\mathrm{cos} }^{\mathrm{2} } {\mathrm{(} }\omega {\mathrm{t + } }\alpha _u {\mathrm{)} } = {\textstyle{\frac{1}{4} } }CU_{\mathrm{m} }^2 \left( { {\mathrm{1 + cos2(} }\omega {\mathrm{t + } }\alpha _u {\mathrm{)} } } \right).</latex> 


Električna energija je nenegativna funkcija in ima enako časovno obliko kot moč v uporu, njena srednja vrednost pa je: 


<latex>{W_{ {\mathrm{e} }{\mathrm{, sr} }{\mathrm{.} } } = \overline {W_{\mathrm{e} } } = {\textstyle{\frac{1}{4} } }CU_{\mathrm{m} }^2 = {\textstyle{\frac{1}{2} } }CU_{ {\mathrm{ef} }{\mathrm{.} } }^2 .}</latex> 


In kako je z močjo? Odgovor daje produkt toka in napetosti:<ref>Velja: <latex>\sin 2x = 2\sin x\cos x.</latex></ref> 


<latex>p = iu = - \omega CU_{\mathrm{m} } \sin (\omega t + \alpha _u )U_{\mathrm{m} } \cos (\omega t + \alpha _u ) = - {\textstyle{\frac{1}{2} } }\omega CU_{\mathrm{m} }^{\mathrm{2} } \sin 2(\omega t + \alpha _u ) = </latex> 


<latex>{\textstyle{\frac{1}{2} } }\omega CU_{\mathrm{m} }^{\mathrm{2} } \sin 2(\omega t + \alpha _u + \pi /2) = {\textstyle{\frac{1}{2} } }\omega CU_{\mathrm{m} }^{\mathrm{2} } \sin 2(\omega t + \alpha _i ) = </latex> 


<latex>{\textstyle{\frac{1}{2} } }I_{\mathrm{m} } U_{\mathrm{m} } \sin 2(\omega t + \alpha _i ) = I_{ {\mathrm{ef} }{\mathrm{.} } } U_{ {\mathrm{ef} }{\mathrm{.} } } \sin 2(\omega t + \alpha _i ).</latex> 


Moč polnjenja kondenzatorja je harmonična funkcija: frekvenca je dvakratnik frekvence toka (napetosti); amplituda je enaka produktu efektivnih vrednosti napetosti in toka. V času, v katerem je moč pozitivna, se kondenzator polni, v času, v katerem je moč negativna, pa se le-ta prazni (slika 7). 


<references />

{{Hierarchy footer}}