Iz e-ELEKTROTEHNIKA plus
(Primerjava redakcij)
(Nova stran z vsebino: Slika 3.1.5: Časovni potek moči v ohmskem izmeničnem krogu <poskus> '''Poskus 3.1.3:''' Poskus 2.1.1 ponovimo namesto z uporoma…) |
m (- prestavitev Energija in moč v ohmskem izmeničnem krogu (W, P) na Energija in moč v ohmskem izmeničnem krogu) |
||
| (10 intermediate revisions not shown) | |||
| Vrstica 1: | Vrstica 1: | ||
[[Image:eele_slika_3_1_5.svg|thumb|right|Slika 3.1.5: Časovni potek moči v ohmskem izmeničnem krogu ]] | [[Image:eele_slika_3_1_5.svg|thumb|right|Slika 3.1.5: Časovni potek moči v ohmskem izmeničnem krogu ]] | ||
| - | + | [[Image:eele_foto_035.jpg|thumb|right|Fotografija 35]] | |
| + | [[Image:eele_foto_039.jpg|thumb|right|Fotografija 39]] | ||
| + | [[Image:eele_foto_153.jpg|thumb|right|Fotografija 153]] | ||
| + | [[Image:eele_foto_154.jpg|thumb|right|Fotografija 154]] | ||
<poskus> | <poskus> | ||
'''Poskus 3.1.3:''' | '''Poskus 3.1.3:''' | ||
| Vrstica 7: | Vrstica 10: | ||
*Žarnici svetita enako, v obeh je enak efektivni tok.</poskus> | *Žarnici svetita enako, v obeh je enak efektivni tok.</poskus> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | <animacija>eele_animacija_015_upor_tok_napetost_moc.swf|Izmenični krog z idealnim ohmskim uporom</animacija> | ||
Poskus bi lahko ponovili z električnima grelnikoma in rezultat bi bil podoben. | Poskus bi lahko ponovili z električnima grelnikoma in rezultat bi bil podoben. | ||
| + | |||
| + | |||
<pomembno> | <pomembno> | ||
*Upornost, ki povzroča '''enak učinek enosmernega''' in '''izmeničnega''' toka, imenujemo '''delovna''' upornost. </pomembno> | *Upornost, ki povzroča '''enak učinek enosmernega''' in '''izmeničnega''' toka, imenujemo '''delovna''' upornost. </pomembno> | ||
| Vrstica 15: | Vrstica 23: | ||
Delovna upornost je v širšem smislu vsaka upornost, '''dejanska''' ali le '''navidezna''', ki povzroča ali omogoča '''trajno pretvorbo''' električne energije v energije '''drugih oblik'''. Dejanske ohmske upornosti (grelniki, žarnice, upori, vodniki …) lahko neposredno izmerimo z Ω-metrom, navidezne pa praviloma določimo posredno, računsko, na osnovi merjenja drugih količin in le pri '''delovanju''' naprav. Tak primer imamo kot del energije pri pretvorbi električne energije v '''mehansko''' (elektromotor), v '''zvočno''' (zvočniki), v energijo '''elektromagnetnega valovanja''' (oddajniki) in podobno. | Delovna upornost je v širšem smislu vsaka upornost, '''dejanska''' ali le '''navidezna''', ki povzroča ali omogoča '''trajno pretvorbo''' električne energije v energije '''drugih oblik'''. Dejanske ohmske upornosti (grelniki, žarnice, upori, vodniki …) lahko neposredno izmerimo z Ω-metrom, navidezne pa praviloma določimo posredno, računsko, na osnovi merjenja drugih količin in le pri '''delovanju''' naprav. Tak primer imamo kot del energije pri pretvorbi električne energije v '''mehansko''' (elektromotor), v '''zvočno''' (zvočniki), v energijo '''elektromagnetnega valovanja''' (oddajniki) in podobno. | ||
| + | |||
<pomembno> | <pomembno> | ||
| Vrstica 23: | Vrstica 32: | ||
O moči sinusnega izmeničnega toka smo sicer nekaj že izvedeli<ref>OE2, str. 7-8</ref>, zato bomo za izmenični krog s čisto delovno upornostjo že znano le dopolnili. Z upoštevanjem časovnih potekov napetosti in toka v ohmskem izmeničnem krogu (slika 3.1.4) in dejstva, da je trenutna moč določena s produktom trenutne napetosti in trenutnega toka | O moči sinusnega izmeničnega toka smo sicer nekaj že izvedeli<ref>OE2, str. 7-8</ref>, zato bomo za izmenični krog s čisto delovno upornostjo že znano le dopolnili. Z upoštevanjem časovnih potekov napetosti in toka v ohmskem izmeničnem krogu (slika 3.1.4) in dejstva, da je trenutna moč določena s produktom trenutne napetosti in trenutnega toka | ||
| + | |||
<latex>p\,=\, u\, \cdot \,i,</latex> | <latex>p\,=\, u\, \cdot \,i,</latex> | ||
| + | |||
dobimo še časovni potek moči v ohmskem izmeničnem krogu (slika 3.1.5) | dobimo še časovni potek moči v ohmskem izmeničnem krogu (slika 3.1.5) | ||
| + | |||
<pomembno> | <pomembno> | ||
*Časovni potek moči sinusnega izmeničnega toka ima pri ohmski upornosti '''sinusno obliko''' z '''dvojno frekvenco'''<ref><latex>p \, = \,u\,\cdot\,i\,=\,U_{\rm{m}}\,\cdot\,{\rm{sin\,}}(\omega t)\,\cdot\,I_{\rm{m}}\,\cdot\,{\rm{sin\,}}(\omega t)\,=\,U_{\rm{m}}\,\cdot\,I_{\rm{m}}\,\cdot\,{\rm{sin}}^2 \,(\omega t)\,=\,P_{\rm{m}}\,\cdot\,{\rm{sin}}^2 \,(\omega t)\,=\,P_{\rm{m}}\,\cdot\frac{1}{2}\, (1\,-\,{\rm{cos}}\,(2 \omega t) ) \,=\,P\,-\,P\,\cdot {\rm{cos}}\,(2 \omega t)</latex></ref> toka oziroma napetosti.</pomembno> | *Časovni potek moči sinusnega izmeničnega toka ima pri ohmski upornosti '''sinusno obliko''' z '''dvojno frekvenco'''<ref><latex>p \, = \,u\,\cdot\,i\,=\,U_{\rm{m}}\,\cdot\,{\rm{sin\,}}(\omega t)\,\cdot\,I_{\rm{m}}\,\cdot\,{\rm{sin\,}}(\omega t)\,=\,U_{\rm{m}}\,\cdot\,I_{\rm{m}}\,\cdot\,{\rm{sin}}^2 \,(\omega t)\,=\,P_{\rm{m}}\,\cdot\,{\rm{sin}}^2 \,(\omega t)\,=\,P_{\rm{m}}\,\cdot\frac{1}{2}\, (1\,-\,{\rm{cos}}\,(2 \omega t) ) \,=\,P\,-\,P\,\cdot {\rm{cos}}\,(2 \omega t)</latex></ref> toka oziroma napetosti.</pomembno> | ||
| + | |||
Površina pod krivuljo moči delovnega toka je v celoti pozitivna, kar pomeni, da energija teče samo '''iz generatorja v porabnik''', kjer se '''trajno''' pretvarja v energije drugih oblik in '''sprošča''' iz električnega kroga. | Površina pod krivuljo moči delovnega toka je v celoti pozitivna, kar pomeni, da energija teče samo '''iz generatorja v porabnik''', kjer se '''trajno''' pretvarja v energije drugih oblik in '''sprošča''' iz električnega kroga. | ||
| + | |||
<pomembno> | <pomembno> | ||
| Vrstica 39: | Vrstica 53: | ||
| - | <latex>P\,=\, U\, \cdot \,I|||(W) ''U'' (V) | + | <latex>P\,=\, U\, \cdot \,I|||(W) ;''U'' (V) ''I'' (A) ''R'' (Ω)</latex> |
| + | |||
velja pa tudi | velja pa tudi | ||
| + | |||
<latex>P\,=\, I^2\, \cdot \,R \,=\,\frac{U^2}{R}|||(W)</latex> | <latex>P\,=\, I^2\, \cdot \,R \,=\,\frac{U^2}{R}|||(W)</latex> | ||
| + | |||
Na osnovi odvisnosti efektivne in maksimalne vrednosti sinusne napetosti in toka ter slike 3.1.8 lahko določimo tudi '''maksimalno delovno''' moč: | Na osnovi odvisnosti efektivne in maksimalne vrednosti sinusne napetosti in toka ter slike 3.1.8 lahko določimo tudi '''maksimalno delovno''' moč: | ||
| + | |||
<latex>P_{\rm{m}}\,=\, U_{\rm{m}}\, \cdot \,I_{\rm{m}} \,=\,\sqrt{2}\cdot \,U\,\cdot \,\sqrt{2}\, \cdot \,I \, = \, 2UI \, = \, 2P |||(W)</latex> | <latex>P_{\rm{m}}\,=\, U_{\rm{m}}\, \cdot \,I_{\rm{m}} \,=\,\sqrt{2}\cdot \,U\,\cdot \,\sqrt{2}\, \cdot \,I \, = \, 2UI \, = \, 2P |||(W)</latex> | ||
| + | |||
ali | ali | ||
| + | |||
<latex>P \, = \, \frac{P_{\rm{m}}}{2}</latex> | <latex>P \, = \, \frac{P_{\rm{m}}}{2}</latex> | ||
| + | |||
Opozoriti pa moramo, da dobljena enačba za delovno moč velja le za '''sinusno''' obliko '''delovnega''' toka. | Opozoriti pa moramo, da dobljena enačba za delovno moč velja le za '''sinusno''' obliko '''delovnega''' toka. | ||
| Vrstica 57: | Vrstica 78: | ||
<primer> | <primer> | ||
| - | |||
| - | |||
Upor z upornostjo 40 Ω priključimo zapovrstjo na izmenično napetost '''sinusne''' in '''trikotne''' oblike. Izračunaj efektivne delovne moči, če je maksimalna napetost v obeh primerih 10 V. Uporabi vrednosti iz preglednice 1.2.||| | Upor z upornostjo 40 Ω priključimo zapovrstjo na izmenično napetost '''sinusne''' in '''trikotne''' oblike. Izračunaj efektivne delovne moči, če je maksimalna napetost v obeh primerih 10 V. Uporabi vrednosti iz preglednice 1.2.||| | ||
1. Sinusna oblika: | 1. Sinusna oblika: | ||
Trenutna redakcija s časom 17:40, 6. september 2010
![](javascript: loadPicture("Eele_slika_3_1_5.svg", 816);)
![](javascript: loadPicture("Eele_foto_035.jpg", 1200);)
![](javascript: loadPicture("Eele_foto_039.jpg", 1200);)
![](javascript: loadPicture("Eele_foto_153.jpg", 1200);)
![](javascript: loadPicture("Eele_foto_154.jpg", 1200);)
Poskus 3.1.3:
Poskus 2.1.1 ponovimo namesto z uporoma z enakima žarnicama, npr. 12 V/0,1 A.
- Žarnici svetita enako, v obeh je enak efektivni tok.
Poskus bi lahko ponovili z električnima grelnikoma in rezultat bi bil podoben.
- Upornost, ki povzroča enak učinek enosmernega in izmeničnega toka, imenujemo delovna upornost.
Delovna upornost je v širšem smislu vsaka upornost, dejanska ali le navidezna, ki povzroča ali omogoča trajno pretvorbo električne energije v energije drugih oblik. Dejanske ohmske upornosti (grelniki, žarnice, upori, vodniki …) lahko neposredno izmerimo z Ω-metrom, navidezne pa praviloma določimo posredno, računsko, na osnovi merjenja drugih količin in le pri delovanju naprav. Tak primer imamo kot del energije pri pretvorbi električne energije v mehansko (elektromotor), v zvočno (zvočniki), v energijo elektromagnetnega valovanja (oddajniki) in podobno.
- Električna energija v delovni obliki zapusti električni krog. Imenujemo jo delovna energija.
- Električni tok v izmeničnem krogu s čisto delovno upornostjo imenujemo delovni tok.
- Delovni izmenični tok je tok, ki je v fazi z napetostjo (φ = 0°).
O moči sinusnega izmeničnega toka smo sicer nekaj že izvedeli[1], zato bomo za izmenični krog s čisto delovno upornostjo že znano le dopolnili. Z upoštevanjem časovnih potekov napetosti in toka v ohmskem izmeničnem krogu (slika 3.1.4) in dejstva, da je trenutna moč določena s produktom trenutne napetosti in trenutnega toka
dobimo še časovni potek moči v ohmskem izmeničnem krogu (slika 3.1.5)
- Časovni potek moči sinusnega izmeničnega toka ima pri ohmski upornosti sinusno obliko z dvojno frekvenco[2] toka oziroma napetosti.
Površina pod krivuljo moči delovnega toka je v celoti pozitivna, kar pomeni, da energija teče samo iz generatorja v porabnik, kjer se trajno pretvarja v energije drugih oblik in sprošča iz električnega kroga.
- Moč delovnega toka imenujemo delovna moč (P), merimo jo v vatih (W).
- V primeru faznega kota φ = 0° je v izmeničnem krogu prisotna delovna moč.
- Efektivna delovna moč je določena s produktom efektivne napetosti in efektivnega delovnega toka.
velja pa tudi
Na osnovi odvisnosti efektivne in maksimalne vrednosti sinusne napetosti in toka ter slike 3.1.8 lahko določimo tudi maksimalno delovno moč:
ali
Opozoriti pa moramo, da dobljena enačba za delovno moč velja le za sinusno obliko delovnega toka.
Primer:
Upor z upornostjo 40 Ω priključimo zapovrstjo na izmenično napetost sinusne in trikotne oblike. Izračunaj efektivne delovne moči, če je maksimalna napetost v obeh primerih 10 V. Uporabi vrednosti iz preglednice 1.2.1. Sinusna oblika:
2. Trikotna oblika:
*Delovna moč je odvisna tudi od oblike časovnega poteka izmenične napetosti oziroma toka.
2. Trikotna oblika:
*Delovna moč je odvisna tudi od oblike časovnega poteka izmenične napetosti oziroma toka.
Opombe
 3.1.1.2 Časovni potek napetosti in toka
| 3.1.2 Izmenični krog z idealizirano tuljavo
|
