8.2.1 Napetosti in vodniki trifaznega sistema

Iz e-ELEKTROTEHNIKA plus

Redakcija iz 23:03, 8. maj 2010 od Andrej (Pogovor | prispevki)

(prim) ← Starejša redakcija | poglejte trenutno redakcijo (prim) | Novejša redakcija → (prim)

Vodnike, ki povezujejo začetke navitij trifaznega generatorja s porabniki, imenujemo linijski vodniki, označujemo pa jih z L₁, L₂ in L₃.
Vodnik, ki povezuje zvezdišče trifaznega generatorja z zvezdiščem porabnikov, imenujemo ničelni vodnik, označujemo pa ga z N.

Napetosti med linijskimi vodniki in ničelnim vodnikom imenujemo fazne napetosti, označujemo pa jih s parom indeksov, ki določata vodnika, med katerima deluje napetost (U_1N, U_2N in U_3N).
Napetosti med linijskimi vodniki imenujemo medfazne napetosti, označujemo pa jih s parom indeksov, ki določata linijska vodnika, med katerima deluje medfazna napetost (U₁₂, U₂₃ in U₃₁).

Iz kazalčnega diagrama napetosti je razvidno, da so tudi medfazne napetosti trifaznega sistema po velikosti enake in da so tudi med njimi fazni koti 120 °.

Iz istega kazalčnega diagrama je tudi razvidno, da sta pri izbiri ene od faznih napetosti, drugi dve po velikosti in faznem premiku simetrični na izbrano napetost.

Trifazni sistem napetosti v zvezdi je simetrični sistem napetosti^[1].

Sliko kazalčnega diagrama napetosti a) pogosto prelevimo v enakovredno sliko c).

V nizkonapetostnih omrežjih so najbolj razširjene fazne napetosti 230 V. Najpreprosteje jih zapišemo v kompleksni obliki:

Medfazne napetosti so razlike faznih napetosti. Njihove absolutne vrednosti dobimo na osnovi trikotnika v kazalčnem diagramu, ki ga medfazna napetost tvori s faznima napetostima.

ali

Medfazna napetost je √3-krat večja od fazne napetosti.

Ugotovljeno velja tako za efektivne kakor tudi za maksimalne vrednosti fazne in medfazne napetosti. V primeru nizkonapetostnega omrežja, v katerem je fazna napetost 230 V, je medfazna napetost √3 krat večja od 230 V, to je 398,4 V ali zaokroženo 400 V:

Medfazne napetosti nizkonapetostnega trifaznega sistema zapišemo po tem v kompleksni obliki:

Nazivna napetost trifaznega sistema je vedno podana z medfazno napetostjo. Najpogostejše nazivne napetosti v visokonapetostnih trifaznih sistemih so 20 kV, 110 kV, 220 kV, 400 kV in 750 kV.

Toki trifaznega sistema s porabniki v zvezdi

V trifazni sistem v zvezdi priključujemo praviloma trifazne in enofazne porabnike. Trifazni porabniki (motorji, peči ...) imajo po tri fazne porabnike (navitja, grelnike ...).

Toke, ki tečejo po linijskih vodnikih, imenujemo linijski toki, označujemo pa j ih z I_L1, I_L2 in I_L3.
Toke, ki jih poganjajo fazne napetosti, imenujemo fazni toki, označujemo pa jih z I₁, I₂ in I₃.
Tok v ničelnem vodniku imenujemo ničelni tok, označujemo pa ga z I₀.

Simetrična obremenitev trifaznega sistema s porabniki v zvezdi

O simetrični obremenitvi generatorjev trifaznega sistema govorimo v primeru, kadar je tudi kazalčni diagram tokov simetričen. Tako obremenitev predstavljajo trifazni porabniki, saj imajo po tri enake fazne porabnike.

V sistemu v zvezdi so linijski toki enaki faznim tokom generatorja.
Geometrična vsota linijskih tokov v simetrično obremenjenem trifaznem sistemu v zvezdi je nič.
Simetrično obremenjen trifazni sistem v zvezdi ne potrebuje ničelnega vodnika, kar v primerjavi z energijsko enakovrednim enofaznim sistemom pomeni prihranek bakra za 50 %.

Simetrični obremenitvi trifaznega sistema se lahko približamo le v visokonapetostnih omrežjih velikih moči, zato so daljnovodi takih omrežij praviloma trivodni. V nizko napetostnih omrežjih pa imamo tudi enofazne porabnike, ki idilo simetrične obremenitve podirajo.

Nesimetrična obremenitev trifaznega sistema s porabniki v zvezdi

V trifazni sistem priključujemo na fazne napetosti tudi enofazne porabnike, ki se med seboj razlikujejo po impedanci. Zato z njimi ne moremo zagotoviti simetrične obremenitve generatorja, kljub njihovemu razporejanju po fazah.

Linijski toki so v splošnem enaki geometričnim vsotam tokov faznih porabnikov. Pri nesimetrični obremenitvi se med seboj razlikujejo po velikosti in fazi. Njihov kazalčni diagram prikazuje slika.

Trifazni sistem v zvezdi je v splošnem obremenjen nesimetrično.
Ničelni tok I₀ je enak geometrični vsoti linijskih tokov.

Praviloma ni večji od linijskega toka, zato tudi prerez ničelnega vodnika ni večji od prereza linijskega vodnika.

Primer:

Trije porabniki (ali skupine porabnikov) z impedancami Z₁ = (20 + j 30) Ω, Z₂ = 55 Ω in Z₃ = (30 + j 20) Ω so v zvezdi priključeni na fazne napetosti trifaznega sistema 400/230 V. Izračunaj fazne in linijske toke ter tok v ničelnem vodniku. U_1N postavimo v pozitivno realno os.

Rešitev

Pri trifaznem prenosu električne energije porabnikom v zvezdni vezavi potrebujemo pri nesimetrični obremenitvi sistema v primerjavi s prenosom enake energije v enofaznih sistemih le 2/3 bakra.

Ničelni tok I₀ je v večini primerov manjši od linijskih tokov, zato je prihranek pri izgubah električne energije še večji.

Izgube energije zaradi upornosti vodnikov so pri trifaznem prenosu v zvezdi do 50 % manjše kot pri enofaznem prenosu.

Prekinitev ničelnega vodnika pri nesimetrični obremenitvi sistema s porabniki v zvezdi

Če pri nesimetrični obremenitvi v štirivodnem sistemu v zvezdi iz kakršnih koli razlogov pride do prekinitve ničelnega vodnika, smo s prekinitvijo vodnika sistemu vsilili stanje I₀ = 0. S stališča toka v ničelnem vodniku je to podobno kot pri simetrični obremenitvi sistema. Enako stanje bi pri neprekinjenem ničelnem vodniku lahko dosegli tudi tako, da bi v sistem vključili še napetost U₀ take velikosti in smeri (sl. a), ki bi v ničelnem vodniku povzročila breztokovno stanje (I₀ = 0).

Prekinitev ničelnega vodnika v štirivodnem, nesimetrično obremenjenem sistemu v zvezdi povzroči premik zvezdišča in spremembo faznih napetosti.

Sprememba faznih napetosti povzroča motnje delovanja, lahko pa tudi poškodbe porabnikov, zato:

Ničelnega vodnika ne smemo varovati.
Vezava zvezda-zvezda brez ničlovoda ni dopustna, če je možna nesimetrična obremenitev.

Bistveno večje premike zvezdišča in spremembe faznih napetosti pa povzroči na primer kratek stik katerega od faznih vodnikov z ničelnim vodnikom ali pri ozemljenem zvezdišču z zemljo (slika).

SLIKA

V takih primerih nekateri enofazni porabniki ostanejo praktično brez energije, drugim pa grozi uničenje zaradi povečane fazne napetosti. Enako se dogaja tudi faznim porabnikom trifaznih porabnikov.

Podpoglavja:

8.2 Vezave v trifaznih sistemih

8.2.1.1 Toki trifaznega sistema s porabniki v zvezdi

[1]