3.2.2 Zaporedna vezava upora, tuljave in kondenzatorja

Iz e-ELEKTROTEHNIKA plus

(Primerjava redakcij)

Skoči na: navigacija, iskanje

Redakcija: 13:58, 8. maj 2010

Slika 3.2.2: Upornost sestavljenega izmeničnega kroga

Slika 3.2.6

Slika 3.2.7: Kazalčni diagram izmeničnega kroga z zaporedno vezavo upora, tuljave in kondenzatorja

Slika 3.2.8: Kazalčni diagrami izmeničnega kroga z zaporedno vezavo upora, tuljave in kondenzatorja

Slika 3.2.9: Trikotnik napetosti in upornosti zaporednega kroga z uporom, tuljavo in kondenzatorjem

Poskus 3.2.2:

Zaporedno vezavo upora z upornostjo 300 Ω, tuljave z induktivnostjo 20 mH in kondenzatorja s kapacitivnostjo 0,1 μF priključimo na sinusno napetost 5 V/5,3 kHz (sl. 3.2.6).

Z merjenjem ugotovimo, da so efektivne napetosti na elementih kroga:

Primerjava aritmetične vsote efektivnih napetosti na elementih z napetostjo izvora pa pove:

V primeru poskusa 3.2.2 je že sam padec napetosti na tuljavi večji od napetosti izvora, kar daje slutiti še kakšno zanimivost tovrstne vezave.

Kazalčni diagram napetosti in toka

Kazalec skupne količine – toka I – narišemo na pozitivno vodoravno os koordinatnega sistema (sl. 3.2.7). Kazalce napetosti v krogu narišemo na enakih osnovah in na enak način kot v izmeničnem krogu z zaporedno vezavo upora in tuljave s tem, da na podoben način upoštevamo še vpliv kondenzatorja.

V izmeničnem krogu z zaporedno vezavo upora, tuljave in kondenzatorja sta kazalca padcev napetosti na tuljavi in kondenzatorju pravokotna na kazalec napetosti na uporu in nasprotno usmerjena.
Padca napetosti na tuljavi in kondenzatorju sta v protifazi (medsebojni fazni premik med njima je 180 º).
Efektivna napetost izvora je enaka geometrični vsoti efektivnih napetosti na uporu, tuljavi in kondenzatorju.

Geometrično vsoto kazalcev napetosti dobimo najpreprosteje tako, da najprej zaradi nasprotne usmerjenosti aritmetično odštejemo kazalca napetosti U_L in U_C, kazalec razlike U_L – U_C pa geometrično prištejemo kazalcu napetosti U_R.

Razmerje napetosti na induktivni in kapacitivni upornosti je odvisno od razmerja induktivne in kapacitivne upornosti. Možni so trije splošni primeri:

Kazalčne diagrame za navedene tri primere primerjalno prikazuje slika 3.2.8 a), b) in c):

V izmeničnem krogu z zaporedno vezavo upora, tuljave in kondenzatorja tok lahko prehiteva, zaostaja ali pa je v fazi z napetostjo izvora.
Zaporedna vezava upora, tuljave in kondenzatorja ima lahko značaj in lastnosti zaporedne vezave upora in tuljave, upora in kondenzatorja ali samo upora.
Fazni kot izmeničnega kroga z zaporedno vezavo upora, tuljave in kondenzatorja ima lahko poljubno vrednost med - 90 º in + 90 º.

Trikotnik napetosti in upornosti

Iz sl. 3.2.8 so razvidni trije možni splošni primeri značaja izmeničnega kroga z zaporedno vezavo upora, tuljave in kondenzatorja. Iz praktičnih razlogov se za nadaljnjo obravnavo odločimo za vezavo z induktivnim značajem (sl. 3.2.9).

Iz kazalčnega diagrama lahko izrišemo pravokotni trikotnik napetosti s stranicami U, U_R in U_L – U_C (sl. 3.2.9 a). Če stranice napetostnega trikotnika delimo še s skupno količino zaporednega kroga s tokom I

dobimo trikotnik upornosti (sl. 3.2.9 b).

Napetosti in upornosti zaporednega kroga z uporom, tuljavo in kondenzatorjem tvorijo pravokotna trikotnika. Seštevamo jih geometrično.

Zaradi enostavnosti bomo pri obravnavi napetostnih trikotnikov sicer operirali z efektivnimi vrednostmi napetosti. Vemo pa, da napetostni trikotnik velja tudi za maksimalne vrednosti sinusne napetosti.

Računanje količin v zaporednem krogu z uporom, tuljavo in kondenzatorjem temelji torej na enakih pravilih kot v zaporednem krogu z upornostjo in tuljavo ali kondenzatorjem. Dodatno dejstvo je v nasprotni kateti trikotnika, ki je v tem primeru razlika dveh jalovih napetosti ali upornosti. Tudi v tem primeru lahko po Pitagorovem izreku zapišemo npr.:

in kotne funkcije, npr.:

Navedene in druge enačbe reševanja pravokotnega trikotnika omogočajo pri dveh znanih količinah trikotnika računanje tretje količine.

Preskusimo prvo od dobljenih enačb na rezultatih meritev poskusa 3.2.2:

V primeru enakosti induktivne in kapacitivne upornosti ima obravnavani krog poleg lastnosti

še druge zanimive lastnosti, ki pa jih bomo obravnavali v okviru poglavja o resonančnih^[1] pojavih.

Primera:

Primer:

1. Zaporedna vezava upora z upornostjo 30 Ω, tuljave z induktivnostjo 2 H in kondenzatorja s kapacitivnostjo 6 μF je priključena na izmenično napetost 230 V/50 Hz. Izračunaj tok in padce napetosti v električnem krogu. Kolikšen bi bil tok, če bi frekvenco spremenili tako, da bi se kapacitivna in induktivna upornost izenačili?

Rešitev

Primer:

2. Kolikšna mora biti kapacitivnost kondenzatorja, ki ga vežemo zaporedno z uporom z upornostjo 82 Ω in tuljavo z induktivnostjo 0,1 H, če želimo, da bo pri krožni frekvenci 10 4 s^-1 vezava elementov povzročala fazni kot 25 º?

Rešitev