5.2.1 Medsebojni vplivi tuljav v izmeničnih krogih

Iz e-ELEKTROTEHNIKA plus

Redakcija: 13:02, 8. maj 2010

Slika 5.2.1: Vezave navitij in tuljav v izmeničnih krogih

Slika 5.2.2: Magnetno sklenjeni tuljavi

Slika 5.2.3: Medsebojne lege tuljave brez medsebojne induktivnosti

Slika 5.2.4: Izmenični krog z zaporednima tuljavama in medsebojno induktivnostjo

Slika 5.2.5: lstosmiselna a) in b) ter protismiselna c) in d) magnetna povezava tuljav

Slika 5.2.6: Vzporedna vezava tuljav z medsebojno induktivnostjo

Tuljave kot elektronske elemente redkeje vežemo zaporedno ali vzporedno. Navitja elektroenergetskih strojev in naprav pa so pogosti primeri različnim vezavam navitij (sl. 5.2.1), transformatorski sklopi tuljav (sl. 5.2.1 c) pa so pogosti tudi na področju elektronike.

Slika 5.2.1: Vezave navitij in tuljav v izmeničnih krogih

V navedenih in podobnih primerih obstaja velika verjetnost, da se magnetni pretok ene tuljave delno sklene tudi skozi ovoje druge tuljave.

Tako galvanska vezava kot medsebojni magnetni sklepi vplivajo na skupno induktivnost in induktivno upornost tuljav v izmeničnih krogih.

Medsebojna induktivnost tuljav

Izhajajmo iz predpostavke, da se magnetna pretoka tuljav 1 in 2 (slika 5.2.2) deloma skleneta tudi skozi ovoje druge tuljave.

Slika 5.2.2: Magnetno sklenjeni tuljavi

Celotni magnetni pretok prve tuljave označimo s Ф₁ druge s Ф₂, del magnetnega pretoka prve tuljave, ki se sklene tudi skozi ovoje druge tuljave, s Ф₁₂ in del Ф₂, ki se sklene tudi skozi ovoje prve tuljave, s Ф₂₁. Delna magnetna pretoka potem lahko zapišemo v obliki:

Faktorja k₁₂ in k₂₁ sta sklopna faktorja tuljav.

Do končnih enačb, ki povedo nekaj več o lastnostih in medsebojnih vplivih magnetno sklenjenih tuljav, je relativno zahtevna pot. Ker se izven razvoja električnih naprav v praksi s tovrstnimi računi praktično ne bomo ukvarjali, se s končnimi enačbami in lastnostmi magnetno sklenjenih tuljav le seznanimo.

Medsebojna induktivnost M ima enake fizikalne lastnosti kot induktivnost tuljave, zato povzroča indukcijo napetosti v dveh sosednjih tuljavah, ki je lahko koristna ali moteča. Med najbolj pogostimi koristnimi primeri uporabe medsebojne induktivnosti je npr. električni transformator, med motečimi pa je gotovo škodljiv vpliv magnetnih polj energetskih vodnikov na občutljive elektronske sisteme.

Medsebojne induktivnosti tuljav ni (M ≈ 0), le v primerih, če sta tuljavi vsaka zase v zaprtem feromagnetnem jedru ali če sta njuni osi med seboj pravokotni (slika 5.2.3) ali če sta med seboj dovolj oddaljeni.

Slika 5.2.3: Medsebojne lege tuljave brez medsebojne induktivnosti

Induktivnost zaporedne vezave tuljav

V primeru magnetne povezave tuljav moramo v enačbi napetostne zanke električnega kroga z zaporedno vezavo tuljav (sl. 5.2.4) poleg napetosti lastne indukcije tuljav (U_L = I • X_L) upoštevati tudi napetosti medsebojne indukcije.

Slika 5.2.4: Izmenični krog z zaporednima tuljavama in medsebojno induktivnostjo

V zaporedno vezanih tuljavah ima tok sicer isto smer, toda glede na smer navijanja tuljav se sklenjena magnetna pretoka lastnemu pretoku tuljave lahko prištevata ali odštevata.

Enačba napetostne zanke izmeničnega kroga z zaporednima tuljavama (slika 5.2.4) se potem glasi:

L je skupna oziroma nadomestna induktivnost zaporedne vezave dveh tuljav, zato lahko zapišemo:

Če se z drugo tuljavo sklenjena magnetna pretoka Ф₁₂ in Ф₂₁ prištevata lastnima magnetnima pretokoma tuljav Ф₁ in Ф₂, sta tuljavi povezani magnetno istosmiselno, sicer pa protismiselno. Smiselnost magnetne povezave tuljav označujemo s pikami ob simbolih tuljav (slika 5.2.5).

Slika 5.2.5: lstosmiselna a) in b) ter protismiselna c) in d) magnetna povezava tuljav

Zadnja ugotovitev omogoča fizikalno razlago, zakaj bifilarno^[3] navitje žičnih uporov nima induktivnosti. Zaradi k ≈ 1 je magnetni sklep sklenjenega magnetnega pretoka popoln in je medsebojna induktivnost zaradi L₁ = L₂ = L_t kar

in zaradi protismiselne vezave tuljav

Če sta zaporedno vezani tuljavi na veliki medsebojni razdalji ali sta v zaprtih feromagnetnih jedrih ali pa sta osi tuljav med seboj pravokotni, medsebojne induktivnosti tuljav M ni (M ≈ 0). V tem primeru je skupna induktivnost tuljav kar

Induktivnost vzporedne vezave tuljav

Pot do izrazov za skupno induktivnost vzporedno vezanih tuljav (slika 5.2.6) je podobna kot pri zaporedni vezavi, zato napišimo le končne oblike le-teh:

Slika 5.2.6: Vzporedna vezava tuljav z medsebojno induktivnostjo

pri čemer velja »- 2M« v imenovalcu izraza za istosmiselno, »+ 2M« pa za protismiselno magnetno povezavo tuljav. Če pa je medsebojna induktivnost tuljav zanemarljiva (k ≈ 0 in M ≈ 0), dobimo:

Primera:

Primer:

1. Izračunaj induktivnost zaporedno vezanih tuljav z induktivnostmi L₁ = 200 mH in L₂ = 300 mH, in sicer:
a) tuljavi nista magnetno sklenjeni in
b) tuljavi sta negativno magnetno sklenjeni s k = 0,2.

Rešitev

Primer:

2. Tuljavi iz prvega primera priključimo v zaporedni vezavi na izmenično napetost 24 V / 1000 Hz. Izračunaj tok skozi tuljavi pri pozitivnem in negativnem medsebojnem magnetnem sklepu k = 0,2.

Rešitev

a) pozitivni magnetni sklep

b) negativni magnetni sklep

Opombe

1. ↑ Osnove elektrotehnike 1, str. 242
2. ↑
   
3. ↑ Dvojno navitje, ki omogoča tok v ovojih v nasprotnih smereh – navitje brez magnetnega polja

Podpoglavja:

• 5.2.1.1 Medsebojna induktivnost tuljav
• 5.2.1.2 Induktivnost zaporedne vezave tuljav
• 5.2.1.3 Induktivnost vzporedne vezave tuljav

5.2 Medsebojni vplivi elementov izmeničnih krogov

5.2.1.1 Medsebojna induktivnost tuljav