1.1.1 Poprečna vrednost periodične funkcije

Iz e-ELEKTROTEHNIKA plus

---

Redakcija: 15:21, 30. marec 2010

Značilnica periodične funkcije je tudi njena poprečna ali srednja vrednost. Periodo razdelimo na intervalov s trajanji ; . V sredini -tega intervala ima napetost določeno vrednost . Srednjo vrednost napetosti (označujemo jo tudi s črto nad simbolom) določa izraz

Če je periodična funkcija zelo razgibana (spremenljiva), morajo biti intervali  ;»kar najkrajši«, v nasprotnem so lahko tudi daljši.^[1]

Zgled 2.

Multivibrator generira pulzirajočo napetost. V času impulza () ima napetost vrednost , v času pavze () pa vrednost 0 V (slika 4).^[2] Izrazimo srednjo vrednost napetosti! ⇒ Periodo določa vsota dveh časov: . Ker je napetost pulzirajoča, razdelimo periodo na intervala trajanj in . Po zgornji formuli sledi srednja vrednost napetosti,

Primer! V času impulza (trajanja 1 ms) naj ima napetost vrednost 10 V; čas pavze bodi 3 ms. Iz formule izide srednja vrednost 2,5 V.^[3] Srednjo vrednost periodične funkcije geometrijsko interpretira oddaljenost črte od abscise, ki z obeh strani črte izenačuje površine likov med funkcijo in črto.

Srednja vrednost harmonične funkcije

Tokrat imejmo harmonični tok :

Če bi periodo harmonične funkcije razdelili na enakih intervalov , potem bi se v oklepaju za nahajali sumandi, ki se paroma razlikujejo le za predznak, saj se za toliko razlikujeta tudi vrednosti harmonične funkcije pri in . Od tod sledi: srednja vrednost harmonične funkcije je enaka nič,

Opombe

1. ↑ O vsoti sumandov, ko je njih veliko in imajo neznatne vrednosti, bomo govorili v zadnjem poglavju, v okviru določenega integrala.
2. ↑ Multivibrator je posebno elektronsko vezje, ki generira pulzirajočo napetost.
3. ↑ In kako bi komentirali
   
   ; impulznega toka
   
   v primeru instrumenta z vrtljivo tuljavico? Ker okorna tuljavica ne more slediti pogostim impulzom toka, se ustali v legi, ki je sorazmerna
   

Podpoglavja:

• 1.1.1.1 Srednja vrednost harmonične funkcije

1.1 Periodična funkcija

1.1.1.1 Srednja vrednost harmonične funkcije