6.2.2 Pasovna širina in kvaliteta zaporednega nihajnega kroga

Iz e-ELEKTROTEHNIKA plus

Redakcija: 22:21, 7. junij 2010 (view source) Andrej (Pogovor | prispevki) ← Starejša redakcija		Trenutna redakcija s časom 12:09, 15. avgust 2010 (view source) Admin (Pogovor | prispevki)
(One intermediate revision not shown)
Vrstica 59:		Vrstica 59:
-	<latex>f_1 \cong f_0 \left( {1 - 1/2Q} \right){\mathrm{ in } }f_2 \cong f_0 \left( {1 + 1/2Q} \right).</latex>	+	<latex>f_1 \cong f_0 \left( {1 - 1/2Q} \right)</latex> in <latex>f_2 \cong f_0 \left( {1 + 1/2Q} \right).</latex>
	'''Zgled 1'''		'''Zgled 1'''
		+
	Zaporedni nihajni krog, <latex>R=0,1\,{\mathrm{\Omega}}</latex>, <latex>L=10\,{\mathrm{mH}}</latex> in <latex>C=200\,{\mathrm{nF}}</latex>, vzbuja vir harmonične napetosti amplitude <latex>1,5\,{\mathrm{V}}</latex> in nastavljive frekvence. Izračunajmo resonančno frekvenco, kvaliteto, pasovno širino, približka za bočni frekvenci in še amplitudo toka pri resonančni in bočnih frekvencah. ⇒ Iz formul sledi:		Zaporedni nihajni krog, <latex>R=0,1\,{\mathrm{\Omega}}</latex>, <latex>L=10\,{\mathrm{mH}}</latex> in <latex>C=200\,{\mathrm{nF}}</latex>, vzbuja vir harmonične napetosti amplitude <latex>1,5\,{\mathrm{V}}</latex> in nastavljive frekvence. Izračunajmo resonančno frekvenco, kvaliteto, pasovno širino, približka za bočni frekvenci in še amplitudo toka pri resonančni in bočnih frekvencah. ⇒ Iz formul sledi:

---

Trenutna redakcija s časom 12:09, 15. avgust 2010

Bočni (krožni) frekvenci in ( in ) sledita iz opredelitve pasovne širine in enačbe za amplitudo toka v nihajnem krogu:

Amplituda toka zavzame mejno vrednost ravno pri frekvencah, pri katerih je absolutna vrednost skupne reaktance enaka upornosti upora. Od tod sledita:

Ko strani enačb seštejemo,

pridobimo zvezo med značilnimi frekvencami:

Ko pa strani prejšnjih enačb odštejmo in upoštevamo slednjo,

pridobimo še pasovno širino in kvaliteto zaporednega nihajnega kroga:

Vloga upornosti upora je povsem očitna: čim manjša je, tem večja je kvaliteta in ožja ter ušiljena je resonančna krivulja. In ne le to, če se s kvaliteto vrnemo k zapisom kazalcev napetosti na elementih nihajnega vezja, ugotovimo, da je kvocient amplitude napetosti na tuljavi (kondenzatorju) in napetosti na uporu (viru) v resonanci enak ravno kvaliteti. Za konec poiščimo še izraza za bočni frekvenci. Zgornjo () dobimo iz prve:

spodnjo () pa iz druge kvadratne enačbe:

Pri zelo kvalitetnem (selektivnem) nihajnem krogu () leži resonančna frekvenca praktično v sredini intervala pasovne širine, saj je vrednost korena takrat praktično ena; aproksimativni vrednosti bočnih frekvenc sta:

in

Zgled 1

Zaporedni nihajni krog, , in , vzbuja vir harmonične napetosti amplitude in nastavljive frekvence. Izračunajmo resonančno frekvenco, kvaliteto, pasovno širino, približka za bočni frekvenci in še amplitudo toka pri resonančni in bočnih frekvencah. ⇒ Iz formul sledi:

Če bo nihajni krog vzbujan s frekvenco , bosta amplitudi napetosti na tuljavi in kondenzatorju 224-kratnik amplitude napetosti vira, torej . Amplituda toka v resonanci je , pri bočnih frekvencah pa približno .

6.2.1 Resonančna krivulja, pasovna širina in kvaliteta nihajnega kroga

6.3 Vzporedni nihajni krog in napetostna resonanca