3.2.2 Zaporedna vezava upora, tuljave in kondenzatorja

Iz e-ELEKTROTEHNIKA plus

Slika 3.2.2: Upornost sestavljenega izmeničnega kroga

Slika 3.2.6

Slika 3.2.8: Kazalčni diagrami izmeničnega kroga z zaporedno vezavo upora, tuljave in kondenzatorja

Poskus 3.2.2:

Zaporedno vezavo upora z upornostjo 300 Ω, tuljave z induktivnostjo 20 mH in kondenzatorja s kapacitivnostjo 0,1 μF priključimo na sinusno napetost 5 V/5,3 kHz (sl. 3.2.6).

Z merjenjem ugotovimo, da so efektivne napetosti na elementih kroga:

Primerjava aritmetične vsote efektivnih napetosti na elementih z napetostjo izvora pa pove:

V primeru poskusa 3.2.2 je že sam padec napetosti na tuljavi večji od napetosti izvora, kar daje slutiti še kakšno zanimivost tovrstne vezave.

Kazalčni diagram napetosti in toka

Slika 3.2.7: Kazalčni diagram izmeničnega kroga z zaporedno vezavo upora, tuljave in kondenzatorja

Kazalec skupne količine – toka I – narišemo na pozitivno vodoravno os koordinatnega sistema (sl. 3.2.7). Kazalce napetosti v krogu narišemo na enakih osnovah in na enak način kot v izmeničnem krogu z zaporedno vezavo upora in tuljave s tem, da na podoben način upoštevamo še vpliv kondenzatorja.

Geometrično vsoto kazalcev napetosti dobimo najpreprosteje tako, da najprej zaradi nasprotne usmerjenosti aritmetično odštejemo kazalca napetosti U_L in U_C, kazalec razlike U_L – U_C pa geometrično prištejemo kazalcu napetosti U_R.

Razmerje napetosti na induktivni in kapacitivni upornosti je odvisno od razmerja induktivne in kapacitivne upornosti. Možni so trije splošni primeri:

Kazalčne diagrame za navedene tri primere primerjalno prikazuje slika 3.2.8 a), b) in c):

Trikotnik napetosti in upornosti

Slika 3.2.9: Trikotnik napetosti in upornosti zaporednega kroga z uporom, tuljavo in kondenzatorjem

Iz sl. 3.2.8 so razvidni trije možni splošni primeri značaja izmeničnega kroga z zaporedno vezavo upora, tuljave in kondenzatorja. Iz praktičnih razlogov se za nadaljnjo obravnavo odločimo za vezavo z induktivnim značajem (sl. 3.2.9).

Iz kazalčnega diagrama lahko izrišemo pravokotni trikotnik napetosti s stranicami U, U_R in U_L – U_C (sl. 3.2.9 a). Če stranice napetostnega trikotnika delimo še s skupno količino zaporednega kroga s tokom I

dobimo trikotnik upornosti (sl. 3.2.9 b).

Zaradi enostavnosti bomo pri obravnavi napetostnih trikotnikov sicer operirali z efektivnimi vrednostmi napetosti. Vemo pa, da napetostni trikotnik velja tudi za maksimalne vrednosti sinusne napetosti.

Računanje količin v zaporednem krogu z uporom, tuljavo in kondenzatorjem temelji torej na enakih pravilih kot v zaporednem krogu z upornostjo in tuljavo ali kondenzatorjem. Dodatno dejstvo je v nasprotni kateti trikotnika, ki je v tem primeru razlika dveh jalovih napetosti ali upornosti. Tudi v tem primeru lahko po Pitagorovem izreku zapišemo npr.:

in kotne funkcije, npr.:

Navedene in druge enačbe reševanja pravokotnega trikotnika omogočajo pri dveh znanih količinah trikotnika računanje tretje količine.

Preskusimo prvo od dobljenih enačb na rezultatih meritev poskusa 3.2.2:

V primeru enakosti induktivne in kapacitivne upornosti ima obravnavani krog poleg lastnosti

še druge zanimive lastnosti, ki pa jih bomo obravnavali v okviru poglavja o resonančnih^[1] pojavih.

Primera:

Primer:

1. Zaporedna vezava upora z upornostjo 30 Ω, tuljave z induktivnostjo 2 H in kondenzatorja s kapacitivnostjo 6 μF je priključena na izmenično napetost 230 V/50 Hz. Izračunaj tok in padce napetosti v električnem krogu. Kolikšen bi bil tok, če bi frekvenco spremenili tako, da bi se kapacitivna in induktivna upornost izenačili?

Rešitev

Primer:

2. Kolikšna mora biti kapacitivnost kondenzatorja, ki ga vežemo zaporedno z uporom z upornostjo 82 Ω in tuljavo z induktivnostjo 0,1 H, če želimo, da bo pri krožni frekvenci 10 4 s^-1 vezava elementov povzročala fazni kot 25 º?

Rešitev

Opombe

1. ↑ OE2, str. xx

Podpoglavja:

• 3.2.2.1 Kazalčni diagram napetosti in toka
• 3.2.2.2 Trikotnik napetosti in upornosti.
• 3.2.2.3 Zaporedna RLC vezava (interaktivna simulacija)

3.2.1.2 Trikotnik napetosti in upornosti

3.2.2.1 Kazalčni diagram napetosti in toka