e
ELEKTROTEHNIKA
plus

Iz e-ELEKTROTEHNIKA plus

Skoči na: navigacija, iskanje
Slika 5.2.1: Vezave navitij in tuljav v izmeničnih krogih
Slika 5.2.2: Magnetno sklenjeni tuljavi
Slika 5.2.3: Medsebojne lege tuljave brez medsebojne induktivnosti
Slika 5.2.4: Izmenični krog z zaporednima tuljavama in medsebojno induktivnostjo
Slika 5.2.5: lstosmiselna a) in b) ter protismiselna c) in d) magnetna povezava tuljav
Slika 5.2.6: Vzporedna vezava tuljav z medsebojno induktivnostjo

Tuljave kot elektronske elemente redkeje vežemo zaporedno ali vzporedno. Navitja elektroenergetskih strojev in naprav pa so pogosti primeri različnim vezavam navitij (sl. 5.2.1), transformatorski sklopi tuljav (sl. 5.2.1 c) pa so pogosti tudi na področju elektronike.


Slika 5.2.1: Vezave navitij in tuljav v izmeničnih krogih


V navedenih in podobnih primerih obstaja velika verjetnost, da se magnetni pretok ene tuljave delno sklene tudi skozi ovoje druge tuljave.


  • Če se magnetni pretok ene tuljave delno ali v celoti sklene tudi skozi ovoje druge tuljave, pravimo, da sta tuljavi magnetno povezani.


Tako galvanska vezava kot medsebojni magnetni sklepi vplivajo na skupno induktivnost in induktivno upornost tuljav v izmeničnih krogih.


Medsebojna induktivnost tuljav

Izhajajmo iz predpostavke, da se magnetna pretoka tuljav 1 in 2 (slika 5.2.2) deloma skleneta tudi skozi ovoje druge tuljave.


Slika 5.2.2: Magnetno sklenjeni tuljavi


Celotni magnetni pretok prve tuljave označimo s Ф1 druge s Ф2, del magnetnega pretoka prve tuljave, ki se sklene tudi skozi ovoje druge tuljave, s Ф12 in del Ф2, ki se sklene tudi skozi ovoje prve tuljave, s Ф21. Delna magnetna pretoka potem lahko zapišemo v obliki:



Faktorja k12 in k21 sta sklopna faktorja tuljav.


  • Sklopni faktor dveh tuljav je število, ki pove, kolikšen del magnetnega pretoka ene tuljave se sklene tudi skozi ovoje druge tuljave.
  • Teoretično možne vrednosti sklopnih faktorjev so med 0 in 1.


Do končnih enačb, ki povedo nekaj več o lastnostih in medsebojnih vplivih magnetno sklenjenih tuljav, je relativno zahtevna pot. Ker se izven razvoja električnih naprav v praksi s tovrstnimi računi praktično ne bomo ukvarjali, se s končnimi enačbami in lastnostmi magnetno sklenjenih tuljav le seznanimo.


Razmerje med magnetnim sklepom[1] sklenjenega magnetnega pretoka v drugi tuljavi in električnim tokom v prvi tuljavi, ki ga ustvarja, imenujemo medsebojna induktivnost (M).



  • Medsebojna induktivnost dveh tuljav M je premo sorazmerna s sklopnim faktorjem[2] tuljav k in srednjo geometrično vrednostjo induktivnosti tuljav.


Medsebojna induktivnost M ima enake fizikalne lastnosti kot induktivnost tuljave, zato povzroča indukcijo napetosti v dveh sosednjih tuljavah, ki je lahko koristna ali moteča. Med najbolj pogostimi koristnimi primeri uporabe medsebojne induktivnosti je npr. električni transformator, med motečimi pa je gotovo škodljiv vpliv magnetnih polj energetskih vodnikov na občutljive elektronske sisteme.


  • Škodljive primere medsebojnih induktivnosti pogosto imenujemo parazitne induktivnosti.


Medsebojne induktivnosti tuljav ni (M ≈ 0), le v primerih, če sta tuljavi vsaka zase v zaprtem feromagnetnem jedru ali če sta njuni osi med seboj pravokotni (slika 5.2.3) ali če sta med seboj dovolj oddaljeni.


Slika 5.2.3: Medsebojne lege tuljave brez medsebojne induktivnosti


Induktivnost zaporedne vezave tuljav

V primeru magnetne povezave tuljav moramo v enačbi napetostne zanke električnega kroga z zaporedno vezavo tuljav (sl. 5.2.4) poleg napetosti lastne indukcije tuljav (UL = IXL) upoštevati tudi napetosti medsebojne indukcije.


Slika 5.2.4: Izmenični krog z zaporednima tuljavama in medsebojno induktivnostjo


V zaporedno vezanih tuljavah ima tok sicer isto smer, toda glede na smer navijanja tuljav se sklenjena magnetna pretoka lastnemu pretoku tuljave lahko prištevata ali odštevata.


  • Napetost medsebojne indukcije ima enako ali nasprotno smer napetosti lastne indukcije tuljave.
  • Razlikujemo pozitivni in negativni medsebojni magnetni sklep tuljav


Enačba napetostne zanke izmeničnega kroga z zaporednima tuljavama (slika 5.2.4) se potem glasi:



L je skupna oziroma nadomestna induktivnost zaporedne vezave dveh tuljav, zato lahko zapišemo:



  • Skupna induktivnost zaporedno vezanih in magnetno sklenjenih tuljav je enaka vsoti induktivnosti tuljav, povečani ali zmanjšani za dvakratno medsebojno induktivnost.


Če se z drugo tuljavo sklenjena magnetna pretoka Ф12 in Ф21 prištevata lastnima magnetnima pretokoma tuljav Ф1 in Ф2, sta tuljavi povezani magnetno istosmiselno, sicer pa protismiselno. Smiselnost magnetne povezave tuljav označujemo s pikami ob simbolih tuljav (slika 5.2.5).


Slika 5.2.5: lstosmiselna a) in b) ter protismiselna c) in d) magnetna povezava tuljav


  • Če električna toka vstopata v tuljavi na označenih koncih, sta tuljavi magnetno povezani istosmiselno, sicer pa protismiselno.


Zadnja ugotovitev omogoča fizikalno razlago, zakaj bifilarno[3] navitje žičnih uporov nima induktivnosti. Zaradi k ≈ 1 je magnetni sklep sklenjenega magnetnega pretoka popoln in je medsebojna induktivnost zaradi L1 = L2 = Lt kar


in zaradi protismiselne vezave tuljav


Če sta zaporedno vezani tuljavi na veliki medsebojni razdalji ali sta v zaprtih feromagnetnih jedrih ali pa sta osi tuljav med seboj pravokotni, medsebojne induktivnosti tuljav M ni (M ≈ 0). V tem primeru je skupna induktivnost tuljav kar



  • Skupna induktivnost zaporedno vezanih in magnetno nepovezanih tuljav je enaka vsoti induktivnosti tuljav.


Induktivnost vzporedne vezave tuljav

Pot do izrazov za skupno induktivnost vzporedno vezanih tuljav (slika 5.2.6) je podobna kot pri zaporedni vezavi, zato napišimo le končne oblike le-teh:


Slika 5.2.6: Vzporedna vezava tuljav z medsebojno induktivnostjo



pri čemer velja »- 2M« v imenovalcu izraza za istosmiselno, »+ 2M« pa za protismiselno magnetno povezavo tuljav. Če pa je medsebojna induktivnost tuljav zanemarljiva (k ≈ 0 in M ≈ 0), dobimo:



Primera:

Primer:

1. Izračunaj induktivnost zaporedno vezanih tuljav z induktivnostmi L1 = 200 mH in L2 = 300 mH, in sicer:
a) tuljavi nista magnetno sklenjeni in
b) tuljavi sta negativno magnetno sklenjeni s k = 0,2.



Primer:

2. Tuljavi iz prvega primera priključimo v zaporedni vezavi na izmenično napetost 24 V / 1000 Hz. Izračunaj tok skozi tuljavi pri pozitivnem in negativnem medsebojnem magnetnem sklepu k = 0,2.
a) pozitivni magnetni sklep







b) negativni magnetni sklep







Opombe

  1. Osnove elektrotehnike 1, str. 242
  2. Dvojno navitje, ki omogoča tok v ovojih v nasprotnih smereh – navitje brez magnetnega polja.

Podpoglavja:


5.2 Medsebojni vplivi elementov izmeničnih krogov 5.2.1.1 Medsebojna induktivnost tuljav

Osebna orodja